solve(w09): 371. Sum of Two Integers

Author: seungriyou

sum-of-two-integers/seungriyou.py

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+# https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/
+
+class Solution:
+    def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(1)
+            - SC: O(1)
+
+        [Approach]
+            덧셈 구현 시 주요한 요소는 carry와 value 값이다.
+            예를 들어 이진수 11과 101의 덧셈을 생각해보면, 각 자리에서 발생하는 carry와 value는 다음과 같다.
+                       a =  0   1   1
+                       b =  1   0   1
+                       ---------------
+                value)      1   1   0   (= a ^ b)
+                carry)      0   0   1   (= a & b)
+            이때, 어떤 자리에서 발생한 carry는 한 칸 left shift 되어 다시 덧셈을 수행하듯 적용되어야 함에 주의한다.
+                value)      1   1   0
+                carry)  0   0   1   0   (<<= 1)
+
+            이 과정을 carry가 0이 될 때까지 반복해나간다.
+                value)  0   1   0   0   (= a ^ b)
+                carry)  0   1   0   0   (= (a & b) << 1)
+
+                value)  0   0   0   0   (= a ^ b)
+                carry)  1   0   0   0   (= (a & b) << 1)
+
+                value)  1   0   0   0   (= a ^ b)               -> RESULT
+                carry)  0   0   0   0   (= (a & b) << 1)        -> END
+
+            하지만 파이썬에서는 int를 32bit 보다 큰 메모리에 저장하므로 음수가 들어올 경우에 대비해 다음의 작업을 추가로 수행해야 한다.
+                - 음수가 들어온다면 carry가 32bit를 넘어서도 계속 더해질 것이므로, while 문 조건식에의 carry에 32bit masking을 수행한다.
+                - (b & mask) == 0이지만 b > 0인 경우에는 a의 32bit 범위 밖에 overflow가 존재하는 것이므로, 결과 값에도 32bit masking을 수행한다.
+        """
+
+        mask = 0xffffffff   # 32bit masking
+
+        # carry가 0이 될 떄까지 반복 (음수가 들어오는 경우, 32bit masking 후 확인)
+        while (b & mask) != 0:
+            a, b = a ^ b, (a & b) << 1      # value, carry
+
+        return (a & mask) if b > 0 else a   # 음수 (overflow) 처리