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docs/notes/40. 最小的 K 个数.md

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# 40. 最小的 K 个数
22

3-
[NowCoder](https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
3+
## 题目链接
4+
5+
[牛客网](https://www.nowcoder.com/practice/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf?tpId=13&tqId=11182&tPage=1&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking&from=cyc_github)
46

57
## 解题思路
68

9+
### 大小为 K 的最小堆
10+
11+
- 复杂度:O(NlogK) + O(K)
12+
- 特别适合处理海量数据
13+
14+
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下:使用大顶堆。在添加一个元素之后,如果大顶堆的大小大于 K,那么将大顶堆的堆顶元素去除,也就是将当前堆中值最大的元素去除,从而使得留在堆中的元素都比被去除的元素来得小。
15+
16+
应该使用大顶堆来维护最小堆,而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小,企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
17+
18+
Java 的 PriorityQueue 实现了堆的能力,PriorityQueue 默认是小顶堆,可以在在初始化时使用 Lambda 表达式 (o1, o2) -> o2 - o1 来实现大顶堆。其它语言也有类似的堆数据结构。
19+
20+
```java
21+
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
22+
if (k > nums.length || k <= 0)
23+
return new ArrayList<>();
24+
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
25+
for (int num : nums) {
26+
maxHeap.add(num);
27+
if (maxHeap.size() > k)
28+
maxHeap.poll();
29+
}
30+
return new ArrayList<>(maxHeap);
31+
}
32+
```
33+
734
### 快速选择
835

936
- 复杂度:O(N) + O(1)
@@ -57,29 +84,6 @@ private void swap(int[] nums, int i, int j) {
5784
}
5885
```
5986

60-
### 大小为 K 的最小堆
61-
62-
- 复杂度:O(NlogK) + O(K)
63-
- 特别适合处理海量数据
64-
65-
应该使用大顶堆来维护最小堆,而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小,企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
66-
67-
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下:在添加一个元素之后,如果大顶堆的大小大于 K,那么需要将大顶堆的堆顶元素去除。
68-
69-
```java
70-
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
71-
if (k > nums.length || k <= 0)
72-
return new ArrayList<>();
73-
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
74-
for (int num : nums) {
75-
maxHeap.add(num);
76-
if (maxHeap.size() > k)
77-
maxHeap.poll();
78-
}
79-
return new ArrayList<>(maxHeap);
80-
}
81-
```
82-
8387

8488

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notes/40. 最小的 K 个数.md

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### 大小为 K 的最小堆
10+
11+
- 复杂度:O(NlogK) + O(K)
12+
- 特别适合处理海量数据
13+
14+
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下:使用大顶堆。在添加一个元素之后,如果大顶堆的大小大于 K,那么将大顶堆的堆顶元素去除,也就是将当前堆中值最大的元素去除,从而使得留在堆中的元素都比被去除的元素来得小。
15+
16+
应该使用大顶堆来维护最小堆,而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小,企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
17+
18+
Java 的 PriorityQueue 实现了堆的能力,PriorityQueue 默认是小顶堆,可以在在初始化时使用 Lambda 表达式 (o1, o2) -> o2 - o1 来实现大顶堆。其它语言也有类似的堆数据结构。
19+
20+
```java
21+
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
22+
if (k > nums.length || k <= 0)
23+
return new ArrayList<>();
24+
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
25+
for (int num : nums) {
26+
maxHeap.add(num);
27+
if (maxHeap.size() > k)
28+
maxHeap.poll();
29+
}
30+
return new ArrayList<>(maxHeap);
31+
}
32+
```
33+
734
### 快速选择
835

936
- 复杂度:O(N) + O(1)
@@ -57,29 +84,6 @@ private void swap(int[] nums, int i, int j) {
5784
}
5885
```
5986

60-
### 大小为 K 的最小堆
61-
62-
- 复杂度:O(NlogK) + O(K)
63-
- 特别适合处理海量数据
64-
65-
应该使用大顶堆来维护最小堆,而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小,企图让小顶堆中的元素都是最小元素。
66-
67-
维护一个大小为 K 的最小堆过程如下:在添加一个元素之后,如果大顶堆的大小大于 K,那么需要将大顶堆的堆顶元素去除。
68-
69-
```java
70-
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) {
71-
if (k > nums.length || k <= 0)
72-
return new ArrayList<>();
73-
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
74-
for (int num : nums) {
75-
maxHeap.add(num);
76-
if (maxHeap.size() > k)
77-
maxHeap.poll();
78-
}
79-
return new ArrayList<>(maxHeap);
80-
}
81-
```
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