counting-bits solution (py)

Author: hi-rachel

counting-bits/hi-rachel.py

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+"""
+정수 n이 주어졌을 때, 0부터 n까지의 모든 수에 대해 각 수를 이진수로 표현했을 때 1의 개수를 구하는 문제
+
+TC: O(N log N), 모든 수 순환 + 이진수 변환 과정 (log i)
+SC: O(N)
+"""
+
+from typing import List
+
+# 처음 풀이
+class Solution:
+    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
+        def countOne(num):
+            cnt = 0
+            while True:
+                rest = num % 2
+                if rest == 1:
+                    cnt += 1
+                num //= 2
+                if num <= 1:
+                    if num == 1:
+                        cnt += 1
+                    break
+            return cnt
+
+        result = []
+        for i in range(0, n + 1):
+            result.append(countOne(i))
+
+        return result
+    
+"""
+DP 풀이 - 시간 복잡도 개선
+
+bits[i] = bits[i >> 1] + (i &)
+i >> 1 은 i를 오른쪽으로 1비트 이동 -> i를 2로 나눈 값
+i & 1 은 i의 마지막 1비트가 1인지 확인, 짝수면 0, 홀수면 1
+i의 1의 개수 = i를 2로 나눈 수의 1의 개수 + 마지막 비트가 1인지 여부
+
+TC: O(N)
+SC: O(N)
+"""
+
+class Solution:
+    def countBits(self, n: int) -> List[int]:
+        dp = [0] * (n + 1)
+        for i in range(1, n + 1):
+            dp[i] = dp[i >> 1] + (i & 1)
+        return dp