Add LeetCode Biweekly Contest 68

Author: EndlessCheng

leetcode/biweekly/68/a/a.go

@@ -0,0 +1,14 @@
+package main
+
+import "strings"
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func mostWordsFound(sentences []string) (ans int) {
+	for _, s := range sentences {
+		cnt := strings.Count(s, " ") + 1
+		if cnt > ans {
+			ans = cnt
+		}
+	}
+	return
+}

leetcode/biweekly/68/a/a_test.go

@@ -0,0 +1,51 @@
+package main
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func findAllRecipes(recipes []string, ingredients [][]string, supplies []string) (ans []string) {
+	n := len(recipes)
+	idx := make(map[string]int, n+len(supplies))
+	for i, r := range recipes {
+		idx[r] = i + 1
+	}
+	for _, s := range supplies {
+		idx[s] = -1
+	}
+
+	g := make([][]int, n)
+	deg := make([]int, n)
+next:
+	for i, in := range ingredients {
+		for _, s := range in {
+			if idx[s] == 0 { // 没有原材料
+				deg[i] = -1
+				continue next
+			}
+		}
+		for _, s := range in {
+			if j := idx[s]; j > 0 {
+				g[j-1] = append(g[j-1], i) // 建图
+				deg[i]++
+			}
+		}
+	}
+
+	// 跑拓扑排序
+	q := []int{}
+	for i, d := range deg {
+		if d == 0 {
+			q = append(q, i)
+			ans = append(ans, recipes[i])
+		}
+	}
+	for len(q) > 0 {
+		v := q[0]
+		q = q[1:]
+		for _, w := range g[v] {
+			if deg[w]--; deg[w] == 0 {
+				q = append(q, w)
+				ans = append(ans, recipes[w])
+			}
+		}
+	}
+	return
+}

leetcode/biweekly/68/b/b.go

@@ -0,0 +1,41 @@
+package main
+
+/* 全部变为左括号或右括号
+
+首先 $s$ 长度不能为奇数，此时应直接返回 $\texttt{false}$。
+
+然后就是用括号问题的经典技巧了：通过一个变量记录括号的平衡度。
+
+以变左括号为例，将所有可以变化的括号变为左括号，如果这样中间还是会出现平衡度小于 $0$ 的情况，那么就返回 $\texttt{false}$。多余的平衡度可以通过将左括号变成右括号来实现
+
+*/
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func canBeValid(s string, locked string) bool {
+	if len(s)%2 == 1 {
+		return false
+	}
+
+	x := 0
+	for i, ch := range s {
+		if ch == '(' || locked[i] == '0' { // 能变左就变左
+			x++
+		} else if x > 0 {
+			x--
+		} else {
+			return false
+		}
+	}
+
+	x = 0
+	for i := len(s) - 1; i >= 0; i-- {
+		if s[i] == ')' || locked[i] == '0' { // 能变右就变右
+			x++
+		} else if x > 0 {
+			x--
+		} else {
+			return false
+		}
+	}
+	return true
+}

leetcode/biweekly/68/b/b_test.go

@@ -0,0 +1,89 @@
+package main
+
+import (
+	"fmt"
+	"math"
+	"math/bits"
+)
+
+/* 拆分成四个问题：计算对数 + 对 1e5 取模 + 计算尾零个数 + 判断剩余数字的长度
+
+我们拆分成四个问题来算：
+
+- 计算 $\textit{pre}$；
+- 计算 $\textit{suf}$；
+- 计算 $C$；
+- 判断剩余数字的长度是否超过 $10$。
+
+#### 1. 计算 $\textit{pre}$
+
+我们可以通过取以 $10$ 为底的对数的方式，将乘法转换成加法，即如下法则：
+
+$$
+a\cdot b = 10^{\log_{10}a}\cdot 10^{\log_{10}b} = 10^{\log_{10}a+\log_{10}b}
+$$
+
+记最后得到的指数为 $e$，则有
+
+$$
+\textit{pre} = 10^{e-\lfloor e \rfloor} \cdot 10000 = 10^{e-\lfloor e \rfloor + 4}
+$$
+
+#### 2. 计算 $C$
+
+先来看怎么计算尾零。这相当于求乘积中能分解出来的 $10$ 的个数。
+
+我们可以将所有整数分解质因子，那么分解出来的 $2$ 的幂次之和，以及 $5$ 的幂次之和，这两者的较小值就是最后乘积中能分解出来的 $10$ 的个数。
+
+#### 3. 计算 $\textit{suf}$
+
+我们可以将每个数字的所有因子 $2$ 和 $5$ 去掉，然后将剩下的数字相乘，由于我们只取末 $5$ 位，所以在乘法的过程中可以对 $10^5$ 取模。
+
+由于可能会多去掉一些 $2$ 或 $5$，在遍历 $[\textit{left},\textit{right}]$ 结束后还需要再重新乘上多去掉的 $2$ 或 $5$。
+
+#### 4. 判断剩余数字的长度是否超过 $10$
+
+在上一条的过程中额外计算一个乘积，判断其是否大于或等于 $10^{10}$。
+
+*/
+
+// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
+func abbreviateProduct(left, right int) string {
+	e, cnt2, cnt5, suf, mul := 0.0, 0, 0, 1, 1
+	update := func(x int) {
+		suf = suf * x % 1e5
+		if mul != -1 {
+			mul *= x
+			if mul >= 1e10 {
+				mul = -1
+			}
+		}
+	}
+
+	for i := left; i <= right; i++ {
+		e += math.Log10(float64(i))
+		x := i
+		tz := bits.TrailingZeros(uint(x)) // 因子 2 的个数
+		cnt2 += tz
+		x >>= tz
+		for ; x%5 == 0; x /= 5 {
+			cnt5++ // 因子 5 的个数
+		}
+		update(x)
+	}
+	cnt10 := min(cnt2, cnt5)
+	for i := cnt10; i < cnt2; i++ {
+		update(2) // 补上多拆出来的 2
+	}
+	for i := cnt10; i < cnt5; i++ {
+		update(5) // 补上多拆出来的 5
+	}
+
+	if mul != -1 { // 不需要缩写
+		return fmt.Sprintf("%de%d", mul, cnt10)
+	}
+	pre := int(math.Pow(10, e-math.Floor(e)+4))
+	return fmt.Sprintf("%d...%05de%d", pre, suf, cnt10)
+}
+
+func min(a, b int) int { if a > b { return b }; return a }