solve: Graph Valid Tree

Author: KwonNayeon

graph-valid-tree/KwonNayeon.py

@@ -0,0 +1,46 @@
+"""
+Valid Tree의 조건:
+1. 모든 노드가 연결되어 있어야 함
+2. 사이클이 없어야 함 
+3. edge의 개수는 n-1개
+
+Time Complexity: O(V + E)  
+- V: 노드의 개수
+- E: edge의 개수
+
+Space Complexity: O(V)
+- 노드 방문 여부를 저장하는 visited set 사용
+
+풀이방법:
+1. 기본 조건 체크: edge의 개수는 n-1개
+2. 각 노드별로 연결된 노드들의 정보를 저장
+   - 무방향 그래프이므로 양쪽 모두 저장
+3. DFS로 노드 탐색
+   - 0번 노드부터 시작해서 연결된 모든 노드를 방문
+   - 이미 방문한 노드는 재방문하지 않음
+4. 모든 노드 방문 확인
+   - visited의 크기가 n과 같다면 모든 노드가 연결된 것 -> valid tree
+"""
+def validTree(n, edges):
+    if len(edges) != n - 1:
+        return False
+    
+    adj = [[] for _ in range(n)]
+    for a, b in edges:
+        adj[a].append(b)
+        adj[b].append(a)
+    
+    visited = set()
+    
+    def dfs(node):
+        if node in visited:
+            return
+        
+        visited.add(node)
+        
+        for next_node in adj[node]:
+            dfs(next_node)
+    
+    dfs(0)
+    return len(visited) == n
+