feat : palindromic-substrings

Author: imsosleepy

coin-change/imsosleepy.java

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 // 비슷한 문제를 푼 적이 있어서 쉽게 해결
 // https://www.acmicpc.net/problem/2294
+// O(N * amount) 시간복잡도가 배열 크기와 amount에 종속된다.
+// dp[N]만 사용하므로 공간복잡도는 O(N)
 class Solution {
     public int coinChange(int[] coins, int amount) {
         int[] dp = new int[amount + 1];

palindromic-substrings/imsosleepy.java

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+// O(N^2) 이 나올 수밖에 없는 문제. 이런 문제의 특징은 N의 크기가 작다.
+// 이번문제도 N의 크기가 1000으로 주어졌을때, 이차원 for문이 허용된다는걸 간접적으로 알아챌 수 있다.
+// 이차원 배열 이므로 공간복잡도도 O(N^2)
+class Solution {
+    public int countSubstrings(String s) {
+        int n = s.length();
+        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
+        int count = 0;
+
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            dp[i][i] = true;
+            count++;
+        }
+
+        for (int len = 2; len <= n; len++) {
+            for (int i = 0; i <= n - len; i++) { // 시작 위치
+                int j = i + len - 1; // 끝 위치
+
+                // 양 끝 문자가 같고, 내부가 회문이거나 길이가 2인 경우
+                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
+                    if (len == 2 || dp[i + 1][j - 1]) {
+                        dp[i][j] = true;
+                        count++;
+                    }
+                }
+            }
+        }
+
+        return count;
+    }
+}