solve(w14): 338. Counting Bits

Author: seungriyou

counting-bits/seungriyou.py

@@ -0,0 +1,45 @@
+# https://leetcode.com/problems/counting-bits/
+
+from typing import List
+
+class Solution:
+    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(n)
+            - SC: O(n)
+
+        [Approach]
+            다음과 같은 규칙을 찾을 수 있다.
+
+            0 ~ 1   bin(0) = 0
+                    bin(1) = 1
+
+            2 ~ 3   bin(2) = 10 = 10 + bin(0)
+                    bin(3) = 11 = 10 + bin(1)
+                    => offset = 10(2) = 2 (-> 1이 1개)
+
+            4 ~ 7   bin(4) = 100 = 100 + bin(0)
+                    bin(5) = 101 = 100 + bin(1)
+                    bin(6) = 110 = 100 + bin(2)
+                    bin(7) = 111 = 100 + bin(3)
+                    => offset = 100(2) = 4 (-> 1이 1개)
+
+            8 ~ 15  bin(8) = 1000 = 1000 + bin(0)
+                    ...
+                    bin(15) = 1111 = 1000 + bin(7)
+                    => offset = 1000(2) = 8 (-> 1이 1개)
+        """
+
+        dp = [0] * (n + 1)
+        offset = 1
+
+        for i in range(1, n + 1):
+            # i가 2의 제곱이면, offset 2배
+            if offset * 2 == i:
+                offset *= 2
+
+            # 이전에 구한 값 사용
+            dp[i] = dp[i - offset] + 1
+
+        return dp