导线测量理论

Author: Linho1219

测量学/1-坐标系统与测量.md

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 子午线收敛角、磁偏角均是从真北出发，顺时针为正，逆时针为负。
 
+磁方位角除 $A_磁$ 外也用 $A_\mathrm m$。
+
 ### 坐标变换
 
 二维坐标变换需要 $3+1$ 个参数：

测量学/4-导线测量理论.md

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+# 4 导线测量理论
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+## 概念
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+- 控制测量的目的：地形测量的基础、控制误差累积
+- 精度：国家网 $>$ 城市网 $>$ 图根控制 $>$ 地形测量
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+## 安置
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+- 导线分为闭合导线、附合导线和支导线
+  - 闭合导线需要 2 个已知点确定方向，有 3 个多余观测量
+  - 附合导线
+    - 双定向附合导线需要 4 个已知点分别在两端确定坐标和方向，有 3 个多余观测量
+    - 单定向附合导线在需要一端 2 个已知点定坐标和方向、另一端 1 个定坐标，有 2 个多余观测量
+    - 无定向附合导线在需要两端各 1 个已知点定坐标，有 1 个多余观测量
+  - 支导线需要一端 2 个已知点定坐标方向，无多余观测量
+- 全站仪调平对中，调平电子气泡 $X,Y$ 两轴均在 $\pm30''$ 内视为合格。
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+## 读数
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+### 测回法测角
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+1. 盘左，对准目标 1，置零，记录水平角值
+2. 维持盘左，对准目标 2，记录水平角值，与上一值相减得盘左读数 $\beta_左$
+3. 切换到盘右，对准目标 2，记录水平角值
+4. 维持盘右，对准目标 1，记录水平角值与上一值相减得盘左读数 $\beta_右$
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+角度分为转折左角和转折右角。在前进方向左侧的称为左角，右侧称右角。应当统一到其中一种处理。
+
+### 象限角
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+定义象限角 $R$：直线与 $x$ 轴的夹角，落在各象限内，故名。
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+$$
+R=\arctan\left(\Delta y\over\Delta x \right)
+$$
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+![](./images/quad-angle.svg)
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+- 第一象限 $\alpha=R$
+- 第二象限 $\alpha=180\degree+\color{red}R$
+- 第三象限 $\alpha=180\degree+R$
+- 第四象限 $\alpha=360\degree+\color{red}R$
+
+## 允差
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+- 使用 $6''$ 级仪器观测，盘左盘右差值（$\beta_左-\beta_右$）允差 $\pm40''$
+- 站数 $n$，角度允差 $\pm 40\sqrt n\,''$
+- 距离相对允差 $\dfrac1{4000}$
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+## 内业
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+- 坐标闭合差按站距分配
+- 角度闭合差平均每站分配