#262 graph valid tree solution

Author: sungjinwi

graph-valid-tree/sungjinwi.py

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+"""
+    풀이 :
+        valid tree를 만족하려면 두 가지 조건이 필요하다
+
+            1. 순환이 없어야 한다
+            2. 모든 노드가 연결되어 있어야한다
+        
+        이 조건을 만족하려면 (vertex 수 - 1) == edge 수 가 필수조건이다
+        edge 수가 더 적다면 모든 노드가 연결되지 않고 더 많다면 필연적으로 순환이 존재하기 때문
+        위 조건으로 필터링하고 나서 모든 노드가 연결됐는지지 확인하면 valid tree를 알 수 있다
+        즉, 순환을 가지고 있는지 확인하는 과정이 생략된다
+
+    - edges를 기반으로 graph를 만든다
+
+    노드 개수: N, 간선 개수: E
+    E == N - 1을 먼저 확인하기 때문에 E는 N에 비례한다
+    따라서 N만 사용
+
+    TC: O(N)
+        모든 node에 대해 dfs호출, edges에 대한 순회도 node수에 비례
+
+    SC: O(N)
+        dfs 호출 스택 및 graph는 node 수에 비례
+"""
+
+from typing import (
+    List,
+)
+
+class Solution:
+    """
+    @param n: An integer
+    @param edges: a list of undirected edges
+    @return: true if it's a valid tree, or false
+    """
+    def valid_tree(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> bool:
+        # write your code here
+        if n - 1 != len(edges) :
+            return False
+
+        graph = [[] for _ in range(n)]
+        for node, adjcent in edges:
+            graph[node].append(adjcent)
+            graph[adjcent].append(node)
+        
+        visited = set()
+
+        def dfs(node):
+            visited.add(node)
+            for adj in graph[node]:
+                if adj not in visited:
+                    dfs(adj)
+        
+        dfs(0)
+
+        return len(visited) == n