feat: combination-sum 중복 로직을 제거해서 복잡도 개선

Author: haxr369

combination-sum/haxr369.java

@@ -1,4 +1,5 @@
 import java.util.ArrayList;
+import java.util.Arrays;
 import java.util.HashSet;
 import java.util.List;
 import java.util.Set;
@@ -11,6 +12,65 @@
  */
 class Solution {
 
+  /**
+   * 중복순열을 구하는 부분은 2번 풀이와 동일하지만,
+   * 후보배열을 정렬하고, 후보 선택 시 이전 값과 같거나 큰 후보만을 선택하기에
+   * 동일 요소가 존재하는 배열을 중복해서 만들지 않음.
+   * 또한 Set 같은 저장위치를 제거해서 메모리 최적화.
+   * 
+   * Runtime: 5 ms (Beats 8.49%)
+   * Memory: 45.77 MB (Beats 16.78%)
+   * Space Complexity: O(N)
+   * - 사용된 후보를 저장하는 배열 O(N)
+   * > O(N)
+   * Time Complexity: O(2^N/N!)
+   * - 후보 하나를 선택해서 target과 비교 => O(2^N)
+   * - target이 0이 되거나 누적 값이 더 커질 때까지 스택을 쌓기
+   * - 최대 누적할 수 있는 횟수는 40 / 2 = 20회 => O(20) = O(M)
+   * - 다만, 중복배열 생성을 방지하는 트릭을 추가함 O(1/N!)
+   * > O(2^N/N!)
+   * 
+   * @param candidates
+   * @param target
+   * @return
+   */
+  public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
+    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
+    List<Integer> acc = new ArrayList<>();
+    Arrays.sort(candidates);
+
+    makecombination(ans, acc, target, candidates, 0);
+    return ans;
+  }
+
+  /**
+   * 이전에 더했던 후보와 같거나 큰 후보만 더한다.
+   * set: return용 조합 저장
+   * acc: 사용 후보 누적
+   * usedCount: 후보별 사용된 횟수 저장
+   * target: 만들 수
+   */
+  private void makecombination(List<List<Integer>> set, List<Integer> acc, int target, int[] candidates,
+      int idx) {
+    // 완성된 경우 리턴하기
+    if (target == 0) {
+      List<Integer> tmp = new ArrayList<>(acc); // 깊은 복사
+      set.add(tmp);
+      return;
+    } else if (target < 0 || idx >= candidates.length) { // 타겟이 0 보다 작은 경우 스킵
+      return;
+    }
+
+    // 현재 인덱스 후보 사용
+    acc.add(candidates[idx]);
+    makecombination(set, acc, target - candidates[idx], candidates, idx);
+    acc.remove(acc.size() - 1); // 마지막 요소 제거
+
+    // 다음 인덱스 후보 사용
+    makecombination(set, acc, target, candidates, idx + 1);
+    return;
+  }
+
   /**
    * candidates의 후보들은 중복 사용이 가능하다.
    * 모든 후보는 구별된다.=> 중복이 없다.
@@ -21,11 +81,10 @@ class Solution {
    * - 사용되는 후보를 Set으로 관리하기 => O(N)
    * - 후보가 사용된 횟수를 관리하기 => O(K)
    * > O(N) + O(K)
-   * Time Complexity: O(N)
-   * - 후보 하나를 선택해서 target과 비교 => O(N^M)
-   * - target이 0이 되거나 누적 값이 더 커질 때까지 스택을 쌓기
-   * - 최대 누적할 수 있는 횟수는 40 / 2 = 20회 => O(20) = O(M)
-   * > O(N)*O(M)
+   * Time Complexity: O(2^N)
+   * - 후보 하나를 선택해서 target과 비교
+   * - target이 0이 되거나 누적 값이 더 커질 때까지 스택을 쌓기 => O(2^N)
+   * > O(2^N)
    */
   public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
     Set<List<Integer>> set = new HashSet<>();
@@ -38,6 +97,7 @@ public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
   }
 
   /**
+   * target을 만드는 순열을 만든다.. => 중복을 포함하기 때문에 중복 연산이 많다..
    * set: return용 조합 저장
    * acc: 사용 후보 누적
    * usedCount: 후보별 사용된 횟수 저장