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Author: EndlessCheng

copypasta/bits.go

@@ -421,10 +421,14 @@ func bitsCollection() {
 	}
 
 	//（接上）考虑乘法
-	// 给一数组 a，元素均为正整数，求区间和等于区间积的区间个数
-	// 核心思路是对于每个区间右端点，其对应的区间积不会超过 sum(a)，且由于乘积至少要乘 2 才会变化，所以区间右端点对应的区间积至多有 O(log(sum(a))) 个不同的值
-	// 而每个前缀和都是不同的，所以区间右端点对应的答案个数也至多有 O(log(sum(a))) 个
-	// 因此总的答案个数至多为 O(nlog(sum(a)))
+	// 问题：给一数组 a，元素均为正整数，求区间和等于区间积的区间个数
+	// 我们来考虑对每个区间右端点，有多少个合法的区间左端点
+	// 核心思路是，对于每个满足题目要求的区间，其区间积不会超过 sum(a)
+	// 由于乘积至少要乘 2 才会变化，所以对于一个固定的区间右端点，不同的区间积至多有 O(log(sum(a))) 个
+	// 同时由于元素均为正数，所以对一个固定的区间右端点，区间左端点也至多有 O(log(sum(a))) 个
+	// 据此我们只需要在加入一个新的数后，去重并去掉区间积超过 sum(a) 的区间，就可以暴力做出此题
+	// 注：根据以上推导过程，我们还可以得出总的答案个数至多为 O(nlog(sum(a)))
+	// https://www.dotcpp.com/oj/problem2622.html
 	countSumEqMul := func(a []int) (ans int) {
 		tot := 0
 		for _, v := range a {