feat: coin-change 풀이

Author: grapefruitgreentealoe

coin-change/grapefruitgreentealoe.js

@@ -0,0 +1,74 @@
+
+//1. top-down
+var coinChange = function(coins, amount) {
+    if(amount == 0 ) return 0
+    /*
+    점화식 : dp[n] = Math.min(dp[n],dp[n-k]+1)
+    */
+    const dp = new Array(amount+1).fill(Math.pow(10,4));
+    for(let c of coins){
+        dp[c] = 1
+    }
+    function dfs(idx,coin){
+        if(idx + coin > amount) return
+        dp[idx+coin] = Math.min(dp[idx+coin],dp[idx]+1)
+        if(idx + coin == amount){
+            return 
+        }else{
+            for(let c of coins){
+                //여기서 dfs를 안들어가는 방법은 없을까?
+                dfs(idx+coin,c)
+            }
+        }
+    }
+    dfs(0,coins[0])
+
+    if(dp[amount] > amount) return -1
+
+    return dp[amount]
+   
+};
+
+// 타임리밋에 걸린다. dfs의 가지치기가 덜 되어서 그렇다. 
+// 그렇다면, 순차적인 dp를 좀더 활용하는 것이 좋아보인다. 현재로서는 메모이제이션의 이점을 제대로 활용할 수 없어보인다. 
+
+
+
+//2. bottom-up
+var coinChange = function(coins, amount) {
+    coins = coins.filter(x=> x<=amount)
+    if(amount == 0) return 0
+    /*
+    점화식 : dp[n] = Math.min(dp[n],dp[n-k]+1)
+    */
+    const dp = new Array(amount+1).fill(Math.pow(10,4)+1);
+    dp[0] = 0
+    //dfs를 쓰고 싶지 않다면, amount만큼의 for문을 돌면서 dp를 초기화해주면 된다. 
+    for(let i=1; i <amount+1; i++){
+        for(let coin of coins){
+            if(i-coin >= 0){
+                dp[i] = Math.min(dp[i-coin] + 1,dp[i])
+            }
+        }
+    }
+    if(dp[amount] > amount) return -1
+    return dp[amount]
+   
+};
+
+/**
+dfs를 쓰고 싶지 않다면, amount만큼의 for문을 돌면서 dp를 초기화해주면 된다. 
+처음에 coins = coins.filter(x=> x<=amount)
+이렇게 쓴 이유는, amount보다 작은 코인만 필터하여 최적화한다. 
+
+이 문제 풀이 소요시간이 1시간이 넘었는데, 
+그 이유가, i-coin이 아니라, i+coin을 기준을 삼았었다. 
+그러다보니 그러다 보니 각 금액 `i`의 최솟값을 찾기 위해 `dp[i]`를 `dp[i-coin]` 기반으로 갱신해야 한다는 핵심적인 아이디어를 적용하기 어려웠다.
+`dp[i+coin]` 방식으로 접근하면, `dp[i]` 자체가 아직 최적의 상태가 아닌데도 그 값을 기반으로 미래의 `dp[i+coin]`을 업데이트하려 하기 때문에, 정확한 최적해를 찾아내기 어려웠다.
+현재 금액 `i`를 만들기 위한 가장 효율적인 방법을 과거의 `dp[i-coin]`에서 찾는 '바텀업(Bottom-Up)' 방식이 이 문제에 훨씬 적합하다는 것을 깨닫는 데 시간이 걸렸다.
+
+
+
+시간복잡도:  O(n * m)
+공간 복잡도 : O(n)
+ */