feat: add "Climbing Stairs" solution

Author: shinsj4653

climbing-stairs/shinsj4653.py

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 """
-Inputs:
+계단 오르기
+맨 꼭대기 가는데 n steps만큼 걸림
 
-Outputs:
+매번 올라가는데 1 or 2 계단 오르기 가능!
 
-Constraints:
+Inputs: n
 
-Time Complexity:
+Outputs: how many distinct ways to get to the top?
 
-Space Complexity:
+Constraints: 1 <= n <= 45
+
+Time Complexity: O(2^n) ?
+
+계단 오르는 방법 중, 중복되지 않는 모든 가지 수 구하기
+우선 완탐으로 해보고, 그 다음 최적부분구조 할 수 있는지 체크
+
+n = 2
+
+1 1 -> dp[1]
+2 0 -> dp
+
+2     dp(n - 2) + dp(n - 1) + 1
+
+n = 3
+2 1
+1 1 1 => dp[2] 값
+
+1 2 => 여기선 dp[2] 로 가면 안됨!
+
+1 2
+1 1 1 => dp[2] 값
+
+2 1 => 이건 dp[1] 값
+
+
+n = 4
+1 3 => dp[3]
+2 2 => dp[2]
+
+n = 5
+2 2 1
+2 1 2
+1 2 2
+
+n = 6
+
+5 1
+4 2
+
+n = 7
+
+6 1
+5 4
+4 3
+
+특정 수를 구성하는 1과 2의 배열 가짓수들이 정해져있음!!
+
+한 호출마다 뻗어지는 가짓수, 즉 호출수를 모르겠어서 시간복잡도 모르겠음
+
+점화식을 어떻게 세우지?
+
+3
+1 2
+
+기저조건또 헷갈...   n 3 // 2 + 1
+
+Space Complexity: O(n)
+dp 배열 n만큼의 크기 지님
 
 """
 
+
+class Solution:
+    def climbStairs(self, n: int) -> int:
+
+        if n == 1:
+            return 1
+
+        dp = [0] * (n + 1)
+        dp[0] = 1
+        dp[1] = 1
+
+        def climb(n):
+
+            if dp[n]:
+                return dp[n]
+
+            else:
+                dp[n] += climb(n - 1) + climb(n - 2)
+                return dp[n]
+
+        return climb(n)
+
+# sol = Solution()
+# sol.climbStairs(3)