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Author: Kaze-2715

code/测试数据/语法和标准库/107/10701/generate_test.py

@@ -18,14 +18,14 @@ def factorial(n):
     return ''.join(map(str, result[::-1]))
 
 test_cases = [
-    random.randint(1, 20),  # 组1：1-20
+    random.randint(1, 20),  # 组 1:1-20
     random.randint(5, 20),
     random.randint(10, 20),
-    random.randint(21, 50),  # 组2：21-100
+    random.randint(21, 50),  # 组 2:21-100
     random.randint(40, 80),
     random.randint(60, 100),
     random.randint(80, 100),
-    random.randint(101, 300),  # 组3：101-1000
+    random.randint(101, 300),  # 组 3:101-1000
     random.randint(300, 700),
     random.randint(700, 1000)
 ]

code/测试数据/语法和标准库/107/10702/generate_test.py

@@ -8,7 +8,7 @@ def generate_orthogonal_vectors(n):
     v1 = np.random.randn(n)
     v1 = v1 / np.linalg.norm(v1)
 
-    # 生成一个随机向量并使其与v1正交
+    # 生成一个随机向量并使其与 v1 正交
     v2 = np.random.randn(n)
     v2 = v2 - np.dot(v2, v1) * v1
     v2 = v2 / np.linalg.norm(v2)
@@ -25,7 +25,7 @@ def generate_vectors_with_angle(n, angle_degrees):
     v2_base = v2_base - np.dot(v2_base, v1) * v1
     v2_base = v2_base / np.linalg.norm(v2_base)
 
-    # 根据指定角度旋转v2
+    # 根据指定角度旋转 v2
     angle_rad = math.radians(angle_degrees)
     v2 = v1 * math.cos(angle_rad) + v2_base * math.sin(angle_rad)
 
@@ -51,18 +51,18 @@ def format_vector(v):
 base_dir = 'd:\\Projects\\C\\code\\测试数据\\数据结构与算法\\107\\10702'
 os.makedirs(base_dir, exist_ok=True)
 
-# 生成20组测试数据（10组原始数据 + 10组新的随机数据）
+# 生成 20 组测试数据（10 组原始数据 + 10 组新的随机数据）
 test_cases = [
-    (2, 90),      # 2维正交向量
-    (3, 0),       # 3维相同向量
-    (4, 180),     # 4维相反向量
-    (5, 90),      # 5维正交向量
-    (10, 14.42),  # 10维特定角度
-    (20, 90),     # 20维正交向量
-    (50, 90),     # 50维正交向量
-    (100, 180),   # 100维相反向量
-    (3, 90),      # 3维正交向量（带小数）
-    (4, 19.47),   # 4维特定角度
+    (2, 90),      # 2 维正交向量
+    (3, 0),       # 3 维相同向量
+    (4, 180),     # 4 维相反向量
+    (5, 90),      # 5 维正交向量
+    (10, 14.42),  # 10 维特定角度
+    (20, 90),     # 20 维正交向量
+    (50, 90),     # 50 维正交向量
+    (100, 180),   # 100 维相反向量
+    (3, 90),      # 3 维正交向量（带小数）
+    (4, 19.47),   # 4 维特定角度
     (20, None),   # 随机向量对
     (30, None),   # 随机向量对
     (40, None),   # 随机向量对

docs/教程/正文/数据结构与算法/算法/3_算法的时间和空间复杂度.md

@@ -27,8 +27,8 @@
 可以更快速地用极限定义：
 
 1. $$f(n) \in \Theta(g(n)) \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}=C$$
-2. $$f(n) \in O(g(n)) \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}=0\space或\space C$$
-3. $$f(n) \in \Omega(g(n)) \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}=\infty\space或\space C$$
+2. $$f(n) \in O(g(n)) \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}=0\space 或\space C$$
+3. $$f(n) \in \Omega(g(n)) \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}=\infty\space 或\space C$$
 4. $$f(n) \in o(g(n)) \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}=0$$
 5. $$f(n) \in \omega(g(n)) \Leftrightarrow \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)}=\infty$$
 

docs/教程/正文/语法和标准库/1_在开始编程之前.md

@@ -63,7 +63,9 @@ Code is cheap, show me the proof.
 ```txt
 Talk is not cheap.
 ```
+
 ### 2.7 理解语言的能力
+
 1. 编程语言是人写的，也是给人看的，编程语言当中有自然语言的影子
 2. 把你的代码写得更像自然语言，就能自然地契合“如无必要，勿添注释”的思想
 3. 函数名比较抽象，但是绝不是毫无意义，了解一下函数名的词源，有助于记忆函数的功能和在正确的使用场景想起来它

docs/教程/题解/语法和标准库/20241215_1_4.md

@@ -24,13 +24,13 @@
 
 void multiply(int digits[], int n, int* len) {
     int carry = 0;
-    
+
     for(int i = 0; i < *len; i++) {
         int prod = digits[i] * n + carry;
         digits[i] = prod % 10;
         carry = prod / 10;
     }
-    
+
     while(carry) {
         digits[*len] = carry % 10;
         carry /= 10;
@@ -41,19 +41,19 @@ void multiply(int digits[], int n, int* len) {
 int main(void) {
     int digits[MAX_DIGITS] = {1};  // 初始值为 1
     int len = 1;
-    
+
     // 计算阶乘
     for(int i = 2; i <= 50; i++) {
         multiply(digits, i, &len);
     }
-    
+
     // 倒序输出结果
     printf("50! = ");
     for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
         printf("%d", digits[i]);
     }
     printf("\n");
-    
+
     return 0;
 }
 ```

docs/教程/题解/语法和标准库/20241215_1_4_oj.md

@@ -1,45 +1,45 @@
 # 20241215_1_4_oj
 
-## 1. 大数阶乘（OJ版）
+## 1. 大数阶乘（OJ 版）
 
 ### 题目描述
 
-给定一个正整数n，计算并输出n的阶乘（n!）的值。
+给定一个正整数 n，计算并输出 n 的阶乘（n!）的值。
 
 ### 输入格式
 
-输入一个正整数n（1 ≤ n ≤ 1000）。
+输入一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 1000）。
 
 ### 输出格式
 
-输出一行，为n!的准确值，不要有多余的前导0。
+输出一行，为 n! 的准确值，不要有多余的前导 0。
 
 ### 样例输入
 
-``` in
+```in
 5
 ```
 
 ### 样例输出
 
-``` out
+```out
 120
 ```
 
 ### 数据范围
 
-测试点按照n的大小分为三组：
+测试点按照 n 的大小分为三组：
 
-- 第1-3点：1 ≤ n ≤ 20
-- 第4-7点：21 ≤ n ≤ 100
-- 第8-10点：101 ≤ n ≤ 1000
+- 第 1-3 点：1 ≤ n ≤ 20
+- 第 4-7 点：21 ≤ n ≤ 100
+- 第 8-10 点：101 ≤ n ≤ 1000
 
 ### 解析
 
-由于n!可能非常大（1000!约有2568位），需要用数组存储每一位。计算过程中：
+由于 n! 可能非常大（1000! 约有 2568 位），需要用数组存储每一位。计算过程中：
 
 1. 用数组存储结果的每一位
-2. 从1乘到n，每次乘法都需要处理进位
+2. 从 1 乘到 n，每次乘法都需要处理进位
 3. 最后倒序输出数组即为结果
 
 ### 答案
@@ -51,13 +51,13 @@
 
 void multiply(int digits[], int n, int* len) {
     int carry = 0;
-    
+
     for(int i = 0; i < *len; i++) {
         int prod = digits[i] * n + carry;
         digits[i] = prod % 10;
         carry = prod / 10;
     }
-    
+
     while(carry) {
         digits[*len] = carry % 10;
         carry /= 10;
@@ -68,21 +68,21 @@ void multiply(int digits[], int n, int* len) {
 int main(void) {
     int n;
     scanf("%d", &n);
-    
+
     int digits[MAX_DIGITS] = {1};  // 初始值为 1
     int len = 1;
-    
+
     // 计算阶乘
     for(int i = 2; i <= n; i++) {
         multiply(digits, i, &len);
     }
-    
+
     // 倒序输出结果
     for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
         printf("%d", digits[i]);
     }
     printf("\n");
-    
+
     return 0;
 }
 ```

docs/教程/题解/语法和标准库/oj_10702_vec.md

@@ -39,35 +39,35 @@ double vector_length(const double v[], int n) {
 int main(void) {
     int n;
     double v1[MAX_DIM], v2[MAX_DIM];
-    
+
     scanf("%d", &n);
-    
+
     if (n < 2 || n > MAX_DIM) {
         return 1;
     }
-    
+
     for (int i = 0; i < n; i++) {
         scanf("%lf", &v1[i]);
     }
-    
+
     for (int i = 0; i < n; i++) {
         scanf("%lf", &v2[i]);
     }
-    
+
     if (is_zero_vector(v1, n) || is_zero_vector(v2, n)) {
         return 1;
     }
-    
-    double cos_theta = dot_product(v1, v2, n) / 
+
+    double cos_theta = dot_product(v1, v2, n) /
                       (vector_length(v1, n) * vector_length(v2, n));
-                      
+
     if (cos_theta > 1) cos_theta = 1;
     if (cos_theta < -1) cos_theta = -1;
-    
+
     double angle = acos(cos_theta) * 180.0 / M_PI;
-    
+
     printf("%.2f\n", angle);
-    
+
     return 0;
 }
 ```
@@ -154,4 +154,4 @@ int main(void) {
 0.5 0.5 0.5 0.5
 输出：
 19.47
-```
+```

docs/教程/题解/语法和标准库/unk_pi01.md

@@ -25,10 +25,10 @@ int main(void) {
     int M;
     printf("输入投掷次数：");
     scanf("%d", &M);
-    
+
     srand(time(NULL));
     int in_circle = 0;
-    
+
     for(int i = 0; i < M; i++) {
         // 使用 -1 到 1 的范围以充分利用圆形区域
         double x = 2.0 * rand() / RAND_MAX - 1.0;
@@ -37,7 +37,7 @@ int main(void) {
             in_circle++;
         }
     }
-    
+
     double pi = 4.0 * in_circle / M;
     printf("π ≈ %.6f\n", pi);
     return 0;

docs/教程/题解/语法和标准库/unk_pi02.md

@@ -38,24 +38,24 @@ int main(void) {
     int M;
     printf("输入投掷次数：");
     scanf("%d", &M);
-    
+
     srand(time(NULL));
     int cross = 0;
     const double d = 1.0;  // 线间距
     const double l = 1.0;  // 针长
-    
+
     for(int i = 0; i < M; i++) {
-        // y是针中点到最近线的距离
+        // y 是针中点到最近线的距离
         double y = (double)rand() / RAND_MAX * (d/2);
-        // theta是针与线的夹角
+        // theta 是针与线的夹角
         double theta = (double)rand() / RAND_MAX * M_PI;
-        
+
         // 判断是否相交
         if(y <= (l/2) * sin(theta)) {
             cross++;
         }
     }
-    
+
     double pi = 2.0 * M / cross;
     printf("π ≈ %.6f\n", pi);
     return 0;

docs/教程/题解/语法和标准库/unk_vec.md

@@ -39,51 +39,51 @@ int main(void) {
     int n;
     printf("请输入向量维数：");
     scanf("%d", &n);
-    
+
     if (n <= 0) {
         printf("错误：维数必须为正整数\n");
         return 1;
     }
-    
+
     double* v1 = malloc(n * sizeof(double));
     double* v2 = malloc(n * sizeof(double));
-    
+
     if (!v1 || !v2) {
         printf("错误：内存分配失败\n");
         free(v1);
         free(v2);
         return 1;
     }
-    
+
     printf("请输入第一个向量的坐标：\n");
     for (int i = 0; i < n; i++) {
         scanf("%lf", &v1[i]);
     }
-    
+
     printf("请输入第二个向量的坐标：\n");
     for (int i = 0; i < n; i++) {
         scanf("%lf", &v2[i]);
     }
-    
+
     // 检查零向量
     if (is_zero_vector(v1, n) || is_zero_vector(v2, n)) {
         printf("错误：零向量没有方向，无法计算夹角\n");
         free(v1);
         free(v2);
         return 1;
     }
-    
-    double cos_theta = dot_product(v1, v2, n) / 
+
+    double cos_theta = dot_product(v1, v2, n) /
                       (vector_length(v1, n) * vector_length(v2, n));
-                      
+
     // 处理数值误差导致的 cos_theta > 1 或 cos_theta < -1 的情况
     if (cos_theta > 1) cos_theta = 1;
     if (cos_theta < -1) cos_theta = -1;
-    
+
     double angle = acos(cos_theta) * 180.0 / M_PI;
-    
-    printf("两向量的夹角为：%.2f度\n", angle);
-    
+
+    printf("两向量的夹角为：%.2f 度\n", angle);
+
     free(v1);
     free(v2);
     return 0;