add solution: sum-of-two-integers

Author: dusunax

sum-of-two-integers/dusunax.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+'''
+# 비트 연산 Bit Manipulation
+
+## 이진수 덧셈 binary addition
+
+이진수에서 두 비트를 더하기
+
+1. XOR: 올림수를 제외한 합
+2. AND << 1: 올림수를 계산
+3. 1~2를 carry가 0일 때까지 반복
+
+```
+while b:
+    carry = (a & b) << 1 # 올림수를 계산
+    a = (a ^ b) # 합
+    b = carry # 캐리가 남아있다면 계속 계산
+```
+
+## 32비트 오버플로우 제거
+
+- 0xFFFFFFFF는 모든 비트가 1입니다.
+
+Python의 int는 크기 제한이 없어서 연산 중 비트 수가 자동 확장됩니다.
+MASK(0xFFFFFFFF)와 and 연산을 사용해 32비트 오버플로우를 방지합니다.
+
+```
+MASK = 0xFFFFFFFF
+a = (a ^ b) & MASK # 32비트가 넘어가면 초과 비트가 제거됨
+b = carry & MASK
+```
+
+## 음수 처리
+
+- 0x7FFFFFFF(2147483647) 이하는 양수(Positive Number).
+- 0x80000000(2147483648) 이상이면 음수(Negative Number)
+
+`a > MAX_INT(0x7FFFFFFF)`인 경우, 32비트 환경에서 음수 값임을 의미합니다.
+
+```
+~(a ^ MASK)  # 32비트 음수 변환
+```
+'''
+class Solution:
+    def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
+        MASK = 0xFFFFFFFF 
+        MAX_INT = 0x7FFFFFFF 
+        
+        while b:
+            carry = (a & b) << 1 
+            a = (a ^ b) & MASK  
+            b = carry & MASK
+        
+        return a if a <= MAX_INT else ~(a ^ MASK) # a가 MAX_INT보다 크면 32비트 환경에서 음수이므로 변환