Create Lab3.md

Author: Krasnovvvvv

reports/Special/Lab3.md

@@ -0,0 +1,56 @@
+# Отчёт по лабораторной работе: Решение уравнений гиперболического типа ⚡️📊
+
+## Содержание 📖
+
+1. [Введение и цели работы 🎓](#1-введение-и-цели-работы-)
+2. [Структура проекта 🛠️](#2-структура-проекта-)
+3. [Ход выполнения работы 🔎](#3-ход-выполнения-работы-)
+    - [Используемые методы 📚](#используемые-методы-)
+        - [FTCS](#FTCS)
+        - [Явная схема Лакса-Вендрофа](#явная-схема-лакса-вендрофа)
+        - [Схема Рихтмайера](#схема-рихтмайера)
+        - [Схема МакКормака](#схема-маккормака)
+        - [Противопотоковый метод первого порядка](#противопотоковый-метод-первого-порядка)
+        - [Противопотоковый метод второго порядка](#противопотоковый-метод-второго-порядка)
+    - [Решение одномерного уравнения конвекции](#решение-одномерного-уравнения-конвекции)
+        - [Решение явным Эйлером](#решение-явным-эйлером)
+4. [Заключение и выводы 📝](#4-заключение-и-выводы-)
+
+## 1. Введение и цели работы 🎓
+
+Уравнение конвекции (переноса) первого порядка относится к классу гиперболических уравнений и широко используется для описания процессов переноса массы, импульса и энергии в механике сплошной среды и физике плазмы.
+В общем случае аналитическое решение доступно лишь для простых начальных и граничных условий, поэтому на практике большое значение имеют конечно‑разностные методы решения уравнения конвекции на компьютере.
+
+В данной работе исследуется одномерное уравнение конвекции с постоянной скоростью переноса и гладким начальным профилем вида $\phi(x) = cos(0.5\pi x)$, для которого известна точная формула решения в виде сдвига начального профиля вдоль оси координат.
+Это позволяет не только строить численное решение различными конечно‑разностными схемами, но и детально анализировать их устойчивость, дисперсию и численную диффузию путём сравнения с точным решением.
+В процессе выполнения работы были реализованы и исследованы схемы FTCS, Лакса, Лакса–Вендрофа, Рихтмайера, МакКормака, противопотоковые схемы первого и второго порядков, а также неявная схема BTCS для уравнения конвекции, с возможностью выбора числа узлов по пространству и конвекционного числа c.
+Для каждой схемы выполнялась серия численных экспериментов при разных значениях c и на фиксированном интервале времени, строились графики эволюции профиля решения и максимальной ошибки по пространству.
+
+
+**Цели: 🎯**
+
+- Изучить постановку одномерной задачи конвекции с заданным начальным профилем и граничными условиями, получить точное аналитическое решение и использовать его как эталон для оценки численных методов
+- Реализовать набор явных и неявных конечно‑разностных схем для уравнения конвекции: FTCS, Лакса, Лакса–Вендрофа, Рихтмайера (двухшаговый Лакс–Вендроф), МакКормака, противопотоковые схемы 1‑го и 2‑го порядков, BTCS
+- Исследовать влияние конвекционного числа c на устойчивость и точность каждой схемы, проанализировать проявления численной диффузии и дисперсии, а также эффекты практической неустойчивости
+- Сравнить поведение разных методов на одинаковых тестах: оценить скорость роста максимальной ошибки, сохранение формы волны и наличие осцилляций, выделить преимущества и недостатки схем для задач конвекции
+
+## 2. Структура проекта 🛠️
+
+Вся работа выполнена в виде модульного C++-проекта со следующей структурой:
+```
+include/
+├── Base/            # Базовые интерфейсы генераторов/решателей
+├── Labs/            # Заголовки лабораторных заданий
+src/
+└── Labs/
+    └── LabN/
+        └── TaskK.cpp    # Основные реализации по заданиям
+CMakeLists.txt          # Конфигурация сборки проекта
+```
+Реализация поддерживает автоматическое добавление новых заданий, централизованное подключение заголовков и простое масштабирование под разные лабораторные работы. Реализацию всех заголовков заданий можно найти по пути `include/Labs/Special/Lab3/Tasks`
+
+---
+
+## 3. Ход выполнения работы 🔎
+
+### Используемые методы 📚