feat: add house robber ii solution

Author: mangodm-web

house-robber-ii/mangodm-web.py

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+from typing import List
+
+
+class Solution:
+    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
+        """
+        - Idea: i번째 집까지의 최대 금액은 두 가지 중 더 큰 값으로 결정된다.
+            1. (i-2번째 집까지의 최대 금액) + i번째 집의 금액
+            2. (i-1번째 집까지의 최대 금액)
+            이를 이용해 동적 프로그래밍으로 각 집까지의 최대 금액을 계산한다.
+
+            다만, 맨 마지막 집과 첫번째 집이 이어진 사이클(cycle) 형태이기 때문에
+            첫번째 집과 마지막 집이 동시에 도둑맞을 수는 없다.
+            이를 처리하기 위해 두 가지 경우로 나눠서 각각 계산하고, 둘 중 더 큰 값을 선택한다.
+            1. 첫번째 집을 포함하고 마지막 집을 포함하지 않는 경우
+            2. 첫번째 집을 포함하지 않고 마지막 집을 포함하는 경우
+        - Time Complexity: O(n). n은 집의 개수.
+            모든 집을 한번씩 순회해야 하므로 O(n) 시간이 걸린다.
+        - Space Complexity: O(n). n은 집의 개수.
+            각 집까지의 최대 금액을 저장하기 위해 배열을 사용하므로 O(n) 만큼의 메모리가 필요하다.
+        """
+        if len(nums) == 1:
+            return nums[0]
+
+        dp1 = [0] + [0] * len(nums)
+        dp1[1] = nums[0]
+
+        dp2 = [0] + [0] * len(nums)
+        dp2[1] = 0
+
+        for i in range(2, len(nums) + 1):
+            dp1[i] = max(dp1[i - 1], dp1[i - 2] + nums[i - 1])
+            dp2[i] = max(dp2[i - 1], dp2[i - 2] + nums[i - 1])
+
+        return max(dp1[-2], dp2[-1])