Add heap-based solution for Find Median from Data Stream

Author: KwonNayeon

find-median-from-data-stream/KwonNayeon.py

@@ -46,12 +46,51 @@ def findMedian(self) -> float:
 """
 <Solution 2: 힙 활용>
 
-Time Complexity: 
+Time Complexity:
+- addNum(): O(log n) - 힙에 삽입/삭제 연산
+- findMedian(): O(1) - 힙의 루트 요소만 접근
 
 Space Complexity: 
+- O(n) - 모든 입력 숫자를 두 개의 힙에 저장
 
 풀이방법:
-
+max/min heap을 사용해서 데이터를 절반씩 나누어 median 값을 찾음
+1. 자료구조
+  - lower (max heap)
+  - upper (min heap)
+2. addNum
+  - upper가 비어있거나 새로운 숫자가 upper[0]보다 크면 upper에 추가
+  - 그렇지 않으면 lower에 추가
+3. 균형 유지
+  - 두 힙의 크기 차이가 최대 1이 되도록 조정함
+  - lower가 더 많으면 upper로 이동
+  - upper가 2개 이상 더 많으면 lower로 이동
+4. 중간값 계산
+  - 홀수개: upper[0] (upper가 항상 1개 더 많거나 같기 때문)
+  - 짝수개: (-lower[0] + upper[0]) / 2
 """
 from heapq import heappop, heappush
 
+class MedianFinder:
+
+    def __init__(self):
+        self.lower = []
+        self.upper = []
+
+    def addNum(self, num: int) -> None:
+        if not self.upper or self.upper[0] < num:
+            heappush(self.upper, num)
+        else:
+            heappush(self.lower, -num)
+
+        if len(self.lower) > len(self.upper):
+            heappush(self.upper, -heappop(self.lower))
+        elif len(self.lower) + 1 < len(self.upper):
+            heappush(self.lower, -heappop(self.upper))
+
+    def findMedian(self) -> float:
+        if len(self.lower) < len(self.upper):
+            return self.upper[0]
+
+        else:
+            return (-self.lower[0] + self.upper[0]) / 2