Add LeetCode Biweekly Contest 61

Author: EndlessCheng

leetcode/biweekly/61/a/a.go

@@ -0,0 +1,15 @@
+package main
+
+// O(n) 做法
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func countKDifference(nums []int, k int) (ans int) {
+	cnt := map[int]int{}
+	for _, v := range nums {
+		cnt[v]++
+	}
+	for _, v := range nums {
+		ans += cnt[v-k]
+	}
+	return
+}

leetcode/biweekly/61/a/a_test.go

@@ -0,0 +1,27 @@
+package main
+
+import "sort"
+
+// 排序+遍历
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func findOriginalArray(changed []int) (original []int) {
+	sort.Ints(changed)
+	cnt := map[int]int{}
+	for _, v := range changed {
+		if cnt[v] == 0 { // v 不是双倍后的元素
+			cnt[v*2]++ // 标记一个双倍元素
+			original = append(original, v)
+		} else {
+			cnt[v]-- // 清除一个标记
+			if cnt[v] == 0 {
+				delete(cnt, v)
+			}
+		}
+	}
+	// 只有当所有双倍标记都被清除掉时，才能说明 changed 是一个双倍数组
+	if len(cnt) == 0 {
+		return
+	}
+	return nil
+}

leetcode/biweekly/61/b/b.go

@@ -0,0 +1,34 @@
+package main
+
+/* 动态规划
+
+定义 $f[i]$ 表示行驶到 i 时的最大盈利。考虑状态转移，一方面，我们可以不接终点为 $i$ 的乘客，这样有 $f[i]=f[i-1]$；另一方面，我们可以接所有终点为 $i$ 的乘客，这样有 $f[i] = \max f[start]+end-start+tip$，二者取最大值。
+
+最终答案为 $f[n]$。
+
+*/
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func maxTaxiEarnings(n int, rides [][]int) int64 {
+	f := make([]int, n+1)
+	groups := make([][][2]int, n+1)
+	for _, r := range rides {
+		start, end, tip := r[0], r[1], r[2]
+		groups[end] = append(groups[end], [2]int{start, tip})
+	}
+	for end := 1; end <= n; end++ {
+		f[end] = f[end-1]
+		for _, r := range groups[end] {
+			start, tip := r[0], r[1]
+			f[end] = max(f[end], f[start]+end-start+tip)
+		}
+	}
+	return int64(f[n])
+}
+
+func max(a, b int) int {
+	if b > a {
+		return b
+	}
+	return a
+}

leetcode/biweekly/61/b/b_test.go

@@ -0,0 +1,64 @@
+package main
+
+import "sort"
+
+/* 排序+去重+二分
+
+考虑最多可以保留多少个元素不变。由于元素的位置不影响答案，且要求所有元素互不相同，我们可以将 $\textit{nums}$ 排序，并去掉重复元素。
+
+记原数组长度为 $n$。对排序去重后的 $\textit{nums}'$ 中的一段区间 $[l,r]$，若要保留这段区间内的所有元素，我们需要替换区间外的元素，填充到 $[\textit{nums}'[l],\textit{nums}'[r]]$ 内缺失的元素上。
+
+需要填充的元素个数为
+
+$$\textit{nums}'[r]-\textit{nums}'[l]+1-(r-l+1)$$
+
+区间外有 $n-(r-l+1)$ 个元素，由于区间外的元素个数不能少于需要填充的元素个数，所以有
+
+$$
+\textit{nums}'[r]-\textit{nums}'[l]+1-(r-l+1) \le n-(r-l+1)
+$$
+
+上式可化简为
+
+$$
+\textit{nums}'[l]\ge\textit{nums}'[r]-n+1
+$$
+
+根据该式，我们可以遍历 $\textit{nums}'[r]$，二分得到最小的满足该式的 $l$，此时 $[l,r]$ 区间内的元素均可以保留。用 $n$ 减去最多可以保留的元素个数，就是答案。
+
+时间复杂度：$O(n\log n)$。
+
+空间复杂度：$O(1)$。只需要常数的空间存放若干变量。
+
+*/
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func minOperations(nums []int) (ans int) {
+	n := len(nums)
+	sort.Ints(nums)
+	nums = unique(nums)
+	for r, v := range nums {
+		l := sort.SearchInts(nums[:r], v-n+1)
+		ans = max(ans, r-l+1) // [l,r] 内的元素均可以保留
+	}
+	return n - ans
+}
+
+// 原地去重
+func unique(a []int) []int {
+	k := 0
+	for _, v := range a[1:] {
+		if a[k] != v {
+			k++
+			a[k] = v
+		}
+	}
+	return a[:k+1]
+}
+
+func max(a, b int) int {
+	if b > a {
+		return b
+	}
+	return a
+}