Update variable-speed-design-scheme.md

Author: Chen-Luan

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@@ -19,19 +19,19 @@ comments: true
 ## 谱面数据结构定义
 
 - 谱面存档文件 {}
-  - BPM 组 []（不影响速度，用于确定音符的判定时间）
-    - Bpm 元素 {}
-      - 开始节拍: [x,x,x]
-      - bpm: xxx
-  - 变速组 []
-    - 变速元素 {}
-      - 变速类型: (相对|绝对)
-      - 变速数据: [见下文]
-  - 音符组 []
-    - 音符元素 {}
-      - 判定节拍: [x,x,x]
-      - 变速组引用下标: xxx
-      - 变速 offset: xxx
+    - BPM 组 []（不影响速度，用于确定音符的判定时间）
+        - Bpm 元素 {}
+            - 开始节拍: [x,x,x]
+            - bpm: xxx
+    - 变速组 []
+        - 变速元素 {}
+            - 变速类型: (相对|绝对)
+            - 变速数据: [见下文]
+    - 音符组 []
+        - 音符元素 {}
+            - 判定节拍: [x,x,x]
+            - 变速组引用下标: xxx
+            - 变速 offset: xxx
 
 ## BPM 组和判定时间
 
@@ -42,41 +42,41 @@ BPM 组是线性、依据开始节拍正序排序的，这意味着任意时刻
 单个 Bpm 元素的构成如下：
 
 - Bpm 元素
-  - 开始节拍（通常是一个三元数组，例如 [2,3,4]，代表位于第 2 + (3 / 4) = 2.75 拍。首个 Bpm 元素的节拍经过计算后必须等于 0，末个 Bpm 元素在激活后会持续到谱面结束。）
-  - bpm（通常是一个整数或小数，例如 128，表示激活后直至下个 Bpm 元素激活前音乐的 bpm。）
+    - 开始节拍（通常是一个三元数组，例如 [2,3,4]，代表位于第 2 + (3 / 4) = 2.75 拍。首个 Bpm 元素的节拍经过计算后必须等于 0，末个 Bpm 元素在激活后会持续到谱面结束。）
+    - bpm（通常是一个整数或小数，例如 128，表示激活后直至下个 Bpm 元素激活前音乐的 bpm。）
 
 在以下示例中，我们定义一个音乐对应的 BPM 组：
 
 - BPM 组
-  - Bpm 元素 1
-    - 开始节拍: [0,0,1] = 0 // “1” 避免了除 0 异常
-    - bpm: 120
-  - Bpm 元素 2
-    - 开始节拍: [2,2,4] = 2.5 // 此时第 2 个元素激活，第 1 个元素自动失效
-    - bpm: 60
-  - Bpm 元素 3
-    - 开始节拍: [4,0,1] = 4
-    - bpm: 80
+    - Bpm 元素 1
+        - 开始节拍: [0,0,1] = 0 // “1” 避免了除 0 异常
+        - bpm: 120
+    - Bpm 元素 2
+        - 开始节拍: [2,2,4] = 2.5 // 此时第 2 个元素激活，第 1 个元素自动失效
+        - bpm: 60
+    - Bpm 元素 3
+        - 开始节拍: [4,0,1] = 4
+        - bpm: 80
 
 下面示范如何根据 BPM 组和音符判定节拍计算判定毫秒时间：
 
 - 假设一个音符位于 [0,1,2] = 0.5 拍
-  - 可查到此音符位于第 1 个 Bpm 元素内
-  - 此音符在第 1 个 Bpm 元素内已经经过了 0.5 拍
-  - 按照 120 的 bpm，计算得到每拍的时间 60s / 120 = 0.5s = 500ms
-  - 所以可得此音符的判定时间为 0.5 \* 500ms = 250ms
+    - 可查到此音符位于第 1 个 Bpm 元素内
+    - 此音符在第 1 个 Bpm 元素内已经经过了 0.5 拍
+    - 按照 120 的 bpm，计算得到每拍的时间 60s / 120 = 0.5s = 500ms
+    - 所以可得此音符的判定时间为 0.5 \* 500ms = 250ms
 - 假设一个音符位于 [2,1,2] = 3.5 拍
-  - 可查到此音符位于第 2 个 Bpm 元素内
-  - 此音符在第 2 个 Bpm 元素内已经经过了 3.5 - 2.5 = 1 拍
-  - 按照 60 的 bpm，计算得到每拍的时间 60s / 60 = 1s = 1000ms
-  - 由于完整经过了第 1 个 Bpm 元素，计算之前的时间为 (2.5 - 0) \* (60 / 120) = 1.25s = 1250ms
-  - 相加所有时间得到此音符的判定时间为 1250ms + 1000ms = 2250ms
+    - 可查到此音符位于第 2 个 Bpm 元素内
+    - 此音符在第 2 个 Bpm 元素内已经经过了 3.5 - 2.5 = 1 拍
+    - 按照 60 的 bpm，计算得到每拍的时间 60s / 60 = 1s = 1000ms
+    - 由于完整经过了第 1 个 Bpm 元素，计算之前的时间为 (2.5 - 0) \* (60 / 120) = 1.25s = 1250ms
+    - 相加所有时间得到此音符的判定时间为 1250ms + 1000ms = 2250ms
 - 假设一个音符位于 [5,0,1] = 5 拍
-  - 可查到此音符位于第 3 个 Bpm 元素内
-  - 此音符在第 3 个 Bpm 元素内已经经过了 5 - 4 = 1 拍
-  - 按照 80 的 bpm，计算得到每拍的时间 60s / 80 = 0.75s = 750ms
-  - 由于完整经过了第 1 个和第 2 个 Bpm 元素，计算之前的时间为 [(2.5 - 0) \* (60 / 120)] + [(4 - 2.5) \* (60 / 60)] = 1.25s + 1.5s = 2750ms
-  - 相加所有时间得到此音符的判定时间为 2750ms + 750ms = 3500ms
+    - 可查到此音符位于第 3 个 Bpm 元素内
+    - 此音符在第 3 个 Bpm 元素内已经经过了 5 - 4 = 1 拍
+    - 按照 80 的 bpm，计算得到每拍的时间 60s / 80 = 0.75s = 750ms
+    - 由于完整经过了第 1 个和第 2 个 Bpm 元素，计算之前的时间为 [(2.5 - 0) \* (60 / 120)] + [(4 - 2.5) \* (60 / 60)] = 1.25s + 1.5s = 2750ms
+    - 相加所有时间得到此音符的判定时间为 2750ms + 750ms = 3500ms
 
 ## 变速音符速度-时间关系计算
 
@@ -85,26 +85,26 @@ BPM 组是线性、依据开始节拍正序排序的，这意味着任意时刻
 这里以 CyanStars 的设计为例，通过贝塞尔曲线可以实现可视化编辑器和减小谱面文件体积占用。
 
 - 变速数据 []
-  - 三次贝塞尔曲线元素 1 []
-    - 贝塞尔控制点 1 {}
-      - x: xxx（相对于判定时间的毫秒时间偏移）
-      - y: xxx（流速）
-    - 贝塞尔控制点 2 {}
-      - ...
-    - 贝塞尔控制点 3 {}
-      - ...
-    - 贝塞尔控制点 4 {}
-      - ...
-  - 三次贝塞尔曲线元素 2 []
-    - ...
+    - 三次贝塞尔曲线元素 1 []
+        - 贝塞尔控制点 1 {}
+            - x: xxx（相对于判定时间的毫秒时间偏移）
+            - y: xxx（流速）
+        - 贝塞尔控制点 2 {}
+            - ...
+        - 贝塞尔控制点 3 {}
+            - ...
+        - 贝塞尔控制点 4 {}
+            - ...
+    - 三次贝塞尔曲线元素 2 []
+        - ...
 
 值得注意的是，这里的变速数据和三次贝塞尔曲线元素是有一定要求的：
 
 - 在判定时刻必须有明确流速，即首个曲线元素必须存在，且其控制点 1 的 x 值必须等于 0
 - 曲线元素之间必须是“首尾相连”（连续）的，即后一个曲线元素的控制点 1 必须完全等于上一个曲线元素的控制点 4
 - 每个曲线元素必须是“不折返”（可导，任意 x 值有且仅有一个对应的 y 值）的，这里有两种验证方案：
-  - 验证控制点 2、控制点 3 的 x 值在控制点 1、控制点 4 区间内，这是确保曲线完全不折返的**充分非必要**条件，阻止了一些合法的曲线
-  - 利用贝塞尔曲线特性，计算曲线边界在控制点 1、控制点 4 区间内，这是**充分必要条件**，但计算难度大
+    - 验证控制点 2、控制点 3 的 x 值在控制点 1、控制点 4 区间内，这是确保曲线完全不折返的**充分非必要**条件，阻止了一些合法的曲线
+    - 利用贝塞尔曲线特性，计算曲线边界在控制点 1、控制点 4 区间内，这是**充分必要条件**，但计算难度大
 - 所有控制点 1、控制点 4 的 x 值必须是单调递增或单调递减的（取决于程序定义判定偏移为正值还是负值），且不能相同
 
 在定义流速时，我们从判定偏移 0 时开始，倒推在判定前音符的流速；在游戏时，我们从最后一个曲线元素读取音符的流速，直到进入第一个曲线元素。这两个操作的方向是相反的。
@@ -136,8 +136,8 @@ BPM 组是线性、依据开始节拍正序排序的，这意味着任意时刻
 - 创建一个变速组，并编写变速曲线
 - 让所有音符引用此变速组
 - 为每个音符设定不同的变速 offset，具体如下：
-  - 这一组音符的最后一个音符的 offset 为 0，代表完全应用整个变速效果
-  - 向前计算每个音符与最后一个音符的时间差，并作为 offset 填入，以将此音符的变速效果与最后一个音符同步
+    - 这一组音符的最后一个音符的 offset 为 0，代表完全应用整个变速效果
+    - 向前计算每个音符与最后一个音符的时间差，并作为 offset 填入，以将此音符的变速效果与最后一个音符同步
 
 ## 总结