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Commit c27f22a

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33
SCM(Structural Causal Model)은 변수 간의 causal mechanism을 구조방정식과 DAG로 표현하는 접근입니다.
44
이 섹션에서는 주요 식별 전략을 중심으로, 실제 데이터를 활용한 인과효과 분석을 다룹니다.
55

6-
---
76

8-
## 1. Backdoor Criterion
7+
- **Backdoor Criterion**:
98

10-
- **식별 전략:**
11-
원인과 결과 모두에 영향을 미치는 교란변수(confounder) 를 통제하여,
12-
인과효과를 다음과 같이 식별합니다.
9+
원인과 결과 모두에 영향을 미치는 교란변수(confounder) 를 통제하여, 인과효과를 다음과 같이 식별합니다.
1310

14-
$$
15-
P(Y \mid do(X)) = \sum_Z P(Y \mid X, Z) P(Z)
16-
$$
11+
$$
12+
P(Y \mid do(X)) = \sum_Z P(Y \mid X, Z) P(Z)
13+
$$
1714

18-
- **데이터:** *National Health and Nutrition Examination Survey (NHEFS)*
1915

20-
---
16+
- **Frontdoor Criterion**:
2117

22-
## 2. Frontdoor Criterion
18+
원인($X$)이 결과($Y$)에 미치는 효과가 매개변수($M$)을 통해서만 전달될 때, 다음 식을 통해 인과효과를 간접적으로 식별합니다.
2319

24-
- **식별 전략:**
25-
원인($X$)이 결과($Y$)에 미치는 효과가 매개변수($M$)을 통해서만 전달될 때,
26-
다음 식을 통해 인과효과를 간접적으로 식별합니다.
20+
$$
21+
P(Y \mid do(X)) = \sum_M P(M \mid X) \sum_{X'} P(Y \mid M, X') P(X')
22+
$$
2723

28-
$$
29-
P(Y \mid do(X)) = \sum_M P(M \mid X) \sum_{X'} P(Y \mid M, X') P(X')
30-
$$
3124

32-
- **데이터:** *NYC TLC 2023 High Volume FHV Trip Records*
33-
34-
---
35-
36-
## 3. Instrument Variable (IV)
37-
38-
- **식별 전략:**
25+
- **Instrument Variable (IV)**:
26+
3927
($X$)와 ($Y$) 간의 내생성(endogeneity) 문제를 해결하기 위해,
4028
($X$)에는 영향을 주지만 ($Y$) 에는 직접 영향을 미치지 않는 도구변수($Z$)를 사용합니다.
4129
인과효과는 다음과 같이 식별됩니다.
4230

43-
$$
44-
\hat{\beta}_{IV} = \frac{\operatorname{Cov}(Z, Y)}{\operatorname{Cov}(Z, X)}
45-
$$
46-
- **데이터:** 추후 확정 예정
31+
$$
32+
\hat{\beta}_{IV} = \frac{Cov(Z, Y)}{Cov(Z, X)}
33+
$$
4734

48-
---
49-
50-
## 4. Causal Discovery
51-
52-
- **목표:**
35+
- **Causal Discovery**:
36+
5337
score-based, constraint-based, function-based 등 탐색 알고리즘과 도메인 지식을 활용해 데이터로부터 인과 구조(DAG)를 도출합니다.
54-
55-
- **데이터:** *UCI Auto MPG*

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