Merge branch 'master' of https://github.com/DSLsofMath/BScProj2018

Author: AiStudent

Physics/src/Examples/Box_incline.lhs

@@ -1,93 +1,75 @@
-Improvmenet:
-    notation
-    formulas
-    tests
-    english
-
 Box on an incline
 =================
 
 > import Vector.Vector
 
-All vectors are in newton.
+All forces are represented in the form of a vector in this example.
 
 ![Incline](incline.png){.float-img-left}
 
 Notation:
-fg = gravitational accelleration
+$$ fg = gravitational\ accelleration $$
 
-m = mass of box
+$$ m = mass\ of\ box $$
 
 > fg = V2 0 (-10)
 > m = 2
 
-> unit_normal :: Double -> Vector2 Double
-> unit_normal a = V2 (cos a) (sin a)
+A unit vector that we get from a degree $a$.
+
+> unit_normal :: Angle -> Vector2 Double
+> unit_normal angle = V2 (cos angle) (sin angle)
 
-Force against the incline from the box:
+Force against the incline $F_{\perp}$ from the box (negative in y-axis).
 
 > f_l_ :: Vector2 Double -> Angle -> Vector2 Double
-> f_l_ fa a = scale ((magnitude fa) * (cos a)) (unit_normal (a-(pi/2)))
+> f_l_ fa angle = scale ((magnitude fa) * (cos angle)) (unit_normal (angle-(pi/2)))
 
-The normal against the incline:
+The normal force $F_{n} = - F_{\perp}$ supporting the box from the incline (positive in y-axis):
 
 > fn :: Vector2 Double -> Angle -> Vector2 Double
-> fn fa a = negate (f_l_ fa a)
-
-Friction free incline:
+> fn fa angle = negate (f_l_ fa angle)
 
-Resulting force:
+The resulting force is then the normal force from the incline plus the gravitational force.
+$$ F_{r} = F_{n} + F_{g} $$
 
 > fr :: Vector2 Double -> Angle -> Vector2 Double
-> fr fa a = (fn fa a) + fa
+> fr fa angle = (fn fa angle) + fa
 
 With friction:
 
 $$  F_{friction} = \mu * F_{normal} \iff \mu = \frac{F_{friction}}{F_{normal}} $$
 
-> us = 0.5
-> uk = 0.4
-
-Add image how friction depends if there is movement.
-
-![Friction](friction.png){.float-img-left}
-
-> type FricConst = Double
+There are two different kinds of friction. One where the object is standing still on the surface, and the other where the object is sliding on the surface. In the case where the object is standing still, it remains still until the force applied on the object is greater than the maximum possible friction between the object and the surface. Once that level is surpassed, the object starts to slide.
 
-Friction: 
+When the object is sliding the maximum friction between the surface and the object is slightly less, as illustrated in the figure below.
 
- friks = Fn * us,    us = friction static
+![](friction.png){.float-img-left}
 
- frikk = Fn * uk,    uk = friction kinetic
+$$ F_{static\ friction} = \mu_{static} \cdot F_{normal} $$
+$$ F_{kinetic\ friction} = \mu_{kinetic} \cdot F_{normal} $$
 
+We have the normal force against the incline and only need example constants.
 
-We have the normal force and only needs the constants.
-
-The current speed does not affect the friction.
-
-> motscalar :: FricConst -> Vector2 Double -> Scalar
-> motscalar u f = u * (magnitude f)
+> type FricConst = Double
+> us = 0.5
+> uk = 0.4
 
 Från en rörelse eller vekt, fixa komplementet
 
-
-> enh_vekt :: Vector2 Double -> Vector2 Double
-> enh_vekt v  | magnitude v == 0 = (V2 0 0)
+> unit_vec :: Vector2 Double -> Vector2 Double
+> unit_vec v  | magnitude v == 0 = (V2 0 0)
 >             | otherwise = scale (1 / (magnitude v)) v
-> 
-> 
+
 > motkrafts :: FricConst -> Scalar -> Vector2 Double -> Vector2 Double
-> motkrafts u s v = scale (u * s) (negate (enh_vekt v))
-> 
+> motkrafts u s v = scale (u * s) (negate (unit_vec v))
+
 > motkraftv :: FricConst -> Vector2 Double -> Vector2 Double -> Vector2 Double
-> motkraftv u n v = scale (u * (magnitude n)) (negate (enh_vekt v))
+> motkraftv u normal v = scale (u * (magnitude normal)) (negate (unit_vec v))
 
-Now we just need to sum the force vectors:
+Now we just need to sum the force vectors into $F_{r}$:
 
 > fru :: Vector2 Double -> Angle -> FricConst -> Vector2 Double
 > fru fa a u = (fr fa a) + (motkraftv u (fn fa a) (fr fa a))
-> 
-> fru' :: Vector2 Double -> Angle -> FricConst -> Vector2 Double
-> fru' fa a u = (motkraftv u (fn fa a) (fr fa a))
 
 

Physics/src/Examples/Teeter.lhs

@@ -7,7 +7,7 @@ Exam excercise 3, 2017-01-13
 > import Prelude hiding (length)
 
 
-Two boxes, m1 and m2, rests on a beam in balance.
+Two boxes, $m_{1}$ and $m_{2}$, rests on a beam in balance.
 
 Known values:
 
@@ -19,7 +19,7 @@ Known values:
 > two = 2.0 # one
 > g = 9.0 # acceleration
 
-![Teeter](teeter.png){.float-img-left}
+![](teeter.png){.float-img-left}
 
 Direct implication:
 
@@ -39,9 +39,9 @@ $$ \tau = distance\ from\ turning\ point \cdot mass \cdot gravitation $$
 
 > m1_torq = m1 *# (g *# beam_left_L)
 
-To get the beams torque on one side, we need to divide by 2 because the beam's torque is spread out linearly (the density of the beam is equal everywhere), which means the left parts mass centrum is \emph{half the distance} of the left parts total length.
+To get the beams torque on one side, we need to divide by 2 because the beam's torque is spread out linearly (the density of the beam is equal everywhere), which means the left parts mass centre is $half\ the\ distance$ of the left parts total length.
 
-$$ beamL_{\tau} = beamL_{M} \cdot gravity \cdot \frac{distance}{2} $$
+$$ beamL_{\tau} = beamL_{M} \cdot gravity \cdot \frac{beam\ left\ length}{2} $$
 
 where
 
@@ -65,16 +65,17 @@ $$ m1_{\tau} + beamL_{\tau} = m2_{\tau} + beamR_{\tau} $$
 
 $$ m1_{\tau} + beamL_{\tau} - beamR_{\tau} = m2_{\tau} $$
 
-$$ \frac{m1_{\tau} + beamL_{\tau} - beamR_{\tau}}{m2}  = x $$
+$$ the\ distance\ x = \frac{m2_{\tau}}{m2 \cdot gravitation} $$
 
 Our solution:
 
-> x = (m1_torq +# beamL_torq -# beamR_torq) /# m2
+> x = (m1_torq +# beamL_torq -# beamR_torq) /# (m2 *# g)
 
 Security check:
 
-> m2_torq = m2 *# x
+> m2_torq = (m2 *# g) *# x
 
 > left_side_torque = m1_torq +# beamL_torq
 > right_side_torque = m2_torq +# beamR_torq
 
+We can control that both sides total torque are equal, and that the dimensions of $x$ is a length.

Physics/src/Examples/friction.png

@@ -1,10 +1,5 @@
 
 \chapter{Diskussion}\label{cha:disk}
-\textbf{Nånstans}
-Implementationen kan kompileras och testas och ska då visa på att
-implementationerna av de grundläggande områdena är både rigorösa och korrekta.
-Det visar dessutom att det går att använda materialet som presenteras tidigare
-till att implementera och lösa mer komplexa problem.
 
 I detta kapitel diskuteras projektets genomförande, resultat,
 vidareutvecklingsmöjligheter och etiska aspekter.
@@ -26,7 +21,7 @@ \section{Genomförandediskussion}
 
 Under projektets genomförande har det gjorts flera val av teorier och metoder att använda. Självklart behöver inte dessa val vi gjorde vara de bästa. Därför kommer vi här att kritisera dem och föreslå andra möjligheter. Närmare bestämt kommer mötet med testgruppen, urvalet och Literate Haskell att diskuteras.
 
-Det sätt återkopplingen gjordes under projektet kan kritiseras på flera sätt. För det första bestod testgruppen av enbart tre personer. För det andra hölls mötet under en ytterst kort tid, ungefär en timme. Mötet hade behövt vara längre för att låta testgruppen i lugn och ro arbeta igenom ett par kapitel, inklusive att följa med i programmeringen som gjordes i läromaterialet. För det tredje var vi inte tydliga med målet med återkopplingen, nämligen om de tyckte det var meningsfullt att lära ut fysik med hjälp av domänspecifika språk. Det gjorde att de heller inte kunda tänka på dessa frågor. Med tanke på dessa tre brister i återkopplingens genomförande är alla slutsatser dragna med den som stöd ytterst osäkra.
+Det sätt återkopplingen gjordes under projektet kan kritiseras på flera sätt. För det första bestod testgruppen av enbart tre personer. För det andra hölls mötet under en ytterst kort tid, ungefär en timme. Mötet hade behövt vara längre för att låta testgruppen i lugn och ro arbeta igenom ett par kapitel, inklusive att följa med i programmeringen som gjordes i läromaterialet. För det tredje var vi inte tydliga med målet med återkopplingen, nämligen om de tyckte det var meningsfullt att lära ut fysik med hjälp av domänspecifika språk. Det gjorde att de heller inte kunde tänka på dessa frågor. Med tanke på dessa tre brister i återkopplingens genomförande är alla slutsatser dragna med den som stöd ytterst osäkra.
 
 Det går även att kritisera hur urvalet av områden gick till under projektet. Dels kan det ha lett till att enbart två domänspecifika språk för fysik implementerades (dimensioner och partikelmekanik). Dels skedde urvalet ur implementatörens perspektiv (det vill säga  vårt) och inte ur användarens perspektiv (studenten som ska nyttja läromaterialet). Med det menar vi att områden valdes utifrån hur det implementationsmässigt hängde ihop, till exempel att matematisk analys är grunden till flera tillämpningar. Istället hade områden kunnat väljas utifrån de fysikaliska problem studenter ska lösa i Fysik för ingenjörer, till exempel block och talja eller momentjämvikt, och utifrån det utforma domänspecifika språk.
 
@@ -47,8 +42,6 @@ \section{Resultatdiskussion}\label{sec:res_disk}
 övergå till en mer generell diskussion kring kombinationen av domänspecifika
 språk och fysik.
 
-\textbf{Skriv om}
-
 I projektets mål och avgränsningar stod det att vi skulle börja med klassisk
 mekanik, för att i mån av tid även behandla termodynamik och vågrörelselära. I avsnitt~\ref{sec:res_laromaterial} nämns att de tre grundläggande
 områdena dimensioner, matematisk analys och vektorer är färdiga, samt de
@@ -87,7 +80,7 @@ \section{Resultatdiskussion}\label{sec:res_disk}
 det finns en pedagogisk nytta i att kombinera de två. Diskussionen är till
 största del baserad på våra erfarenheter efter att ha implementerat ett flertal
 domänspecifika språk relaterade till fysik, men de är även baserade på
-uppfattningar från testgruppen och fysikläraren.
+uppfattningar från testgruppen och Fäldt.
 
 
 \subsection{Om läromaterialets fokus på matematik och Haskell snarare än
@@ -143,7 +136,7 @@ \subsection{Om läromaterialets fokus på matematik och Haskell snarare än
 
 \subsection{Lämpliga områden för domänspecifika språk}\label{sec:lampligt}
 
-När domänspecifika språk implementerades visade det sig att vissa områden lämpade sig bättre än andra. Exempel på ett lämpligt och et mindre lämpligt område är vektorer respektive lutande plan\footnote{Läromaterialet behandlar fortfarande lutande plan, men inte som ett \textit{eget} domänspecifikt språk. Istället \textit{tillämpas} det domänspecifika språket för vektorer.}. Vad som skiljer dem åt är enligt oss att lämpliga områden består av tydliga \textit{data och operationer} medan mindre lämpliga områden består av \textit{egenskaper och samband}.
+När domänspecifika språk implementerades visade det sig att vissa områden lämpade sig bättre än andra. Exempel på ett lämpligt och ett mindre lämpligt område är vektorer respektive lutande plan\footnote{Läromaterialet behandlar fortfarande lutande plan, men inte som ett \textit{eget} domänspecifikt språk. Istället \textit{tillämpas} det domänspecifika språket för vektorer.}. Vad som skiljer dem åt är enligt oss att lämpliga områden består av tydliga \textit{data och operationer} medan mindre lämpliga områden består av \textit{egenskaper och samband}.
 
 Inom området vektorer är vektorer data och till exempel vektoraddition en operation. I matematik defineras (en tvådimensionell) vektor som
 \begin{align*}
@@ -184,7 +177,7 @@ \subsection{Domänspecifika språk, fysik och pedagogiska aspekter}\label{sec:ba
 
 En del av projektets mål är att diskutera huruvida det finns en pedagogisk nytta i att kombinera fysik och domänspecifika språk. Denna fråga diskuteras nedan.
 
-I samband med fysik finns några fördelar med att integrera domänspecifika språk. Domänspecifika språk kan betraktas som ``tools for thinking''\footnote{Uttryckt i Patrik Janssons egna ord, föreläsare i kursen DSLsofMath.} och ger ett nytt perspektiv på fysik och ger den \textit{struktur}. Dimensioner är ett exempel på detta, se avsnitt~\ref{sec:res_dim}. Där konstateras att en godtycklig dimension kan skrivas som de sju basdimensionerna med tillhörande exponenter, vilket kanske inte är så man brukar se på dimensioner, men som ger dem en väldefinierad struktur. Domänspecifika språk bidrar även med \textit{rigorösitet} till fysik. Enbart de definierade operationerna går att använda, vilket leder till att genvägar i fysikaliska beräkningar inte går att göra på det sätt som är möjligt vid räkning med papper och penna. Detta tyckte även Åke Fäldt var en bra aspekt, se avsnitt~\ref{sec:res_test}. Med hjälp av domänspecifika språk är det dessutom möjlighet att väcka \textit{intresse} för fysik. En student som inte är intresserad av fysik kanske skulle bli det om fysik presenteras i samband med Haskell och domänspecifika språk, där paralleller mellan dem visas. Denna tanke stöds även av testgruppen\footnote{Eftersom mötet med testgruppen var väldigt kort är det dock svårt att dra några säkra slutsatser.}, se avsnitt~\ref{sec:res_test}
+I samband med fysik finns det några fördelar med att integrera domänspecifika språk. Domänspecifika språk kan betraktas som ``tools for thinking''\footnote{Uttryckt i Patrik Janssons egna ord, föreläsare i kursen DSLsofMath.} och ger ett nytt perspektiv på fysik och ger den \textit{struktur}. Dimensioner är ett exempel på detta, se avsnitt~\ref{sec:res_dim}. Där konstateras att en godtycklig dimension kan skrivas som de sju basdimensionerna med tillhörande exponenter, vilket kanske inte är så man brukar se på dimensioner, men som ger dem en väldefinierad struktur. Domänspecifika språk bidrar även med \textit{rigorösitet} till fysik. Enbart de definierade operationerna går att använda, vilket leder till att genvägar i fysikaliska beräkningar inte går att göra på det sätt som är möjligt vid räkning med papper och penna. Detta tyckte även Åke Fäldt var en bra aspekt, se avsnitt~\ref{sec:res_test}. Med hjälp av domänspecifika språk är det dessutom möjlighet att väcka \textit{intresse} för fysik. En student som inte är intresserad av fysik kanske skulle bli det om fysik presenteras i samband med Haskell och domänspecifika språk, där paralleller mellan dem visas. Denna tanke stöds även av testgruppen\footnote{Eftersom mötet med testgruppen var väldigt kort är det dock svårt att dra några säkra slutsatser.}, se avsnitt~\ref{sec:res_test}
 
 År 2016 genomfördes ett kandidatarbete på Chalmers liknande
 detta~\cite{kandidat2016}. Det kandidatarbetet resulterade också i ett

Physics/src/Vector/Vector.hs Physics/src/Vector/None.hsPhysics/src/Vector/Vector.hs renamed to Physics/src/Vector/None.hs

@@ -100,7 +100,7 @@ \section{Projektets mål}
 enklare. Detta liknar premissen bakom kursen DSLsofMath och kandidatarbetet
 från 2016, som istället för fysik behandlade matematik respektive signallära.
 
-Mer konkret ska ovanstående målet uppnås genom att skapa ett läromaterial.
+Mer konkret ska det ovanstående målet uppnås genom att skapa ett läromaterial.
 Läromaterialet ska bestå av
 domänspecifika språk som modellerar fysik, skrivna
 %programkod skriven
@@ -125,7 +125,7 @@ \section{Avgränsningar}\label{sec:avgransningar}
 Kursen behandlar grunderna inom klassisk mekanik, termodynamik och
 vågrörelselära samt en stor mängd tillämpad matematik, exempelvis
 differentialkalkyl. I första hand behandlas mekaniken, för att sedan i mån
-av tid även behandla termodynamik och vågrörelselära. Fokuset läggs även
+av tid även behandla termodynamik och vågrörelselära eftersom det är i den ordningen kursen behandlar områdena. Fokuset läggs även
 på de områden datastudenter haft svårt för.
 
 För att pröva den pedagogiska nyttan kommer enbart en informell testning

Rapport/include/Diskussion.tex

@@ -215,28 +215,28 @@ \subsection{Matematisk analys}
 I läromaterialet analyseras derivering utförligt med gränsvärden, kvoter och approximativa metoder. Dessutom motiveras och implementeras symbolisk derivering. Den görs med en funktion \texttt{derive} som har ett fall för vardera av konstruktorerna i \texttt{FunExpr}. Några av fallen är
 
 \begin{lstlisting}
-  derive (f :* g) = derive f :* g :+ f :* derive g
-  derive (f :+ g) = derive f :+ derive g
-  derive Exp = Exp
+derive (f :* g) = derive f :* g :+ f :* derive g
+derive (f :+ g) = derive f :+ derive g
+derive Exp = Exp
 \end{lstlisting}
 
 \subsection{Vektorer}
 
 Kapitlet om vektorer inleds med en genomgång av vektorer och operationer på dem parallellt med att en första implementation till dem skrivs. Implementation ser ut som följer
 
 \begin{lstlisting}
-  data Vector2 n = V2 n n
-  type Scalar = Double
-  type VectorTwo = Vector2 Scalar
-  
-  magnitude :: VectorTwo -> Scalar
-  magnitude (V2 x y) = sqrt (x^2 + y^2)
-  
-  add :: VectorTwo -> VectorTwo -> VectorTwo
-  add (V2 x1 y1) (V2 x2 y2) = V2 (x1 + x2) (y1 + y2)
-
-  dotProd :: VectorTwo -> VectorTwo -> Scalar
-  dotProd (V2 ax ay) (V2 bx by) = ax * bx + ay * by
+data Vector2 n = V2 n n
+type Scalar = Double
+type VectorTwo = Vector2 Scalar
+
+magnitude :: VectorTwo -> Scalar
+magnitude (V2 x y) = sqrt (x^2 + y^2)
+
+add :: VectorTwo -> VectorTwo -> VectorTwo
+add (V2 x1 y1) (V2 x2 y2) = V2 (x1 + x2) (y1 + y2)
+
+dotProd :: VectorTwo -> VectorTwo -> Scalar
+dotProd (V2 ax ay) (V2 bx by) = ax * bx + ay * by
 \end{lstlisting}
 
 Eftersom vektorer i tre dimensioner ser snarlik ut leder det till väldigt mycket duplicerad kod. En andra implementation görs därför som är mer generell. Grunden är den nedanstående typklassen
@@ -252,14 +252,14 @@ \subsection{Vektorer}
 som innehåller de tre funktioner som behövs för att genomföra vektoroperationerna \texttt{magnitude}, \texttt{add} och \texttt{dotProd}. De kan nämligen skrivas om enbart med hjälp av de funktioner som finns i typklassen \texttt{Vector} på följande sätt
 
 \begin{lstlisting}
-  magnitude :: (Floating n, Vector vec) => vec n -> n
-  magnitude = sqrt . vfold (+) . vmap (**2)
+magnitude :: (Floating n, Vector vec) => vec n -> n
+magnitude = sqrt . vfold (+) . vmap (**2)
 
-  add :: (Num n, Vector vec) => vec n -> vec n -> vec n
-  add = vzipWith (+)
+add :: (Num n, Vector vec) => vec n -> vec n -> vec n
+add = vzipWith (+)
 
-  dotProd :: (Num n, Vector vec) => vec n -> vec n -> n
-  dotProd v1 v2 = vfold (+) $ vzipWith (*) v1 v2
+dotProd :: (Num n, Vector vec) => vec n -> vec n -> n
+dotProd v1 v2 = vfold (+) $ vzipWith (*) v1 v2
 \end{lstlisting}
 
 Allt som behöver göras för vardera datatyp för vektorer av olika längd är därmed att göra den en \texttt{Vector}-instans. Så här ser det ut för \texttt{Vector2}

Rapport/include/Introduktion.tex

@@ -8,7 +8,7 @@ \chapter*{Ordlista}
 
 \textbf{DSL} Förkortning av \textit{Domain Specific Language}, engelska för domänspecifikt språk.
 
-\textbf{Fysikläraren} Åke Fäldt.
+\textbf{DSLsofMath} Förkortning av \textit{Domain Specific Languages of Mathematics}, vilket är en valbar kurs i årskurs 2 på Chalmers tekniska högskola.
 
 \textbf{Fysik för ingenjörer} En fysikkurs som är obligatorisk för studenter på civilingenjörsprogrammet Datateknik på Chalmers. Den ges i årskurs 2 och innehåller grunderna i klassisk mekanik, termodynamik och vågrörelselära.
 

Rapport/include/Resultat.tex

@@ -61,7 +61,7 @@
 \lstset{breaklines=true}
 \lstset{basicstyle=\ttfamily}
 \lstset{commentstyle=\ttfamily}
-\lstset{deletekeywords={length}}
+\lstset{deletekeywords={length,magnitude}}
 \lstset{frame=none}
 \lstset{belowskip=-0.5\baselineskip}
 \lstset{xleftmargin=.25in}