#274 Longest Common Subsequence

Author: forest000014

longest-common-subsequence/forest000014.java

@@ -0,0 +1,51 @@
+/*
+# Time Complexity: O(m * n), where m = text1.length(), n = text2.length()
+# Space Complexity: O(m * n)
+
+DP로 접근했습니다.
+text1[0..i], text2[0..j]의 LCS의 길이를 lcs[i][j]라고 정의하겠습니다. (0 <= i < m, 0 <= j < n)
+lcs[i - 1][j - 1], lcs[i - 1][j], lcs[i][j - 1]을 미리 구해두었다면, lcs[i][j]는 아래처럼 O(1)에 계산할 수 있습니다.
+
+1. text1[i] != text2[j]인 경우
+lcs[i - 1][j] 를 기준으로 생각해보면, text1[i] != text2[j]이기 때문에, text1[0..i-1]에 text1[i]를 추가한다 해도, LCS의 길이에는 변화가 없습니다.
+마찬가지로 lcs[i][j - 1] 을 기준으로, text2[0..j-1]에 text2[j]를 추가해도, LCS의 길이에는 변화가 없습니다.
+따라서 lcs[i][j] = max(lcs[i - 1][j], lcs[i][j - 1]) 로 구할 수 있습니다.
+
+2. text1[i] == text2[j]인 경우
+이 경우에는, lcs[i - 1][j - 1]에서 구한 LCS에 1글자가 추가되므로, lcs[i][j] = lcs[i - 1][j - 1] + 1 로 구할 수 있습니다.
+
+3. i = 0 혹은 j = 0인 경우의 예외 로직을 추가하면, LCS의 길이를 구하는 2차원 DP를 구현할 수 있습니다.
+
+*/
+
+class Solution {
+    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
+        int m = text1.length();
+        int n = text2.length();
+        int[][] lcs = new int[m][n];
+
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            for (int j = 0; j < n; j++) {
+                if (text1.charAt(i) == text2.charAt(j)) {
+                    if (i == 0 || j == 0) {
+                        lcs[i][j] = 1;
+                    } else {
+                        lcs[i][j] = lcs[i - 1][j - 1] + 1;
+                    }
+                } else {
+                    if (i == 0 && j == 0) {
+                        lcs[i][j] = 0;
+                    } else if (i == 0) {
+                        lcs[i][j] = lcs[i][j - 1];
+                    } else if (j == 0) {
+                        lcs[i][j] = lcs[i - 1][j];
+                    } else {
+                        lcs[i][j] = Math.max(lcs[i][j - 1], lcs[i - 1][j]);
+                    }
+                }
+            }
+        }
+
+        return lcs[m - 1][n - 1];
+    }
+}