week 4 - find minimum in rotated sorted array

Author: liza0525

find-minimum-in-rotated-sorted-array/liza0525.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+class Solution:
+    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
+        # 선형 탐색(linear scan) 버전
+
+        # 시간 복잡도: O(n)
+        # - 배열 전체를 뒤에서 앞으로 한 칸씩 순회하면서
+        #   "회전이 끊기는 지점"을 찾는다.
+        # - 최악의 경우 n-1번 비교.
+
+        # 공간 복잡도: O(1)
+        # - 추가 변수만 사용.
+
+        # 배열 길이가 1개면 그 값 자체가 최솟값
+        min_num = 0
+        if len(nums) == 1:
+            return nums[0]
+
+        # 뒤에서 앞으로 탐색하면서
+        # nums[i] < nums[i-1] 지점(회전이 일어난 지점)을 찾는다.
+        # 해당 지점의 nums[i]가 최솟값
+        for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
+            if nums[i] < nums[i - 1]:
+                min_num = nums[i]
+                break
+
+        return min_num
+
+    def findMinBinarySearch(self, nums: List[int]) -> int:
+        # 이진 탐색(binary search) 버전
+
+        # 시간 복잡도: O(log n)
+        # - 정렬된 배열이 한 번 회전(rotated)된 형태를 이용해
+        #   절반씩 탐색 범위를 줄인다.
+        # - mid 기준 왼쪽/오른쪽 어느 쪽이 정렬 상태인지에 따라 탐색 방향 결정
+
+        # 공간 복잡도: O(1)
+        # - 포인터(l, h, mid)만 사용
+
+        # l은 1부터 시작하는데,
+        # mid-1 비교를 안전하게 하기 위함이다.
+        l, h = 1, len(nums) - 1
+
+        while l <= h:
+            mid = (l + h) // 2
+
+            # mid가 최솟값이 되는 전형적인 조건:
+            # mid 바로 이전 요소가 mid보다 크면 회전 지점
+            if nums[mid - 1] > nums[mid]:
+                return nums[mid]
+
+            # nums[0] < nums[mid] -> 배열 시작점부터 mid까지는 정렬된 상태
+            # → 회전 지점은 오른쪽에 있음 -> l을 오른쪽으로 이동
+            if nums[0] < nums[mid]:
+                l = mid + 1
+            else:
+                # 그 외의 경우 회전 지점은 왼쪽 구간에 존재
+                h = mid - 1
+
+        # 회전이 아예 없는 경우(완전 정렬 상태)
+        return nums[0]
+
+    # def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
+    #     # 파이썬의 내장함수인 min을 이용해도 문제 풀이 가능
+    #     # https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity애 의하면 min 함수도 O(n)임
+    #     return min(nums)