diff --git a/linked-list-cycle/hi-rachel.py b/linked-list-cycle/hi-rachel.py
new file mode 100644
index 000000000..644b19d37
--- /dev/null
+++ b/linked-list-cycle/hi-rachel.py
@@ -0,0 +1,40 @@
+# Definition for singly-linked list.
+# class ListNode:
+#     def __init__(self, x):
+#         self.val = x
+#         self.next = None
+
+"""
+TC: O(n)
+SC: O(n)
+"""
+class Solution:
+    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
+        visited = set()
+        while head:
+            # 해당 노드 이미 방문한 적 있으면
+            if head in visited:
+                return True
+            # 방문한 적 없으면 set에 넣기
+            visited.add(head)
+            # 다음 노드로 이동
+            head = head.next
+
+        # cycle이 없음
+        return False
+
+"""
+The tortoise and hare
+
+TC: O(n)
+SC: O(1)
+""" 
+class Solution:
+    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
+        slow, fast = head, head
+        while fast and fast.next:
+            slow = slow.next
+            fast = fast.next.next
+            if slow == fast:
+                return True
+        return False
diff --git a/maximum-product-subarray/hi-rachel.py b/maximum-product-subarray/hi-rachel.py
new file mode 100644
index 000000000..c97bf1610
--- /dev/null
+++ b/maximum-product-subarray/hi-rachel.py
@@ -0,0 +1,16 @@
+"""
+TC: O(n)
+SC: O(1)
+"""
+
+class Solution:
+    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
+        max_here = min_here = ans = nums[0]
+
+        for x in nums[1:]:
+            if x < 0:
+                max_here, min_here = min_here, max_here
+            max_here = max(x, max_here * x)
+            min_here = min(x, min_here * x)
+            ans = max(ans, max_here)
+        return ans
diff --git a/sum-of-two-integers/hi-rachel.js b/sum-of-two-integers/hi-rachel.js
new file mode 100644
index 000000000..3b508676f
--- /dev/null
+++ b/sum-of-two-integers/hi-rachel.js
@@ -0,0 +1,40 @@
+/**
+ * JavaScript 비트 연산자 정리:
+ *
+ * 1. & (AND 연산자): 두 비트가 모두 1일 때만 1을 반환
+ *    예: 5 & 3 = 1 (101 & 011 = 001)
+ *
+ * 2. ^ (XOR 연산자): 두 비트가 다를 때 1을 반환
+ *    예: 5 ^ 3 = 6 (101 ^ 011 = 110)
+ *
+ * 3. << (왼쪽 시프트): 비트를 왼쪽으로 이동 (곱하기 2와 동일)
+ *    예: 5 << 1 = 10 (101 << 1 = 1010)
+ *
+ * 풀이 설명:
+ * - 이 알고리즘은 덧셈을 비트 연산으로 구현
+ * - XOR(^)로 자리올림 없는 합을 구함
+ * - AND(&)로 자리올림을 찾고, 왼쪽 시프트(<<)로 한 자리 올림
+ * - 자리올림이 0이 될 때까지 반복
+ *
+ * 시공간 복잡도:
+ * - 시간 복잡도: O(1) - 최악의 경우 32번 반복 (32비트 정수)
+ * - 공간 복잡도: O(1) - 상수 공간만 사용
+ */
+
+/**
+ * @param {number} a
+ * @param {number} b
+ * @return {number}
+ */
+var getSum = function (a, b) {
+  while (b !== 0) {
+    // 자리올림
+    let carry = (a & b) << 1;
+
+    // 자리올림 없는 합
+    a = a ^ b;
+
+    b = carry;
+  }
+  return a;
+};