Skip to content

Commit 62a3c37

Browse files
NF-coderNF-coder
committed
add klk template
1 parent 837b23b commit 62a3c37

Some content is hidden

Large Commits have some content hidden by default. Use the searchbox below for content that may be hidden.

48 files changed

+551
-5
lines changed

‎matan/sem2/KLK1/L/L1.typ‎

Lines changed: 23 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,23 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 8.6cm, fill: color.hsv(300deg, 13.73%, 100%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= Л1. Длина вписанной ломаной
4+
\
5+
*О длине вписанной ломаной*
6+
Длина $abs(s_tau)$ ломаной $s_tau$ , вписанной в путь $gamma$, равна
7+
$
8+
abs(s_tau) =
9+
sum_(i=1)^n
10+
sqrt((x(t_i) - x(t_(i-1)))^2 + (y(t_i) - y(t_(i-1)))^2)
11+
$
12+
*Док-во.*
13+
Длина отрезка, соединяющего точки $gamma (t_k)$ и $gamma (t_(k-1))$, вычисляется по теореме Пифагора и равна, очевидно,
14+
$
15+
sqrt((x(t_k) - x(t_(k-1)))^2 + (y(t_k) - y(t_(k-1)))^2)
16+
$
17+
18+
Тогда длина $abs(s_tau)$ ломаной $s_tau$ равна
19+
$
20+
abs(s_tau) =
21+
sum_(i=1)^n
22+
sqrt((x(t_i) - x(t_(i-1)))^2 + (y(t_i) - y(t_(i-1)))^2)
23+
$

‎matan/sem2/KLK1/O/O0.typ‎

Lines changed: 6 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,6 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%))
2+
#set align(left + top)
3+
= О0. Структура
4+
\
5+
TODO: Гайдлайны
6+
\

‎matan/sem2/KLK1/O/O1.typ‎

Lines changed: 8 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,8 @@
1+
// Page #O1
2+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
3+
#set align(left + top)
4+
= O1. Первообразная функции на промежутке
5+
\
6+
Первообразной функции f на промежутке ⟨a, b⟩ называется функция F такая, что:\
7+
#set align(center)
8+
$ F'(x) = f(x), x ∈ ⟨a, b⟩$

‎matan/sem2/KLK1/O/O10.typ‎

Lines changed: 7 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,7 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= О10. Интегрируемая функция
4+
\
5+
*Понятие интегрируемой функции.*
6+
Функция $f$ , для которой существует интеграл Римана по отрезку [a, b], называется интегрируемой по Риману на этом отрезке (или просто интегрируемой).\
7+
Класс интегрируемых (по Риману) на отрезке [a, b] функций будем обозначать так: R[a, b]

‎matan/sem2/KLK1/O/O11.typ‎

Lines changed: 12 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,12 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= О11. Интеграл по отрезкам [a,a] и [b,a]
4+
\
5+
По определению полагают
6+
$
7+
integral_a^a f space d (x) = 0
8+
space space space
9+
integral_a^b f space d (x) = - integral_b^a f space d (x)
10+
space space "при"
11+
space a lt b
12+
$

‎matan/sem2/KLK1/O/O12.typ‎

Lines changed: 20 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,20 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 7cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= О12. Верхняя и нижняя суммы Дарбу
4+
\
5+
*Понятие сумм Дарбу* Пусть функция $f$ задана на отрезке [a, b] и $tau$ — некоторое разбиение этого отрезка. Величины
6+
#let cache1 = $x in Delta_i$
7+
$
8+
S_tau (f) = sum_"i=1"^n M_i Delta x_i
9+
space space space
10+
M_i = sup_cache1 f (x),
11+
space space space
12+
i in {1,2, dots, n}
13+
\
14+
s_tau (f) = sum_"i=1"^n M_i Delta x_i
15+
space space space
16+
M_i = inf_cache1 f (x),
17+
space space space
18+
i in {1,2, dots, n}
19+
$
20+
называют верхней и нижней суммами Дарбу для функции $f$ , отвечающими разбиению $tau$, соответственно.

‎matan/sem2/KLK1/O/O13.typ‎

Lines changed: 6 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,6 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= О13. Измельчение разбиения
4+
\
5+
*Понятие измельчения разбиения*.
6+
Пусть на отрезке [a, b] введены разбиения $tau_1$ и $tau_2$. Говорят, что разбиение $tau_1$ является измельчением разбиения $tau_2$, если $tau_2 subset tau_1$.

‎matan/sem2/KLK1/O/O14.typ‎

Lines changed: 11 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,11 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= О14. Колебание функции на множестве
4+
\
5+
*Понятие колебания*.
6+
Пусть $f: EE -> RR$. Колебанием функции $f$ на множестве $EE$ назовем величину
7+
#let cache1 = $x,y in EE$
8+
$
9+
omega (f, EE) =
10+
sup_cache1 ( f (x) - f (y) )
11+
$

‎matan/sem2/KLK1/O/O15.typ‎

Lines changed: 7 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,7 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= О15. Кусочно-непрерывная функция
4+
\
5+
*Понятие кусочно-непрерывной функции*.
6+
Функция $f : [a, b] -> RR$ называется кусочно-непрерывной, если ее множество
7+
точек разрыва конечно или пусто, и все разрывы – разрывы первого рода

‎matan/sem2/KLK1/O/O16.typ‎

Lines changed: 11 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,11 @@
1+
#set page(width: 20cm, height: 5cm, fill: color.hsl(197.14deg, 71.43%, 90.39%), margin: 15pt)
2+
#set align(left + top)
3+
= О16. Интеграл с переменным верхним (нижним) пределом
4+
\
5+
*Понятие интеграла с переменным верхним пределом*.
6+
Пусть $f in R[a, b]$ и $x in [a, b]$. Функция
7+
$
8+
Phi (x) =
9+
integral_a^x f space d(x)
10+
$
11+
называется интегралом с переменным верхним пределом.

0 commit comments

Comments
 (0)