add climbing-stairs solution

Author: jongwanra

climbing-stairs/jongwanra.py

@@ -0,0 +1,98 @@
+"""
+[Problem]
+https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/
+
+[Brainstorming]
+한 번에 갈 수 있는 계단: 1 or 2
+갈 수 있는 경우의 수를 구해야 하는 문제
+constraints: 1 <= n <= 45
+
+n = 1, 1
+n = 2, 2
+n = 3, 3
+n = 4, 5
+...
+f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
+
+[Plan]
+1. n + 1 크기의 list를 만든다.
+2. list[1] = 1, list[2] = 2를 대입한다.
+3. for-loop를 3부터 n까지 순회한다.
+    3-1. Bottom-Top 방식으로 n까지 값을 채워간다.
+4. n값을 반환한다.
+
+[Complexity]
+Time: O(n)
+Space: O(n)
+"""
+
+
+class Solution:
+    def climbStairs(self, n: int) -> int:
+        answer = [0, 1, 2]
+        for index in range(3, n + 1):
+            answer.append(answer[index - 1] + answer[index - 2])
+
+        return answer[n]
+
+    """
+    another solution
+    ref: https://www.algodale.com/problems/climbing-stairs/
+    [Summary]
+    Bottom Top 방식인데 공간을 최적화하여 접근
+    [Complexity]
+    Time: O(n)
+    Space: O(1) - Space Optimization
+
+    [Plan]
+    1. prev = 1, cur = 2를 저장한다.
+    2. for-loop를 순회한다. 3 to n + 1
+
+    """
+
+    def climbStairs2(self, n: int) -> int:
+        if n <= 3:
+            return n
+
+        prev, cur = [2, 3]
+        for index in range(4, n + 1):
+            tmp = cur
+            cur = cur + prev
+            prev = tmp
+        return cur
+
+    """
+    another solution
+    ref: https://www.algodale.com/problems/climbing-stairs/
+    [Summary]
+    Top-Bottom으로 재귀적으로 접근
+    [Complexity]
+    Time: O(n)
+    Space: O(n)
+    """
+
+    def climbStairs3(self, n: int) -> int:
+        cache = {}
+
+        def dfs(num: int) -> int:
+            nonlocal cache
+            if num <= 3:
+                return num
+            if num in cache:
+                return cache[num]
+            cache[num] = dfs(num - 1) + dfs(num - 2)
+            return cache[num]
+
+        return dfs(n)
+
+
+sol = Solution()
+
+# Normal Case
+print(sol.climbStairs3(2) == 2)
+print(sol.climbStairs3(3) == 3)
+print(sol.climbStairs3(4) == 5)
+print(sol.climbStairs3(5) == 8)
+print(sol.climbStairs3(38))
+# Edge Case
+print(sol.climbStairs3(1) == 1)