Skip to content

Commit 7d9c18d

Browse files
authored
Update Lab3.md
1 parent f4c55e5 commit 7d9c18d

File tree

1 file changed

+40
-0
lines changed

1 file changed

+40
-0
lines changed

reports/Special/Lab3.md

Lines changed: 40 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -318,6 +318,26 @@ $t = 10 c$, что указывает на накопление дисперси
318318

319319
---
320320

321+
**Графики, полученные для исправленной реализации метода:**
322+
323+
![Решения Richtmyer методом исправленное](../../images/Special/Lab3/SolutionsByRichtmyerFixed.png)
324+
325+
**Рисунок 5' - Решение Richtmyer методом**
326+
327+
---
328+
329+
![ошибки решения Richtmyer методом исправленное](../../images/Special/Lab3/ErrorsByRichtmyerFixed.png)
330+
331+
**Рисунок 6' - Зависимость максимальной ошибки численного решения Richtmyer методом**
332+
333+
Исправленные графики для метода Рихтмайера теперь выглядят корректно: решение устойчиво и хорошо совпадает с точным профилем на всём интервале по x.
334+
335+
Для $c=0.1$ и $c=0.5$ численные кривые слегка сглажены и немного отстают по фазе, но форма волны сохраняется, а максимальная ошибка растёт плавно до величин порядка $10^{-3}$.
336+
337+
При $c=1.0$ численное и точное решения практически совпадают, а график максимальной ошибки лежит на нуле, что соответствует теоретической условной устойчивости и второму порядку точности схемы.
338+
339+
---
340+
321341
#### Решение методом МакКормака
322342

323343
![Решения MacCormack методом](../../images/Special/Lab3/SolutionsByMacCormack.png)
@@ -376,6 +396,26 @@ $t = 10 c$, что указывает на накопление дисперси
376396

377397
---
378398

399+
**Графики, полученные для исправленной реализации метода:**
400+
401+
![Решения Upwind2 методом исправленное](../../images/Special/Lab3/SolutionsbyUpwind2Fixed.png)
402+
403+
**Рисунок 11' - Решение Upwind2 методом**
404+
405+
---
406+
407+
![ошибки решения Upwind2 методом исправленное](../../images/Special/Lab3/ErrorsByUpwind2Fixed.png)
408+
409+
**Рисунок 12' - Зависимость максимальной ошибки численного решения Upwind2 методом**
410+
411+
Исправленные графики для противопотокового метода второго порядка теперь соответствуют ожидаемому поведению устойчивой схемы второго порядка.
412+
413+
Профили решения для всех трёх значений c хорошо повторяют точное решение: фронт волны остаётся достаточно крутым, сглаживание заметно меньше, чем у upwind‑метода первого порядка, а никаких паразитных осцилляций у левой границы больше нет.
414+
415+
Максимальная ошибка по пространству остаётся на уровне $10^{-5} - 10^{-4}$ и растёт очень медленно, причём для $c=1.0$ линия ошибки фактически совпадает с осью времени, что показывает высокую точность и согласуется с теоретическим вторым порядком аппроксимации.
416+
417+
---
418+
379419
#### Решение BTCS методом
380420

381421
![Решения BTCS методом](../../images/Special/Lab3/SolutionsByBTCS.png)

0 commit comments

Comments
 (0)