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[Flynn] Week 09

Author: obzva

find-minimum-in-rotated-sorted-array/flynn.go

@@ -0,0 +1,65 @@
+/*
+풀이 1
+- 주어진 배열을 두 부분으로 나눌 수 있기 때문에 이진탐색을 이용하여 풀이할 수 있습니다
+  주어진 배열이 A = [4,5,6,7,0,1,2] 라고 할 때, 이 배열은 두 부분으로 나눌 수 있습니다
+    A[0:3] : rotate되어 앞으로 배열의 앞으로 옮겨진 부분
+	A[4:6] : rotate되어 배열의 뒤로 밀려난 부분
+  이걸 조금 다르게 표현하면 이렇게도 바라볼 수 있습니다
+  f(A) = [T, T, T, T, F, F, F] (T/F: rotate되어 배열의 앞으로 옮겨진 부분인가?)
+
+  이 때, 우리가 찾는 값 (the Minimum in the rotated sorted array)는 두 구간의 경계에 위치하고 있습니다
+  즉, 첫번째 F의 위치를 찾는 문제로 바꿔 생각할 수 있단 뜻입니다
+
+Big O
+- N: 주어진 배열 nums의 길이
+
+- Time complexity: O(logN)
+- Space complexity: O(1)
+*/
+
+func findMin(nums []int) int {
+	lo, hi := 0, len(nums)-1
+	// rotate가 0번 실행된 경우, 이진탐색을 실행할 필요가 없고 이진탐색의 초기값 설정이 까다로워지기 때문에 처음에 따로 처리해줍니다
+	// 앞서 hi의 초기값을 설정할 때, len(nums)가 아닌 len(nums) - 1로 설정할 수 있었던 이유이기도 합니다
+	if nums[lo] < nums[hi] {
+		return nums[lo]
+	}
+
+	// Go는 while문에 대응하는 표현을 for로 이렇게 표현합니다
+	for lo < hi {
+		mid := lo + (hi-lo)/2
+
+		// 만일 mid가 앞으로 밀려난 부분에 속한다면...
+		if nums[lo] <= nums[mid] && nums[mid] > nums[hi] {
+			lo = mid + 1
+		} else {
+			hi = mid
+		}
+	}
+
+	return nums[lo]
+}
+
+/*
+풀이 2
+- 풀이 1에서 덜어낼 수 있는 로직을 덜어낸 좀 더 깔끔한 이진탐색 풀이입니다
+
+Big O
+- 풀이 1과 동일
+*/
+
+func findMin(nums []int) int {
+    lo, hi := 0, len(nums)
+
+    for lo < hi {
+        mid := lo+(hi-lo)/2
+
+        if nums[mid] > nums[len(nums)-1] {
+            lo = mid + 1
+        } else {
+            hi = mid
+        }
+    }
+
+    return nums[lo]
+}

linked-list-cycle/flynn.go

@@ -0,0 +1,51 @@
+/**
+ * 풀이
+ * - Floyd's Tortoise and Hare Algorithm을 이용한 풀이입니다.
+ *   참고: https://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_detection#Floyd's_tortoise_and_hare
+ *
+ * Big O
+ * - N: 노드의 개수
+ * - L: 루프 구간에 속하는 노드의 개수
+ *
+ * Time Complexity: O(N)
+ * - 루프가 없는 경우:
+ *   - fast 포인터가 링크드리스트의 끝까지 이동하면 종료합니다.
+ *   - 이 때 fast 포인터의 탐색 시간 복잡도는 다음과 같습니다:
+ *     O(N / 2) = O(N)
+ * - 루프가 있는 경우:
+ *   - slow 포인터와 fast 포인터가 루프 안에서 만나면 종료합니다.
+ *   - 이 때 slow 포인터의 탐색 시간 복잡도는 다음과 같습니다:
+ *     O((N - L) + L * c)  (c는 slow가 fast를 만날 때까지 루프를 반복한 횟수)
+ *     = O(r + (N - r) * c)  (L은 0 <= r <= N인 r에 대해 N - r로 표현할 수 있습니다)
+ *     = O(N)
+ *
+ * Space Complexity: O(1)
+ * - 노드의 개수에 상관없이 일정한 공간을 사용합니다.
+ */
+
+/**
+ * Definition for singly-linked list.
+ * type ListNode struct {
+ *     Val int
+ *     Next *ListNode
+ * }
+ */
+ func hasCycle(head *ListNode) bool {
+    if head == nil {
+        return false
+    }
+
+    slow := head
+    fast := head
+
+    for fast != nil && fast.Next != nil {
+        slow = slow.Next
+        fast = fast.Next.Next
+
+        if slow == fast {
+            return true
+        }
+    }
+
+    return false
+}

maximum-subarray/flynn.go

@@ -0,0 +1,60 @@
+/*
+풀이 1
+- 아래와 같은 memo 배열을 만들어서 풀이할 수 있습니다 (참고: Kadane's Algorithm)
+  memo[i] = nums[:i] 중에서 nums[i]를 반드시 포함하는 부분 배열의 최대 합
+
+Big O
+- N: 주어진 배열 nums의 길이
+- Time complexity: O(N)
+- Space complexity: O(N)
+*/
+
+func maxSubArray(nums []int) int {
+	n := len(nums)
+
+	memo := make([]int, n)
+	copy(memo, nums)
+
+	maxSum := nums[0]
+
+	for i := 1; i < n; i++ {
+		if memo[i-1] > 0 {
+			memo[i] += memo[i-1]
+		}
+
+		if maxSum < memo[i] {
+			maxSum = memo[i]
+		}
+	}
+
+	return maxSum
+}
+
+/*
+풀이 2
+- 알고리즘의 전개 과정을 보면 O(N)의 공간복잡도를 갖는 memo가 필요하지 않다는 걸 알 수 있습니다
+- memo 배열 대신 현재 계산 중인 부분 배열의 합만 계속 갱신합니다
+
+Big O
+- N: 주어진 배열 nums의 길이
+- Time complexity: O(N)
+- Space complexity: O(1)
+*/
+
+func maxSubArray(nums []int) int {
+    maxSum, currSum := nums[0], nums[0]
+
+    for i := 1; i < len(nums); i++ {
+        if currSum > 0 {
+            currSum += nums[i]
+        } else {
+            currSum = nums[i]
+        }
+        
+        if maxSum < currSum {
+            maxSum = currSum
+        }
+    }
+
+    return maxSum
+}

minimum-window-substring/flynn.go

@@ -0,0 +1,54 @@
+/*
+풀이
+- 슬라이딩 윈도우를 이용하여 풀이합니다
+- 주어진 문자열 t의 각 문자와 그 개수를 tMap이라는 해시맵에 저장합니다
+- 현재 슬라이딩 윈도우에 포함된 문자와 그 개수를 sMap이라는 해시맵에 저장합니다
+- 슬라이딩 윈도우의 끝단(end)을 넓혀나가면서 sMap과 tMap을 비교합니다
+  이 때 슬라이딩 윈도우가 t의 모든 문자를 포함하는 경우를 찾으면 시작단(start)을 좁혀주면서  슬라이딩 윈도우의 최소폭을 찾습니다
+    슬라이딩 윈도우가 t의 모든 문자를 포함하는지를 판별하기 위해서 match라는 변수를 사용합니다
+    match는 sMap[c] == tMap[c]인 문자 c의 개수이며, match == len(tMap) 즉 match가 t의 고유 문자 개수와 같다면 슬라이딩 윈도우가 t의 모든 문자를 포함하는 것이라고 볼 수 있습니다
+	슬라이딩 윈도우를 좁혀줄 때에도 match의 감소 여부를 잘 관찰하며 최소폭을 갱신합니다
+	슬라이딩 윈도우를 줄일만큼 줄였다면 다시 슬라이딩 윈도우의 끝단을 넓혀나가면서 다른 경우의 수를 찾습니다
+
+Big O
+- M: 주어진 문자열 s의 길이
+- N: 주어진 문자열 t의 길이
+- Time complexity: O(M + N)
+  - 문자열 s를 순회하는 반복문 내에서 각 문자는 최대 두 번 조회될 수 있습니다 (start, end) -> O(2M)
+  - 문자열 t로 해시맵을 만드는 데에는 O(N)의 시간복잡도가 소요됩니다
+  - O(2M + N) -> O(M + N)
+- Space complexity: O(M + N)
+  - 두 개의 해시맵을 사용하므로 O(M + N)의 공간복잡도를 갖습니다
+*/
+
+func minWindow(s string, t string) string {
+	sMap, tMap := map[string]int{}, map[string]int{}
+	for _, r := range t {
+		tMap[string(r)]++
+	}
+
+	start, end, matched, res := 0, 0, 0, ""
+	for end < len(s) {
+		sMap[string(s[end])]++
+
+		if sMap[string(s[end])] == tMap[string(s[end])] {
+			matched++
+		}
+
+		for matched == len(tMap) {
+			if res == "" || len(res) > end-start+1 {
+				res = s[start : end+1]
+			}
+
+			if sMap[string(s[start])] == tMap[string(s[start])] {
+				matched--
+			}
+			sMap[string(s[start])]--
+			start++
+		}
+
+		end++
+	}
+
+	return res
+}

pacific-atlantic-water-flow/flynn.go

@@ -0,0 +1,101 @@
+/*
+풀이
+- BFS를 이용하여 풀이할 수 있습니다
+- 주어진 배열의 가장자리에서부터 시작하는 BFS를 pacific과 atlantic에 대해 각각 실행합니다
+
+Big O
+- M: 주어진 배열의 행의 개수
+- N: 주어진 배열의 열의 개수
+- Time complexity: O(MN)
+  - 탐색을 진행하는 회수는 배열의 원소 개수에 비례하여 증가합니다
+- Space complexity: O(MN)
+  - queue의 최대 크기는 배열의 원소 개수에 비례하여 증가합니다
+  - memo 배열의 크기는 배열의 원소 개수에 비례하여 증가합니다
+*/
+
+type pair struct {
+	pacific  bool
+	atlantic bool
+}
+
+func pacificAtlantic(heights [][]int) [][]int {
+	var res [][]int
+
+	m, n := len(heights), len(heights[0])
+
+	dr := []int{0, 0, 1, -1}
+	dc := []int{1, -1, 0, 0}
+
+	// 모든 r, c에 대해 memo[r][c] = {pacific: false, atlantic: false}로 초기화합니다
+	memo := make([][]pair, m)
+	for r := range memo {
+		memo[r] = make([]pair, n)
+	}
+
+	queue := make([][]int, 0)
+
+	// pacific에서 시작하는 BFS
+	for c := 0; c < n; c++ {
+		queue = append(queue, []int{0, c})
+	}
+	for r := 1; r < m; r++ {
+		queue = append(queue, []int{r, 0})
+	}
+
+	for len(queue) > 0 {
+		r, c := queue[0][0], queue[0][1]
+		queue = queue[1:]
+
+		memo[r][c].pacific = true
+
+		for i := 0; i < 4; i++ {
+			nr, nc := r+dr[i], c+dc[i]
+
+			if !(0 <= nr && nr < m && 0 <= nc && nc < n) {
+				continue
+			}
+
+			if heights[r][c] <= heights[nr][nc] && !memo[nr][nc].pacific {
+				queue = append(queue, []int{nr, nc})
+			}
+		}
+	}
+
+	// atlantic에서 시작하는 BFS
+	for c := 0; c < n; c++ {
+		queue = append(queue, []int{m - 1, c})
+	}
+	for r := 0; r < m-1; r++ {
+		queue = append(queue, []int{r, n - 1})
+	}
+
+	for len(queue) > 0 {
+		r, c := queue[0][0], queue[0][1]
+		queue = queue[1:]
+
+		memo[r][c].atlantic = true
+
+		for i := 0; i < 4; i++ {
+			nr, nc := r+dr[i], c+dc[i]
+
+			if !(0 <= nr && nr < m && 0 <= nc && nc < n) {
+				continue
+			}
+
+			if heights[r][c] <= heights[nr][nc] && !memo[nr][nc].atlantic {
+				memo[nr][nc].atlantic = true
+				queue = append(queue, []int{nr, nc})
+			}
+		}
+	}
+
+	for r, row := range memo {
+		for c, el := range row {
+			if el.pacific && el.atlantic {
+				res = append(res, []int{r, c})
+			}
+		}
+	}
+
+	return res
+}