add solution : 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

Author: mmyeon

construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/mmyeon.ts

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+export class TreeNode {
+  val: number;
+  left: TreeNode | null;
+  right: TreeNode | null;
+  constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
+    this.val = val === undefined ? 0 : val;
+    this.left = left === undefined ? null : left;
+    this.right = right === undefined ? null : right;
+  }
+}
+
+/**
+ *
+ * 접근 방법
+ *  - preorder는 root -> left -> right 순서로 진행되니까 첫 번째 요소가 root노드 값인 점을 이용
+ *  - preorder에서 root 노드 값 파악
+ *  - inorder(left -> root -> right)에서 head 노드 기준으로 왼쪽 서브 트리, 오른쪽 하위 서브 나누기
+ *  - inorder의 왼쪽 트리 노드 개수 활용해서 preorder도 왼쪽, 오른쪽 나누기
+ *  - 재귀 함수를 통해서 위 과정 반복하기
+ *  - 재귀 함수 기저 조건으로 빈 배열이 들어오는 경우 null처리
+ *
+ * 시간복잡도 : O(n)
+ *  - forEach문으로 map에 값 초기화하니까 O(n)
+ *  - dfs가 각 노드 방문해서 노드 개수 n만큼 호출하니까 O(n)
+ *
+ * 공간복잡도 : O(n)
+ *  - indexMap - n이 노드의 개수일 때 map에 노드의 인덱스 모두 저장하니까 O(n)
+ *  - 최악의 경우 한쪽으로 치우친 트리의 경우 재귀 호출 O(n)
+ *
+ */
+function buildTree(preorder: number[], inorder: number[]): TreeNode | null {
+  // index 미리 map에 저장해두기
+  const indexMap = new Map<number, number>();
+  inorder.forEach((number, index) => indexMap.set(number, index));
+
+  // preorder index, inorder range를 전달하기
+  const dfs = (
+    preorderIndex: number,
+    inorderStartIndex: number,
+    inorderEndIndex: number
+  ): TreeNode | null => {
+    // 기저 조건
+    if (
+      !(preorderIndex < preorder.length && inorderStartIndex <= inorderEndIndex)
+    )
+      return null;
+
+    const rootValue = preorder[preorderIndex];
+    const inorderRootIndex = indexMap.get(rootValue) as number;
+
+    // 왼쪽 하위 트리 범위 = inorder 배열의 start부터 root인덱스 이전까지
+    const left = dfs(
+      preorderIndex + 1,
+      inorderStartIndex,
+      inorderRootIndex - 1
+    );
+    // 오른쪽 하위 트리 범위 = root인덱스 다음부터 끝까지
+    const right = dfs(
+      preorderIndex + 1 + (inorderRootIndex - inorderStartIndex),
+      inorderRootIndex + 1,
+      inorderEndIndex
+    );
+
+    return new TreeNode(rootValue, left, right);
+  };
+
+  return dfs(0, 0, inorder.length - 1);
+}