feat: improve time complexity for "Top K Frequent Elements"

O(nlogn)에서 O(nlogk)로 시간복잡도 개선

Author: shinsj4653

top-k-frequent-elements/shinsj4653.py

@@ -0,0 +1,67 @@
+"""
+Constraints:
+
+1 <= nums.length <= 10^5
+-10^4 <= nums[i] <= 10^4
+k is in the range [1, the number of unique elements in the array].
+
+nums 배열에서 원소들의 빈도수 중, 가장 빈도수가 높은 k개의 수들 반환
+
+Time Complexity: O(klogn)
+
+내부적으로 정렬되는 O(logn)을 가지는 최소 힙 사용?
+
+우선 빈도수 사전에 기록 -> dict[숫자] = 빈도수 O(n)
+그 다음, 사전.items() 돌면서 heap 에 k개 만큼 넣기 O(k * logn)
+
+k개 만큼 우선순위 큐에 넣기 (-빈도수, 숫자) -> 튜플 넣으면 첫번쨰 원소기준으로 정렬됨
+
+그리고, 나머지 사전.items() 만큼 for i in range(k + 1, n) 만큼만 돌기
+-> 만약 힙의 맨 앞 값보다 작으면 넣고, 아니라면 pass
+
+Space Complexity: O(n)
+
+nums만큼 사전에 빈도수 저장
+
+# 간과한 사실
+첫 k개만 우선순위 큐에 넣고, 나머지 n - k 만큼 돌때,
+힙의 맨 앞 값보다 작거나 같을 때 -> 맨 앞 값을 빼면 안됨!! 그게 정답 수 중 하나일 수 있음
+
+
+아뿔싸..맨 앞 값만 정렬되어있는 상태라, 마지막 값 반환 시 heappop으로 해줘야할듯!
+단순히 for i in range(k) 해서 맨 앞 k 개를 반환하면 정렬되지 않은 상태에서 값을 뽑아내므로 틀릴 수 있음
+
+# 반례
+
+[2,3,4,1,4,0,4,-1,-2,-1]
+
+맨 앞의 값이랑만 비교하다보니, 최대 빈도수 값은 정확히 나오는데 두 번째 이후 값이 첫 번째 값보다 작지 않아서 힙에 못 들어온다..
+그래서, 맨 앞의 값 비교 로직 없앰!!
+
+하지만, 힙 내 원소를 k개를 유지 못해서 정렬 시간이 log N 이 되어버림..
+-> heap의 사이즈를 k로 유지하면서 작은 빈도 수부터 제거하면,
+결국 heap 안에는 가장 많이 등장한 k개의 원소만 남는다.
+"""
+
+from collections import defaultdict
+from heapq import heappush, heappop
+
+
+class Solution:
+    def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
+        freq_dict = defaultdict(int)
+        min_heap = []
+        ret = []
+
+        for n in nums:
+            freq_dict[n] += 1
+
+        for key, value in freq_dict.items():
+            heappush(min_heap, (value, key))
+            if len(min_heap) > k:
+                heappop(min_heap)
+
+        for _ in range(k):
+            ret.append(heappop(min_heap)[1])
+
+        return ret