add solution: number-of-connected-components-in-an-undirected-graph

Author: dusunax

number-of-connected-components-in-an-undirected-graph/dusunax.py

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+'''
+# 323. Number of Connected Components in an Undirected Graph
+
+- 무방향 그래프에서 연결된 컴포넌트(connected component)의 개수 구하기
+- 노드 개수 n: 0 ~ n-1
+- 간선 리스트 edges: 노드 쌍 [u, v]
+- 연결된 컴포넌트의 개수를 반환한다.
+
+## 그래프
+- edges를 통해 인접 리스트(adjacency list)를 생성한다.
+- 무방향 그래프이므로, u ↔ v 양쪽 방향으로 연결
+
+## 풀이 알고리즘
+- DFS(스택)/BFS(큐)
+  - 각 컴포넌트를 탐색하며 방문 처리
+  - 방문하지 않은 노드를 찾으면 새로운 컴포넌트이므로 카운트 증가
+- Union-Find
+  - 각 노드가 어떤 그룹에 속하는 지 parent 배열로 표현
+  - find로 부모를 찾고, union으로 노드를 합친다.
+  - 최종적으로 독립된 그룹의 개수를 반환한다.
+'''
+
+'''
+1. DFS(스택)
+'''
+def countComponentsDFS(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:
+  graph = defaultdict(list)
+  for u, v in edges: # 인접 리스트 생성
+    graph[u].append(v)
+    graph[v].append(u)
+  
+  visited = set() # 방문처리할 set
+  count = 0
+  
+  def dfs(start):
+    stack = [start]
+    visited.add(start)
+
+    while stack:
+      curr = stack.pop()
+      for neighbor in graph[curr]:
+        if neighbor not in visited:
+          visited.add(neighbor)
+          stack.append(neighbor)
+          
+  for node in range(n):
+    if node not in visited:
+      dfs(node)
+      count += 1
+  
+  return count
+
+'''
+2. BFS(큐)
+'''
+def countComponentsBFS(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:
+  graph = defaultdict(list)
+  for u, v in edges: # 인접 리스트 생성
+    graph[u].append(v)
+    graph[v].append(u)
+  
+  visited = set() # 방문처리할 set
+  count = 0
+  
+  def bfs(start):
+    queue = deque([start])
+    visited.add(start)
+
+    while queue:
+      curr = queue.popleft()
+      for neighbor in graph[curr]:
+        if neighbor not in visited:
+          visited.add(neighbor)
+          queue.append(neighbor)
+        
+  for node in range(n):
+    if node not in visited:
+      bfs(node)
+      count += 1
+  
+  return count
+
+'''
+3. Union-Find
+- 간선을 순회하며 두 노드를 union으로 합친다.(parent 업데이트)
+- find는 경로 압축을 통해 대표(root)를 찾는다.(parent에서 재귀로 찾기)
+- 최종 root를 조사하고, 서로 다른 root의 개수를 반환한다.
+'''
+def countComponentsUnionFind(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:
+  parent = list(range(n)) # 각 노드의 부모를 자신으로 초기화
+
+  def find(x):
+    if parent[x] != x:
+      parent[x] = find(parent[x]) # 경로 압축 path compression
+    return parent[x]
+  
+  def union(x, y):
+    rootX = find(x)
+    rootY = find(y)
+    if rootX != rootY:
+      parent[rootX] = rootY
+  
+  for u, v in edges:
+    union(u, v)
+  
+  # 모든 노드의 최종 부모의, 유일한 root의 개수를 반환
+  return len(set(find(i) for i in range(n)))