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[mangodm-web] Week10 Solutions

Author: mangodm-web

course-schedule/mangodm-web.py

@@ -0,0 +1,43 @@
+from typing import List
+
+
+class Solution:
+    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
+        """
+        - Idea: 각 과목의 선행 과목에 사이클이 존재하는지 DFS로 탐색한다.
+            하나라도 사이클이 존재한다면, 모든 과목을 수강할 수 없다는 의미다.
+        - Time Complexity: O(v + e). v와 e는 각각 과목의 수, e는 선행 관계(과목 => 선행 과목)의 수다.
+            모든 과목과 그 과목의 선행 과목을 탐색해야 하기 때문에 각 노드와 엣지에 대해 한번씩 방문해야 한다.
+        - Space Complexity: O(v + e). v와 e는 각각 과목의 수, e는 선행 관계의 수다.
+            각 과목의 방문 여부를 기록하기 위해 O(v) 공간이 필요하고,
+            과목 간 선행 관계를 저장하는 인접 리스트는 O(e)의 공간을 차지한다.
+        """
+
+        graph = {i: [] for i in range(numCourses)}
+
+        for course, prerequisite in prerequisites:
+            graph[course].append(prerequisite)
+
+        visited = set()
+
+        def DFS(course):
+            if course in visited:
+                return False
+            if graph[course] == []:
+                return True
+
+            visited.add(course)
+            for prerequisite in graph[course]:
+                if not DFS(prerequisite):
+                    return False
+
+            visited.remove(course)
+            graph[course] = []
+
+            return True
+
+        for course in range(numCourses):
+            if not DFS(course):
+                return False
+
+        return True

invert-binary-tree/mangodm-web.py

@@ -0,0 +1,29 @@
+from typing import Optional
+
+
+class TreeNode:
+    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+        self.val = val
+        self.left = left
+        self.right = right
+
+
+class Solution:
+    """
+    - Idea: 재귀를 이용하여 각 노드의 왼쪽 자식과 오른쪽 자식을 바꾼다.
+    - Time Complexity: O(n). n은 전체 노드의 수다.
+        모든 노드에 대해서 반복적으로 수행해야 하기 때문에 O(n) 시간이 걸린다.
+    - Space Complexity: O(n). n은 전체 노드의 수다.
+        최악의 경우, 불균형 트리에서는 재귀 호출로 인해 최대 O(n) 스택 공간이 필요하다.
+    """
+
+    def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
+        if root is None:
+            return
+
+        root.left, root.right = root.right, root.left
+
+        self.invertTree(root.left)
+        self.invertTree(root.right)
+
+        return root

search-in-rotated-sorted-array/mangodm-web.py

@@ -0,0 +1,34 @@
+from typing import List
+
+
+class Solution:
+    """
+    - 아이디어: 배열의 중간 값을 기준으로 왼쪽, 오른쪽 중 한쪽은 항상 정렬되어 있다.
+        이 특징에 착안하여, 어느 쪽이 먼저 정렬되어 있는지 확인하고, 그 안에
+        찾으려는 값이 있는지를 확인하는 방식으로 탐색 범위를 좁혀간다.
+    - 시간 복잡도: O(logn). n은 배열의 길이.
+      배열을 절반씩 나누어 탐색을 진행하기 때문에 시간 복잡도는 O(logn)이다.
+    - 공간 복잡도: O(1). 추가적인 메모리를 사용하지 않고, 상수 공간만 필요하다.
+    """
+
+    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left, right = 0, len(nums) - 1
+
+        while left <= right:
+            mid = (left + right) // 2
+
+            if nums[mid] == target:
+                return mid
+
+            if nums[left] <= nums[mid]:
+                if nums[left] <= target < nums[mid]:
+                    right = mid - 1
+                else:
+                    left = mid + 1
+            else:
+                if nums[mid] < target <= nums[right]:
+                    left = mid + 1
+                else:
+                    right = mid - 1
+
+        return -1