regular1.md splitted into regular1.md and regular2.md (#383)

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Co-authored-by: Carsten Gips <cagix@hsbi.de>

Author: 3 people

lecture/01-lexing/regular1.md

@@ -11,17 +11,18 @@ title: Reguläre Sprachen, Ausdrucksstärke (Teil 1)
 
 # Motivation
 
+
 ## Was muss ein Compiler wohl als erstes tun?
 
 ::: notes
 Hier entsteht ein Tafelbild.
 :::
-
 ## Themen für heute
 
+-   Lexer
 -   Endliche Automaten
 -   Reguläre Sprachen
--   Lexer
+
 
 # Endliche Automaten
 
@@ -39,19 +40,31 @@ $\vert w \vert$ eines Wortes $w$ ist die Anzahl von Buchstaben, die es enthält
 Wörtern über diesem Alphabet. Sprachen können endlich oder unendlich viele Wörter
 enthalten.
 
-## Beispiel
+
+## State machine
 
 ::: notes
 Hier entsteht ein Tafelbild.
 :::
 
+
 ## Deterministische endliche Automaten
 
+Bestimmte State machines:
+
+-   Eingaben bestimmen Zustandsübergänge
+
+-   Zustandsübergänge sind eindeutig
+
+-   Es gibt Anfang(szustand) und End(zuständ)e
+
+## Wie definieren wir das formal?
+
 ::: notes
 Hier entsteht ein Tafelbild.
 :::
 
-## Def.: deterministischer endlicher Automat
+## Def.: Deterministischer endlicher Automat
 
 **Def.:** Ein **deterministischer endlicher Automat** (DFA) ist ein 5-Tupel
 $A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$ mit
@@ -67,7 +80,15 @@ $A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$ mit
 
 -   $F \subseteq Q$ : die Menge der **Endzustände**
 
-## Die Übergangsfunktion
+
+## Beispiel
+
+::: notes
+Hier entsteht ein Tafelbild.
+:::
+
+
+## Eingabewörter statt Buchstaben
 
 **Def.:** Wir definieren $\delta^{\ast}: (Q \times \Sigma^{\ast}) \rightarrow Q$:
 induktiv wie folgt:
@@ -88,6 +109,12 @@ Hier entsteht ein Tafelbild.
 
 ## Nichtdeterministische endliche Automaten
 
+::: notes
+Hier entsteht ein Tafelbild.
+:::
+
+## Def.: Nichtdeterministischer Automat
+
 **Def.:** Ein **nichtdeterministischer endlicher Automat** (NFA) ist ein 5-Tupel
 $A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F)$ mit
 
@@ -236,61 +263,12 @@ den folgenden Einschränkungen:
 Hier entsteht ein Tafelbild.
 :::
 
-## Reguläre Sprachen und ihre Grenzen
+## Reguläre Sprachen 
 
 **Satz:** Die von endlichen Automaten akzeptiert Sprachklasse, die von regulären
 Ausdrücken beschriebene Sprachklasse und die von regulären Grammatiken erzeugte
 Sprachklasse sind identisch und heißen **reguläre Sprachen**.
 
-\medskip
-
-**Reguläre Sprachen**
-
--   einfache Struktur
--   Matchen von Symbolen (z. B. Klammern) nicht möglich, da die fixe Anzahl von
-    Zuständen eines DFAs die Erkennung solcher Sprachen verhindert.
-
-## Wozu reguläre Sprachen im Compilerbau?
-
--   Reguläre Ausdrücke
-
-    -   definieren Schlüsselwörter und alle weiteren Symbole einer
-        Programmiersprache, z. B. den Aufbau von Gleitkommazahlen
-    -   werden (oft von einem Generator) in DFAs umgewandelt
-    -   sind die Basis des *Scanners* oder *Lexers*
-
-# Lexer
-
-## Ein Lexer ist mehr als ein DFA
-
--   Ein **Lexer**
-
-    -   wandelt mittels DFAs aus regulären Ausdrücken die Folge von Zeichen der
-        Quelldatei in eine Folge von sog. Token um
-
-    -   bekommt als Input eine Liste von Paaren aus regulären Ausdrücken und
-        Tokennamen, z. B. ("while", WHILE)
-
-    -   Kommentare und Strings müssen richtig erkannt werden. (Schachtelungen)
-
-    -   liefert Paare von Token und deren Werte, sofern benötigt, z. B. (WHILE, \_),
-        oder (IDENTIFIER, "radius") oder (INTEGERZAHL, "334")
-
-## Wie geht es weiter?
-
--   Ein **Parser**
-
-    -   führt mit Hilfe des Tokenstreams vom Lexer die Syntaxanalyse durch
-
-    -   basiert auf einer sog. kontextfreien Grammatik, deren Terminale die Token
-        sind
-
-    -   liefert die syntaktische Struktur in Form eines Ableitungsbaums (**syntax
-        tree**, **parse tree**), bzw. einen **AST** (abstract syntax tree) ohne
-        redundante Informationen im Ableitungsbaum (z. B. Semikolons)
-
-    -   liefert evtl. Fehlermeldungen
-
 # Wrap-Up
 
 ## Wrap-Up
@@ -318,3 +296,5 @@ Sprachklasse sind identisch und heißen **reguläre Sprachen**.
 -   k3: Ich kann einen DFA entwickeln, der alle Schlüsselwörter, Namen und weitere
     Symbole einer Programmiersprache akzeptiert
 :::
+
+