feat: 98. Validate Binary Search Tree 풀이

Author: grapefruitgreentealoe

validate-binary-search-tree/grapefruitgreentealoe.js

@@ -0,0 +1,74 @@
+/*
+유효한 BST는 이렇게 정의가 된다.
+1. 노드의 좌측 서브 트리에는 노드의 키보다 작은 키를 가진 노드만 있다.
+2. 노드의 우측 서브 트리에는 노드의 키보다 큰 키를 가진 노드만 있다.
+3. 좌 우측 서브 트리도 모두 이진 탐색 트리여야 한다.
+
+트리의 순회는 재귀로 순회가 가능하다.
+또한 BST 의 특성에 맞게, 하위값, 상한값의 개념이 들어간다.
+만약 좌측으로 순회하게 될때는
+하위값은 부모노드의 하한값.
+상한값은 부모노드의 값이 된다.
+
+우측 서브트리로 내려갈 때는,
+하위값은 부모노드의 값,
+상한값은 부모노드의 상한값이 된다.
+*/
+
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * function TreeNode(val, left, right) {
+ *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
+ *     this.left = (left===undefined ? null : left)
+ *     this.right = (right===undefined ? null : right)
+ * }
+ */
+/**
+ * @param {TreeNode} root
+ * @return {boolean}
+ */
+var isValidBST = function(root) {
+    function dfs(node,low,high){
+        if(!node) return true; // leaf
+        if(
+            (low !==null && node.val <= low)||
+            (high !== null && node.val >= high)){
+            return false
+        }
+        return dfs(node.left,left,node.val) && dfs(node.right,node.val,high)
+
+    }
+    dfs(root,null,null)
+};
+
+
+
+/*
+2. 두번째로는 중위순회로 해결할 수 있다. 
+중위순회 : 왼쪽 → 현재 노드 → 오른쪽 순서로 방문하는 방식
+
+이진탐색 트리는 오름차순으로 모든 노드를 방문할 수 있다. 
+좌측트리를 먼저 순회하고, 부모노드를 방문하고, 그 다음 우측 트리를 순회하기 때문이다. 
+
+따라서, 중위순회가 오름차순으로 진행되지 않는다면 이것은 유효한 이진 트리가 아니다. 
+*/
+var isValidBST = function(root) {
+  let prev = null;
+
+  function inorder(node) {
+    if (!node) return true; //leaf
+
+    if (!inorder(node.left)) return false;
+
+    //좌측 순회
+    if (prev !== null && node.val <= prev) return false;
+    prev = node.val;
+
+    return inorder(node.right);
+  }
+
+  return inorder(root);
+};
+// 둘다 시간복잡도 O(N)이다.
+// 공간복잡도 O(h) (재귀 스택만큼)
+