/Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/32.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/23.assets /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/23.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/24.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/25.assets /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/25.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/26.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/27.assets /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/27.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/28.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/29.assets /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/29.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/30.assets /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/30.md /Users/huangjiabao/bornforthis.cn/docs/column/Java/chapter02/31.md

Author: AndersonHJB

src/Java/.DS_Store

@@ -241,15 +241,76 @@ public class RandomString {
 
 ## 9. 生成指定范围的随机数讲解
 
+在 Java 中，`Random` 类的 `nextInt(int bound)` 方法默认生成 `[0, bound-1]` 范围内的随机整数。如果要生成指定范围 `[min, max]` 的随机数，可以通过以下公式实现：
 
+```java
+int randomNumber = min + random.nextInt(max - min + 1);
+```
+
+### 9.1 公式推导
+
+1. `random.nextInt(n)`：默认会生成 `[0, n-1]` 范围的整数，`n` 是一个正整数。
+
+2. 为了生成 `[min, max]` 范围的整数，我们将目标范围 `[min, max]` 的大小定义为：
+   
+   ```java
+   范围大小 = max - min + 1
+   ```
+   
+   - `max - min` 表示 `max` 与 `min` 之间的差值（即区间内的元素个数减1）。
+   - 加 `1` 是因为范围是 **闭区间**，包括了 `max` 本身。
+   - 具体例子：
+       - 我要取：2～6之间的随机整数，也就是：`[2, 3, 4, 5, 6]` 一共 5 个元素；「min：2、max：6」
+       - 要计算有几个元素：$\text{max - min} = 6 - 2 = 4$ 差一个元素，所以需要 $+1$；
+   
+3. `random.nextInt(max - min + 1)`：会生成 `[0, max - min]` 范围内的整数。
 
+4. 加上 `min`：将 `[0, max - min]` 范围整体平移到 `[min, max]` 范围。
+   
+   ```java
+   randomNumber = min + random.nextInt(max - min + 1);
+   ```
 
 
 
+### 9.2 示例：推导 `[5, 15]` 的随机数
 
+- `max = 15`，`min = 5`。
+- 范围大小：`15 - 5 + 1 = 11`。
+- `random.nextInt(11)`：生成 `[0, 10]` 范围的整数。
+- 加上 `5`：结果范围变为 `[5, 15]`。
 
+### 9.3 示例代码：生成指定范围的随机数
+
+```java
+import java.util.Random;
+
+public class RandomRangeExample {
+    public static void main(String[] args) {
+        Random random = new Random();
+        int min = 5;
+        int max = 15;
+
+        // 生成 [min, max] 范围的随机数
+        int randomNumber = min + random.nextInt(max - min + 1);
+        System.out.println("生成的随机数 (范围: " + min + " 到 " + max + "): " + randomNumber);
+    }
+}
+```
+
+### 9.4 输出示例
+
+```java
+生成的随机数 (范围: 5 到 15): 12
+```
 
+### 9.5 总结
 
+- 使用 `nextInt(int bound)` 方法实现基本随机数生成。
+- 通过公式 `min + random.nextInt(max - min + 1)` 可以灵活生成 `[min, max]` 范围的随机整数。
+- **关键点**：
+  - `max - min + 1` 计算出范围的大小。
+  - 加 `min` 将结果平移到目标范围。