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| 2 | +title: 976.三角形的最大周长:贪心(排序) |
| 3 | +date: 2025-09-28 13:31:12 |
| 4 | +tags: [题解, LeetCode, 简单, 贪心, 数组, 数学, 排序] |
| 5 | +categories: [题解, LeetCode] |
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| 8 | +# 【LetMeFly】976.三角形的最大周长:贪心(排序) |
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| 10 | +力扣题目链接:[https://leetcode.cn/problems/largest-perimeter-triangle/](https://leetcode.cn/problems/largest-perimeter-triangle/) |
| 11 | + |
| 12 | +<p>给定由一些正数(代表长度)组成的数组 <code>nums</code> ,返回 <em>由其中三个长度组成的、<strong>面积不为零</strong>的三角形的最大周长</em> 。如果不能形成任何面积不为零的三角形,返回 <code>0</code>。</p> |
| 13 | + |
| 14 | +<p> </p> |
| 15 | + |
| 16 | +<ol> |
| 17 | +</ol> |
| 18 | + |
| 19 | +<p><strong>示例 1:</strong></p> |
| 20 | + |
| 21 | +<pre> |
| 22 | +<strong>输入:</strong>nums = [2,1,2] |
| 23 | +<strong>输出:</strong>5 |
| 24 | +<strong>解释:</strong>你可以用三个边长组成一个三角形:1 2 2。 |
| 25 | +</pre> |
| 26 | + |
| 27 | +<p><strong>示例 2:</strong></p> |
| 28 | + |
| 29 | +<pre> |
| 30 | +<strong>输入:</strong>nums = [1,2,1,10] |
| 31 | +<strong>输出:</strong>0 |
| 32 | +<strong>解释:</strong> |
| 33 | +你不能用边长 1,1,2 来组成三角形。 |
| 34 | +不能用边长 1,1,10 来构成三角形。 |
| 35 | +不能用边长 1、2 和 10 来构成三角形。 |
| 36 | +因为我们不能用任何三条边长来构成一个非零面积的三角形,所以我们返回 0。</pre> |
| 37 | + |
| 38 | +<p> </p> |
| 39 | + |
| 40 | +<p><strong>提示:</strong></p> |
| 41 | + |
| 42 | +<ul> |
| 43 | + <li><code>3 <= nums.length <= 10<sup>4</sup></code></li> |
| 44 | + <li><code>1 <= nums[i] <= 10<sup>6</sup></code></li> |
| 45 | +</ul> |
| 46 | + |
| 47 | + |
| 48 | + |
| 49 | +## 解题方法:排序 |
| 50 | + |
| 51 | +将边长排序,采用贪心思维,先看最长边能不能用上: |
| 52 | + |
| 53 | +> 选中所有边中的最长边,在此前提下,另外两边之和需要大于最长边。并且我们希望三角形周长最长,我们应该怎么选另外两条边? |
| 54 | +> |
| 55 | +> 很简单,不用动脑子就知道,另外两条边就选剩下的边中最长的两条。 |
| 56 | +> |
| 57 | +> + 如果另外两边之和大于最长边,则完美,最长的三条边可以组成三角形,那么选这三条边所组成的三角形周长一定最长; |
| 58 | +> |
| 59 | +> + 否则,很遗憾,没有任何剩下的两条边之和可以大于第一条选中的最长边,可以说明最长的那条边一定不会被选中,直接扔掉最长边。 |
| 60 | +
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| 61 | +如果发现最长边不能被用上,扔掉最长边,剩下的所有边仍然按照这个思路去挑选就好。 |
| 62 | + |
| 63 | ++ 时间复杂度$O(n\log n)$,其中$n=len(nums)$ |
| 64 | ++ 空间复杂度$O(\log n)$ |
| 65 | + |
| 66 | +### AC代码 |
| 67 | + |
| 68 | +#### C++ |
| 69 | + |
| 70 | +```cpp |
| 71 | +/* |
| 72 | + * @Author: LetMeFly |
| 73 | + * @Date: 2025-09-28 13:21:46 |
| 74 | + * @LastEditors: LetMeFly.xyz |
| 75 | + * @LastEditTime: 2025-09-28 13:22:32 |
| 76 | + */ |
| 77 | +class Solution { |
| 78 | +public: |
| 79 | + int largestPerimeter(vector<int>& nums) { |
| 80 | + sort(nums.begin(), nums.end()); |
| 81 | + for (int i = nums.size() - 3; i >= 0; i--) { |
| 82 | + if (nums[i] + nums[i + 1] > nums[i + 2]) { |
| 83 | + return nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2]; |
| 84 | + } |
| 85 | + } |
| 86 | + return 0; |
| 87 | + } |
| 88 | +}; |
| 89 | +``` |
| 90 | +
|
| 91 | +#### Python |
| 92 | +
|
| 93 | +```python |
| 94 | +''' |
| 95 | +Author: LetMeFly |
| 96 | +Date: 2025-09-28 13:21:46 |
| 97 | +LastEditors: LetMeFly.xyz |
| 98 | +LastEditTime: 2025-09-28 13:30:31 |
| 99 | +''' |
| 100 | +from typing import List |
| 101 | +
|
| 102 | +class Solution: |
| 103 | + def largestPerimeter(self, nums: List[int]) -> int: |
| 104 | + nums.sort() |
| 105 | + for i in range(len(nums) - 3, -1, -1): |
| 106 | + if nums[i] + nums[i + 1] > nums[i + 2]: |
| 107 | + return nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] |
| 108 | + return 0 |
| 109 | +``` |
| 110 | + |
| 111 | +#### Java |
| 112 | + |
| 113 | +```java |
| 114 | +/* |
| 115 | + * @Author: LetMeFly |
| 116 | + * @Date: 2025-09-28 13:21:46 |
| 117 | + * @LastEditors: LetMeFly.xyz |
| 118 | + * @LastEditTime: 2025-09-28 13:27:11 |
| 119 | + */ |
| 120 | +import java.util.Arrays; |
| 121 | + |
| 122 | +class Solution { |
| 123 | + public int largestPerimeter(int[] nums) { |
| 124 | + Arrays.sort(nums); |
| 125 | + for (int i = nums.length - 3; i >= 0; i--) { |
| 126 | + if (nums[i] + nums[i + 1] > nums[i + 2]) { |
| 127 | + return nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2]; |
| 128 | + } |
| 129 | + } |
| 130 | + return 0; |
| 131 | + } |
| 132 | +} |
| 133 | +``` |
| 134 | + |
| 135 | +#### Go |
| 136 | + |
| 137 | +```go |
| 138 | +/* |
| 139 | + * @Author: LetMeFly |
| 140 | + * @Date: 2025-09-28 13:21:46 |
| 141 | + * @LastEditors: LetMeFly.xyz |
| 142 | + * @LastEditTime: 2025-09-28 13:29:34 |
| 143 | + */ |
| 144 | +package main |
| 145 | + |
| 146 | +import "sort" |
| 147 | + |
| 148 | +func largestPerimeter(nums []int) int { |
| 149 | + sort.Ints(nums) |
| 150 | + for i := len(nums) - 3; i >= 0; i-- { |
| 151 | + if nums[i] + nums[i + 1] > nums[i + 2] { |
| 152 | + return nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] |
| 153 | + } |
| 154 | + } |
| 155 | + return 0 |
| 156 | +} |
| 157 | +``` |
| 158 | + |
| 159 | +#### Rust |
| 160 | + |
| 161 | +```rust |
| 162 | +/* |
| 163 | + * @Author: LetMeFly |
| 164 | + * @Date: 2025-09-28 13:21:46 |
| 165 | + * @LastEditors: LetMeFly.xyz |
| 166 | + * @LastEditTime: 2025-09-28 13:25:57 |
| 167 | + */ |
| 168 | +impl Solution { |
| 169 | + pub fn largest_perimeter(mut nums: Vec<i32>) -> i32 { |
| 170 | + nums.sort(); |
| 171 | + for i in (0..nums.len()-2).rev() { |
| 172 | + if nums[i] + nums[i + 1] > nums[i + 2] { |
| 173 | + return nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2]; |
| 174 | + } |
| 175 | + } |
| 176 | + 0 |
| 177 | + } |
| 178 | +} |
| 179 | +``` |
| 180 | + |
| 181 | +> 同步发文于[CSDN](https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/152215094)和我的[个人博客](https://blog.letmefly.xyz/),原创不易,转载经作者同意后请附上[原文链接](https://blog.letmefly.xyz/2025/09/28/LeetCode%200976.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%91%A8%E9%95%BF/)哦~ |
| 182 | +> |
| 183 | +> 千篇源码题解[已开源](https://github.com/LetMeFly666/LeetCode) |
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