validate-binary-search-tree sol (py)

Author: hi-rachel

validate-binary-search-tree/hi-rachel.py

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+"""
+모든 왼쪽 서브트리는 현재 노드보다 작아야 하고,
+모든 오른쪽 서브트리는 현재 노드보다 커야 한다.
+
+이걸 위해서 범위(min/max)를 재귀로 내려보내야 한다.
+
+TC: O(n), 모든 노드 1번씩 탐색
+SC: O(h), 재귀 호출 스택, h는 트리 높이
+"""
+
+from typing import Optional
+# Definition for a binary tree node.
+class TreeNode:
+    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+        self.val = val
+        self.left = left
+        self.right = right
+
+class Solution:
+    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        def validate(node, low, high):
+            if not node:
+                return True  # 비어있는 노드는 BST
+            # 현재 노드가 범위 밖이면 BST 조건 위배
+            if not (low < node.val < high):
+                return False
+            # 왼쪽은 최대값을 현재 노드보다 작게 제한
+            # 오른쪽은 최소값을 현재 노드보다 크게 제한
+            return (validate(node.left, low, node.val) and
+                    validate(node.right, node.val, high))
+
+        return validate(root, float('-inf'), float('inf'))
+
+
+"""
+스택 풀이
+
+- BST에서 중위 순회하면 항상 오름차순이어야 한다는 성질을 이용한 방법
+- 중위 순회: 왼쪽 → 현재 노드 → 오른쪽
+- BST는 중위 순회 시 값이 항상 증가해야 하므로, (오름차순)
+  이전 노드(prev)보다 현재 노드 값이 작거나 같으면 잘못된 BST
+
+TC: O(n), 모든 노드 1번씩 탐색
+SC: O(h), 최대 스택 깊이 = 트리 높이
+"""
+
+class Solution:
+    def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
+        stack = []
+        prev = None  # 이전 중위 순회 값
+
+        while stack or root:
+            # 왼쪽 끝까지 탐색
+            while root:
+                stack.append(root)
+                root = root.left
+
+            root = stack.pop()
+
+            # 이전 값보다 작거나 같으면 BST 위반
+            if prev is not None and root.val <= prev:
+                return False
+            prev = root.val
+
+            # 오른쪽으로 이동
+            root = root.right
+
+        return True
+
+
 # O(n) time, O(n) space
 
 # Definition for a binary tree node.