You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session.You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.You switched accounts on another tab or window. Reload to refresh your session.Dismiss alert
Copy file name to clipboardExpand all lines: reports/Special/Lab3.md
+40Lines changed: 40 additions & 0 deletions
Display the source diff
Display the rich diff
Original file line number
Diff line number
Diff line change
@@ -318,6 +318,26 @@ $t = 10 c$, что указывает на накопление дисперси
318
318
319
319
---
320
320
321
+
**Графики, полученные для исправленной реализации метода:**
322
+
323
+

324
+
325
+
**Рисунок 5' - Решение Richtmyer методом**
326
+
327
+
---
328
+
329
+

330
+
331
+
**Рисунок 6' - Зависимость максимальной ошибки численного решения Richtmyer методом**
332
+
333
+
Исправленные графики для метода Рихтмайера теперь выглядят корректно: решение устойчиво и хорошо совпадает с точным профилем на всём интервале по x.
334
+
335
+
Для $c=0.1$ и $c=0.5$ численные кривые слегка сглажены и немного отстают по фазе, но форма волны сохраняется, а максимальная ошибка растёт плавно до величин порядка $10^{-3}$.
336
+
337
+
При $c=1.0$ численное и точное решения практически совпадают, а график максимальной ошибки лежит на нуле, что соответствует теоретической условной устойчивости и второму порядку точности схемы.
@@ -376,6 +396,26 @@ $t = 10 c$, что указывает на накопление дисперси
376
396
377
397
---
378
398
399
+
**Графики, полученные для исправленной реализации метода:**
400
+
401
+

402
+
403
+
**Рисунок 11' - Решение Upwind2 методом**
404
+
405
+
---
406
+
407
+

408
+
409
+
**Рисунок 12' - Зависимость максимальной ошибки численного решения Upwind2 методом**
410
+
411
+
Исправленные графики для противопотокового метода второго порядка теперь соответствуют ожидаемому поведению устойчивой схемы второго порядка.
412
+
413
+
Профили решения для всех трёх значений c хорошо повторяют точное решение: фронт волны остаётся достаточно крутым, сглаживание заметно меньше, чем у upwind‑метода первого порядка, а никаких паразитных осцилляций у левой границы больше нет.
414
+
415
+
Максимальная ошибка по пространству остаётся на уровне $10^{-5} - 10^{-4}$ и растёт очень медленно, причём для $c=1.0$ линия ошибки фактически совпадает с осью времени, что показывает высокую точность и согласуется с теоретическим вторым порядком аппроксимации.
0 commit comments