solve(w10): 55. Jump Game

Author: seungriyou

jump-game/seungriyou.py

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+# https://leetcode.com/problems/jump-game/
+
+from typing import List
+
+class Solution:
+    def canJump_slow_dp(self, nums: List[int]) -> bool:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(n^2)
+            - SC: O(n)
+
+        [Approach]
+            dp[i] = i-th idx에서 마지막 칸까지 도달 가능한지 여부
+            맨 오른쪽 칸까지의 도달 가능 여부를 확인해야 하므로, nums[i] 만큼 오른쪽으로 가봐야 한다.
+            따라서 맨 오른쪽부터 dp table을 채워나가면 되고, nums[i] 만큼 오른쪽으로 가보다가 True일 때가 나오면 빠르게 break 한다.
+        """
+        n = len(nums)
+        dp = [False] * n
+        dp[n - 1] = True
+
+        # i 보다 오른쪽 값이 필요하므로, 오른쪽에서부터 dp table 채워나가기
+        for i in range(n - 2, -1, -1):
+            # i에서 nums[i] 만큼 오른쪽으로 가보기
+            for di in range(nums[i] + 1):
+                # 중간에 마지막 칸까지 도달 가능한 칸이 나온다면, dp[i] = True & break
+                if dp[i + di]:
+                    dp[i] = True
+                    break
+
+        return dp[0]
+
+    def canJump_greedy(self, nums: List[int]) -> bool:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(n)
+            - SC: O(1)
+
+        [Approach]
+            왼쪽 idx부터 확인하며, 특정 idx에서 오른쪽 방향으로 최대한 갈 수 있는 max_step을 greedy 하게 트래킹한다.
+            이때, 다음 idx로 넘어갈 때마다 최대한 갈 수 있는 max_step에서 -1을 해주어야 하며,
+            중간에 max_step이 음수가 되는 경우라면 마지막 idx까지 진행할 수 없는 것이므로 False를 반환한다.
+        """
+        max_step = 0
+
+        for n in nums:
+            # max_step이 음수가 되는 경우라면, 마지막 idx까지 진행할 수 없음
+            if max_step < 0:
+                return False
+
+            # max_step 업데이트
+            if max_step < n:
+                max_step = n
+
+            # 다음 idx로 넘어가기 위해 max_step--
+            max_step -= 1
+
+        return True
+
+    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
+        """
+        [Complexity]
+            - TC: O(n)
+            - SC: O(1)
+
+        [Approach]
+            맨 오른쪽 idx에 도달할 수 있는 idx(= idx_can_reach_end)를 트래킹함으로써 DP 풀이를 optimize 할 수 있다.
+            nums의 오른쪽 원소부터 확인하면서, i + nums[i]가 idx_can_reach_end 보다 gte 이면
+            **idx_can_reach_end를 거쳐서 맨 오른쪽 idx에 도달할 수 있는 것**이므로 idx_can_reach_end를 i로 업데이트 한다.
+            모든 순회가 끝나고, idx_can_reach_end == 0인지 여부를 반환하면 된다.
+        """
+        n = len(nums)
+        # 맨 오른쪽 idx에 도달할 수 있는 idx
+        idx_can_reach_end = n - 1
+
+        # 오른쪽에서부터 확인
+        for i in range(n - 2, -1, -1):
+            # 현재 idx에서 idx_can_reach_end를 거쳐서 맨 오른쪽 idx에 도달할 수 있는 경우, idx_can_reach_end 업데이트
+            if i + nums[i] >= idx_can_reach_end:
+                idx_can_reach_end = i
+
+        return idx_can_reach_end == 0