Add Page_Rank.py

Author: Harold-Ran

Page_Rank/Page_Rank.py

@@ -0,0 +1,98 @@
+#coding=utf-8
+#Author:Harold
+#Date:2021-1-27
+#Email:[email protected]
+
+'''
+有向图：directed_graph.png
+结点数量：7
+-----------------------------
+运行结果：
+    迭代算法：
+        迭代次数：24
+        PageRank:   [[0.17030305]
+                    [0.10568394]
+                    [0.11441021]
+                    [0.10629792]
+                    [0.10568394]
+                    [0.15059975]
+                    [0.24702119]]
+        运行时长：0.0010s    
+    幂法：
+        迭代次数：25
+        PageRank:   [[0.18860772]
+                    [0.09038084]
+                    [0.0875305 ]
+                    [0.07523049]
+                    [0.09038084]
+                    [0.15604764]
+                    [0.31182196]]
+        运行时长：0.0020s  
+'''
+
+import numpy as np
+import time
+
+
+#PageRank的迭代算法
+def iter_method(n, d, M, R0, eps):
+    t = 0  #用来累计迭代次数
+    R = R0  #对R向量进行初始化
+    judge = False  #用来判断是否继续迭代
+    while not judge:
+        next_R = d * np.matmul(M, R) + (1 - d) / n * np.ones((7, 1))  #计算新的R向量
+        diff = np.linalg.norm(R - next_R)  #计算新的R向量与之前的R向量之间的距离，这里采用的是欧氏距离
+        if diff < eps:  #若两向量之间的距离足够小
+            judge = True  #则停止迭代
+        R = next_R  #更新R向量
+        t += 1  #迭代次数加一
+    R = R / np.sum(R)  #对R向量进行规范化，保证其总和为1，表示各节点的概率分布
+    return t, R
+
+
+def power_method(n, d, M, R0, eps):
+    t = 0  #用来累计迭代次数
+    x = R0  #对x向量进行初始化
+    judge = False  #用来判断是否继续迭代
+    A = d * M + (1 - d) / n * np.eye(n)  #计算A矩阵，其中np.eye(n)用来创建n阶单位阵E
+    while not judge:
+        next_y = np.matmul(A, x)  #计算新的y向量
+        next_x = next_y / np.linalg.norm(next_y)  #对新的y向量规范化得到新的x向量
+        diff = np.linalg.norm(x - next_x)  #计算新的x向量与之前的x向量之间的距离，这里采用的是欧氏距离
+        if diff < eps:  #若两向量之间的距离足够小
+            judge = True  #则停止迭代
+            R = x  #得到R向量
+        x = next_x  #更新x向量
+        t += 1  #迭代次数加一
+    R = R / np.sum(R)  #对R向量进行规范化，保证其总和为1，表示各节点的概率分布
+    return t, R
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    n = 7  #有向图中一共有7个节点
+    d = 0.85  #阻尼因子根据经验值确定，这里我们随意给一个值
+    M = np.array([[0, 1/4, 1/3, 0, 0, 1/2, 0],
+                [1/4, 0, 0, 1/5, 0, 0, 0],
+                [0, 1/4, 0, 1/5, 1/4, 0, 0],
+                [0, 0, 1/3, 0, 1/4, 0, 0],
+                [1/4, 0, 0, 1/5, 0, 0, 0],
+                [1/4, 1/4, 0, 1/5, 1/4, 0, 0],
+                [1/4, 1/4, 1/3, 1/5, 1/4, 1/2, 0]])  #根据有向图中各节点的连接情况写出转移矩阵
+    R0 = np.full((7, 1), 1/7)  #设置初始向量R0，R0是一个7*1的列向量，因为有7个节点，我们把R0的每一个值都设为1/7
+    eps = 0.000001  #设置计算精度
+
+    start = time.time()  #保存开始时间
+    t, R = iter_method(n, d, M, R0, eps)
+    end = time.time()  #保存结束时间
+    print('-------PageRank的迭代算法-------')
+    print('迭代次数：', t)
+    print('PageRank: \n', R)
+    print('Time:', end-start)
+
+    start = time.time()  #保存开始时间
+    t, R = power_method(n, d, M, R0, eps)
+    end = time.time()  #保存结束时间
+    print('-------PageRank的幂法-------')
+    print('迭代次数：', t)
+    print('PageRank: \n', R)
+    print('Time:', end-start)