🎉 add: 最小路径和

Author: ConardLi

README.md

@@ -189,6 +189,8 @@
 
 - [动态规划-概览](/算法分类/动态规划/动态规划.md)
 - [斐波拉契数列](/算法分类/递归和循环/斐波拉契数列.md)⭐⭐
+- [最小路径和](/算法分类/动态规划/最小路径和.md)⭐⭐⭐
+
 
 ## 贪心算法
 

docs/.vuepress/config.js

@@ -108,6 +108,7 @@ module.exports = {
                     title: '动态规划',
                     children: [
                         '/algorithm/动态规划/动态规划',
+                        '/algorithm/动态规划/最小路径和',
                     ]
                 },
                 {

docs/algorithm/README.md

@@ -65,6 +65,8 @@
 
 - [动态规划-概览](./动态规划/动态规划.md)
 - [斐波拉契数列](./递归和循环/斐波拉契数列.md)⭐⭐
+- [最小路径和](./动态规划/最小路径和.md)⭐⭐⭐
+
 
 ## 贪心算法
 

docs/algorithm/动态规划/最小路径和.md

@@ -0,0 +1,62 @@
+---
+{
+  "title": "最小路径和",
+}
+---
+
+## 题目
+
+给定一个包含非负整数的 `m x n` 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
+
+说明：每次只能向下或者向右移动一步。
+
+示例:
+```js
+输入:
+[
+  [1,3,1],
+  [1,5,1],
+  [4,2,1]
+]
+输出: 7
+解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
+```
+
+## 思路
+
+新建一个额外的 dpdp 数组，与原矩阵大小相同。在这个矩阵中，`dp(i, j)dp(i,j)` 表示从坐标 `(i, j)(i,j)` 到右下角的最小路径权值。
+
+我们初始化右下角的 `dpdp` 值为对应的原矩阵值，然后去填整个矩阵，对于每个元素考虑移动到右边或者下面，因此获得最小路径和我们有如下递推公式：
+
+```js
+dp(i,j)=grid(i,j)+min(dp(i+1,j),dp(i,j+1))
+```
+
+
+时间复杂度 ：`O(mn)O(mn)`
+空间复杂度 ：`O(mn)O(mn)`
+
+## 代码
+
+```js
+var minPathSum = function (grid) {
+	var m = grid.length;
+	var n = grid[0].length;
+	for (var i = 0; i < m; i++) {
+		for (var j = 0; j < n; j++) {
+			if (i === 0 && j !== 0) {
+				grid[i][j] += grid[i][j - 1];
+			} else if (j === 0 && i !== 0) {
+				grid[i][j] += grid[i - 1][j];
+			} else if (i !== 0 && j !== 0) {
+				grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
+			}
+		}
+	}
+	return grid[m - 1][n - 1];
+};
+```
+
+## 考察点
+
+- 动态规划

leetcode/64.最小路径和.md

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+## 题目
+
+给定一个包含非负整数的 `m x n` 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
+
+说明：每次只能向下或者向右移动一步。
+
+示例:
+```js
+输入:
+[
+  [1,3,1],
+  [1,5,1],
+  [4,2,1]
+]
+输出: 7
+解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
+```
+
+## 思路
+
+新建一个额外的 dpdp 数组，与原矩阵大小相同。在这个矩阵中，`dp(i, j)dp(i,j)` 表示从坐标 `(i, j)(i,j)` 到右下角的最小路径权值。
+
+我们初始化右下角的 `dpdp` 值为对应的原矩阵值，然后去填整个矩阵，对于每个元素考虑移动到右边或者下面，因此获得最小路径和我们有如下递推公式：
+
+```js
+dp(i,j)=grid(i,j)+min(dp(i+1,j),dp(i,j+1))
+```
+
+
+时间复杂度 ：`O(mn)O(mn)`
+空间复杂度 ：`O(mn)O(mn)`
+
+## 代码
+
+```js
+var minPathSum = function (grid) {
+	var m = grid.length;
+	var n = grid[0].length;
+	for (var i = 0; i < m; i++) {
+		for (var j = 0; j < n; j++) {
+			if (i === 0 && j !== 0) {
+				grid[i][j] += grid[i][j - 1];
+			} else if (j === 0 && i !== 0) {
+				grid[i][j] += grid[i - 1][j];
+			} else if (i !== 0 && j !== 0) {
+				grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
+			}
+		}
+	}
+	return grid[m - 1][n - 1];
+};
+```
+
+## 考察点
+
+- 动态规划

算法分类/动态规划/最小路径和.md

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+## 题目
+
+给定一个包含非负整数的 `m x n` 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
+
+说明：每次只能向下或者向右移动一步。
+
+示例:
+```js
+输入:
+[
+  [1,3,1],
+  [1,5,1],
+  [4,2,1]
+]
+输出: 7
+解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
+```
+
+## 思路
+
+新建一个额外的 dpdp 数组，与原矩阵大小相同。在这个矩阵中，`dp(i, j)dp(i,j)` 表示从坐标 `(i, j)(i,j)` 到右下角的最小路径权值。
+
+我们初始化右下角的 `dpdp` 值为对应的原矩阵值，然后去填整个矩阵，对于每个元素考虑移动到右边或者下面，因此获得最小路径和我们有如下递推公式：
+
+```js
+dp(i,j)=grid(i,j)+min(dp(i+1,j),dp(i,j+1))
+```
+
+
+时间复杂度 ：`O(mn)O(mn)`
+空间复杂度 ：`O(mn)O(mn)`
+
+## 代码
+
+```js
+var minPathSum = function (grid) {
+	var m = grid.length;
+	var n = grid[0].length;
+	for (var i = 0; i < m; i++) {
+		for (var j = 0; j < n; j++) {
+			if (i === 0 && j !== 0) {
+				grid[i][j] += grid[i][j - 1];
+			} else if (j === 0 && i !== 0) {
+				grid[i][j] += grid[i - 1][j];
+			} else if (i !== 0 && j !== 0) {
+				grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
+			}
+		}
+	}
+	return grid[m - 1][n - 1];
+};
+```
+
+## 考察点
+
+- 动态规划