maximum-product-subarray 공간복잡도 개선

Author: jdalma

maximum-product-subarray/jdalma.kt

@@ -7,14 +7,18 @@ import kotlin.math.min
 
 class `maximum-product-subarray` {
 
+    fun maxProduct(nums: IntArray): Int {
+        return usingOptimizedDP(nums)
+    }
+
     /**
      * 현재의 값, 이전 위치의 최대 누적곱, 이전 위치의 최소 누적곱 이 세 개를 비교하여 한 번의 순회로 최대 값을 반환한다.
      * 음수와 음수가 곱해져 최대 값이 도출될 수 있기에 DP 배열을 두 개 생성한다.
      * TC: O(n), SC: O(n)
      */
-    fun maxProduct(nums: IntArray): Int {
+    private fun usingDP(nums: IntArray): Int {
         val (min, max) = IntArray(nums.size) { 11 }.apply { this[0] = nums[0] } to IntArray(nums.size) { -11 }.apply { this[0] = nums[0] }
-        var result = max(-11, nums[0])
+        var result = nums[0]
         for (index in 1 until nums.size) {
             max[index] = max(max(nums[index], nums[index] * max[index - 1]), nums[index] * min[index - 1])
             min[index] = min(min(nums[index], nums[index] * max[index - 1]), nums[index] * min[index - 1])
@@ -24,11 +28,29 @@ class `maximum-product-subarray` {
         return result
     }
 
+    /**
+     * DP 배열이 입력받는 정수의 배열만큼 생성할 필요가 없고, 이전 값과 현재 값만 기억하면 되므로 공간복잡도가 개선되었다.
+     * TC: O(n), SC: O(1)
+     */
+    private fun usingOptimizedDP(nums: IntArray): Int {
+        var (min, max) = nums[0] to nums[0]
+        var result = nums[0]
+        for (index in 1 until nums.size) {
+            val (tmpMin, tmpMax) = min to max
+            max = max(max(nums[index], nums[index] * tmpMax), nums[index] * tmpMin)
+            min = min(min(nums[index], nums[index] * tmpMax), nums[index] * tmpMin)
+            result = max(max(min, max), result)
+        }
+
+        return result
+    }
+
     @Test
     fun `입력받은 정수 배열의 가장 큰 곱을 반환한다`() {
         maxProduct(intArrayOf(2,3,-2,4)) shouldBe 6
         maxProduct(intArrayOf(-2,0,-1)) shouldBe 0
         maxProduct(intArrayOf(-10)) shouldBe -10
         maxProduct(intArrayOf(-2,3,-4)) shouldBe 24
+        maxProduct(intArrayOf(-4,-3,-2)) shouldBe 12
     }
 }