feat: Add additional soultions for Palindromic Substrings

Author: thispath98

palindromic-substrings/thispath98.py

@@ -31,3 +31,100 @@ def is_palindrome(s):
                     palindrome_set.add(substr)
                     answer += 1
         return answer
+
+
+class SolutionDPSet:
+    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
+        """
+        Intuition:
+            위 solution에서 중복을 제거할 수 있는 방법은,
+            start : end 길이를 갖는 substring에서
+            s[start] == s[end]이고, start + 1 : end - 1의
+            substring이 palindrome이라면, 이 substring은
+            palindrome이라고 볼 수 있다.
+
+        Time Complexity:
+            O(N^2):
+                DP로 인해 palindrome을 찾는 함수가 대략
+                상수의 시간복잡도가 걸린다고 볼 수 있다.
+                따라서 substring을 만드는 이중 루프에서의
+                시간복잡도가 걸릴 수 있다고 보면 된다.
+
+        Space Complexity:
+            O(N^2):
+                dp set에 index set을 저장하는데, 최악의 경우
+                index set은 N^2개만큼 저장될 수 있다.
+
+        Key takeaway:
+            dp를 이용해서 푸는 방식에 대해 익숙해져야겠다.
+
+            의문점은 leetcode에서 bruteforce보다 시간이 더 소요되었다는 것이다.
+            아마 list 크기를 초과할 경우에 append를 할 경우,
+            리스트 크기를 2배만큼 늘리는 list doubling 방식이
+            set에도 적용이 되어 느려진 것으로 보인다.
+        """
+        dp = set()
+
+
+        def is_palindrome(start, end):
+            while start < end:
+                if s[start] != s[end]:
+                    return False
+                if (start, end) in dp:
+                    return True
+                start += 1
+                end -= 1
+
+            return True
+
+
+        answer = 0
+        for length in range(1, len(s) + 1):
+            for start in range(0, len(s) - length + 1):
+                end = start + length - 1
+                if (start, end) in dp or is_palindrome(start, end):
+                    dp.add((start, end))
+                    answer += 1
+        return answer
+
+
+class SolutionDPList:
+    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
+        """
+        Intuition:
+            DP solution에서 set로 저장하지 않고,
+            이중 리스트로 저장하는 것으로 수정했다.
+            length = 2인 경우에는 start와 end만 동일하면
+            palindrome으로 판단할 수 있어 조건을 추가했다.
+
+        Time Complexity:
+            O(N^2):
+                DP로 인해 palindrome을 찾는 함수가 대략
+                상수의 시간복잡도가 걸린다고 볼 수 있다.
+                따라서 substring을 만드는 이중 루프에서의
+                시간복잡도가 걸릴 수 있다고 보면 된다.
+
+        Space Complexity:
+            O(N^2):
+                dp 리스트에 substring 이중 리스트를 저장하므로
+                N^2개만큼 저장될 수 있다.
+
+        Key takeaway:
+            이 방법이 가장 빠르게 동작했다.
+        """
+        dp = [[False for _ in s] for _ in s]
+        answer = 0
+
+        for i in range(len(s)):
+            dp[i][i] = True
+            answer += 1
+
+        for length in range(2, len(s) + 1):
+            for start in range(len(s) - length + 1):
+                end = start + length - 1
+                if s[start] == s[end]:
+                    if length == 2 or dp[start + 1][end - 1]:
+                        dp[start][end] = True
+                        answer += 1
+
+        return answer