[Silver II] Title: 외판원 순회 2, Time: 112 ms, Memory: 14468 KB -BaekjoonHub

Author: CheChe903

백준/Silver/10971. 외판원 순회 2/README.md

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+# [Silver II] 외판원 순회 2 - 10971 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/10971) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 14468 KB, 시간: 112 ms
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+### 분류
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+백트래킹, 브루트포스 알고리즘, 외판원 순회 문제
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+### 제출 일자
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+2024년 12월 31일 13:07:26
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+### 문제 설명
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+<p>외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자.</p>
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+<p>1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다.</p>
+
+<p>각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 W[i][j]형태로 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다. 즉, W[i][j] 는 W[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. W[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 W[i][j]=0이라고 하자.</p>
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+<p>N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.</p>
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+### 입력 
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+ <p>첫째 줄에 도시의 수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10) 다음 N개의 줄에는 비용 행렬이 주어진다. 각 행렬의 성분은 1,000,000 이하의 양의 정수이며, 갈 수 없는 경우는 0이 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 j로 가기 위한 비용을 나타낸다.</p>
+
+<p>항상 순회할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.</p>
+
+### 출력 
+
+ <p>첫째 줄에 외판원의 순회에 필요한 최소 비용을 출력한다.</p>
+

백준/Silver/10971. 외판원 순회 2/외판원 순회 2.java

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+import java.io.*;
+import java.util.*;
+
+public class Main {
+    static long result_min = Integer.MAX_VALUE;
+    static int N, W[][];
+    static boolean visited[];
+    public static void main(String[] args) throws IOException {
+        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+    
+        N = Integer.parseInt(br.readLine());
+
+
+        W = new int[N+1][N+1];
+        visited = new boolean[N+1];
+ 
+        StringTokenizer st;
+
+        for(int i =1; i<=N; i++) {
+            st = new StringTokenizer(br.readLine());
+            for(int j = 1; j<=N; j++) {
+                W[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
+            }
+        }
+        visited[1] = true;
+
+        dfs(1,1,0);
+
+        System.out.println(result_min);
+    }
+
+    static void dfs(int start, int now, long cost) {
+        if(allVisited()) {
+            if(W[now][start] !=0 ) {
+                result_min = Math.min(result_min, cost+ W[now][start]);
+            }
+            return;
+        }
+
+        if(cost >= result_min) return;
+
+
+        for(int i =1; i<=N; i++) {
+            if(visited[i] == false && W[now][i] !=0) {
+                visited[i]= true;
+                dfs(start,i, cost + W[now][i]);
+                visited[i] = false;
+            } 
+        }
+    }
+    static boolean allVisited() {
+        for(int i =1; i<=N; i++) {
+            if(visited[i] == false)
+                return false;
+        }
+
+        return true;
+    }
+}