[Silver I] Title: 골드바흐의 추측, Time: 1176 ms, Memory: 39692 KB -BaekjoonHub

Author: CheChe903

백준/Silver/6588. 골드바흐의 추측/README.md

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+# [Silver I] 골드바흐의 추측 - 6588 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/6588) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 39692 KB, 시간: 1176 ms
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+### 분류
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+수학, 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체
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+### 제출 일자
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+2025년 10월 27일 11:02:13
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+### 문제 설명
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+<p>1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.</p>
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+<blockquote>4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.</blockquote>
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+<p>예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.</p>
+
+<p>이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.</p>
+
+<p>백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.</p>
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+### 입력 
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+ <p>입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.</p>
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+<p>각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)</p>
+
+<p>입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.</p>
+
+### 출력 
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+ <p>각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.</p>
+

백준/Silver/6588. 골드바흐의 추측/골드바흐의 추측.java

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+import java.io.*;
+import java.util.*;
+
+public class Main {
+
+    static boolean isPrime[];
+
+    public static void main(String[] args) throws Exception {
+
+        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+
+        isPrime = new boolean[1000001];
+        Arrays.fill(isPrime, true);
+        isPrime[0] = isPrime[1] = false;
+
+        for(int i = 2; i*i  <=1000000; i++) {
+            if(isPrime[i]) {
+                for(int j = i * i; j <= 1000000; j+=i) {
+                    isPrime[j] = false;
+                }
+            }
+        }
+
+        while(true) {
+            int N = Integer.parseInt(br.readLine());
+
+            if(N ==0) break;
+
+            boolean found = false;
+            for(int i = 3; i <=N/2; i+=1) {
+                if(isPrime[i] &&isPrime[N-i]) {
+                    System.out.println(N + " = " + i + " + " + (N-i));
+                    found = true;
+                    break;
+                }
+            }
+            if(!found) {
+                System.out.println("Goldbach's conjecture is wrong.");
+            }
+            
+        }
+    }
+}