practice 6 for terver added

Author: NF-coder

teorver/scanned_hw1_v3_stats.pdf renamed to teorver/sem3/hw1/scanned_hw1_v3_stats.pdf

@@ -0,0 +1,45 @@
+#import "@preview/elembic:1.1.0" as e
+#import "@preview/tiptoe:0.3.1"
+#import "@preview/lilaq:0.5.0" as lq
+
+// see: https://lilaq.org/docs/examples/schoolbook-style
+#show: lq.set-tick(inset: 1.5pt, outset: 1.5pt, pad: 0.4em)
+#show: lq.set-spine(tip: tiptoe.stealth)
+#show: e.show_(
+  lq.label.with(kind: "y"),
+  it => place(bottom + right, dy: -100% - .2em, dx: 50%+3.9em, rotate(90deg, it))
+)
+#show: e.show_(
+  lq.label.with(kind: "x"),
+  it => place(left + top, dx: 100% - .9em, dy: -3em, it)
+)
+
+#let x = lq.linspace(10, 25, num: 6) 
+#let y = lq.linspace(110, 250, num: 8) 
+
+//#let xc = lq.linspace(-0.1,0.1, num:100)
+
+#lq.diagram(
+  xlabel: $x$, 
+  ylabel: $y$,
+  width: 300pt,
+  height: 300pt,
+  
+  xlim: (0, 25 + 5),
+  ylim: (0, 250 + 20),
+  
+  xaxis: (position: 0),
+  yaxis: (position: 0),
+
+  lq.scatter(
+    (10,10,10) + (13,13,13) + (16,16,16) + (19,19,19) + (22,22,22) + (25,25,25),
+    (110,130,150) + (130,150,170) + (150,170,190) + (150,170,190) + (190,210,230) + (210,230,250),
+    size: 5pt,
+    color: red
+  ),
+  lq.line(
+    (0, 67.18), (100, 691.18)
+  )
+)
+
+  

teorver/домашнее задание 2-1.pdf renamed to teorver/sem3/hw2/домашнее задание 2-1.pdf

@@ -0,0 +1,32 @@
+#let frame(stroke) = (x, y) => (
+  left: if (x > 2 and x < 10) { 0pt } else { stroke },
+  right: stroke,
+  top: if (y < 3 or y > 7) { stroke } else { 0pt },
+  bottom: stroke,
+)
+
+#align(center)[
+  #rotate(-90deg, reflow: true)[
+    #table(
+      columns: 15,
+      rows: 13,
+      inset:(x: 4pt, y: 10pt),
+      align: horizon,
+      stroke: frame(1pt + rgb("21222C")),
+
+      "", $j$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$, $13$,
+      $i$, "X\\Y", $110$, $130$, $150$, $170$, $190$, $210$, $230$, $250$, $m_(x i)$, $m_(x i) x_i$, $sum^k_(j=1) m_(y j) y_j$, $x^2_i m_(x i)$, $x_i sum^k_(j=1) m_(i j) y_j$,
+      $1$, $10$, $1$, $3$, $4$, $-$, $-$, $-$, $-$, $-$, $8$, $80$, $1100$, $800$, $11000$,
+      $2$, $13$, $-$, $5$, $6$, $5$, $-$, $-$, $-$, $-$, $16$, $208$, $2400$, $2704$, $31200$,
+      $3$, $16$, $-$, $-$, $4$, $8$, $6$, $-$, $-$, $-$, $18$, $288$, $3100$, $4608$, $49600$,
+      $4$, $19$, $-$, $-$, $6$, $15$, $9$, $-$, $-$, $-$, $30$, $570$, $5160$, $10830$, $98040$,
+      $5$, $22$, $-$, $-$, $-$, $-$, $5$, $6$, $7$, $-$, $18$, $396$, $3820$, $8712$, $84040$,
+      $6$, $25$, $-$, $-$, $-$, $-$, $-$, $1$, $7$, $2$, $10$, $250$, $2320$, $6250$, $58000$,
+      $7$, $m_x$, $1$, $8$, $20$, $28$, $20$, $7$, $14$, $2$,  $100$, $1792$, $17900$, $33904$, $331880$,
+      $8$, $m_(y j) y_j$, $110$, $1040$, $3000$, $4760$, $3800$, $1470$, $3320$, $500$, $17900$, $-$, $-$, $-$, $-$,
+      $9$, $sum_(i=1)^6 m_(i j) x_i$, $10$, $95$, $296$, $478$, $377$, $157$, $329$, $50$, $1792$, $-$, $-$, $-$, $-$,
+      $10$, $y^2_j m_(i j)$, $12100$, $135200$, $450000$, $809200$, $722000$, $308700$, $740600$, $125000$, $3 302 800$, $-$, $-$, $-$, $-$,
+      $11$, $y_j sum_(i=1)^m m_(i j) x_i$, $1100$, $12350$, $44400$, $81260$, $71630$, $32970$, $75670$, $12500$, $331 880$, $-$, $-$, $-$, $-$,
+    )
+  ]
+]

teorver/sem3/practice6/pages/plot.typ

@@ -0,0 +1,32 @@
+#align(center)[
+  #text(size:12pt)[
+    Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
+    образования «Национальный исследовательский университет ИТМО»\
+    Дисциплина «Теория вероятностей»\
+  ]
+]
+
+#align(center + horizon)[
+  #box(
+      width: 100%,
+      height: 8cm
+  )[
+    #text(size: 14pt)[
+      *Практическая работа №6*\
+      Вариант №12
+    ]
+  ]
+]
+#align(right)[  
+      Выполнил:\  
+      Решетников С.Е.\
+      
+      Проверила:\  
+      Селина Е.Г.
+      
+]
+
+#align(center + bottom)[
+  Дата сдачи: 19 ноября\
+  Санкт-Петербург, 2025
+]

teorver/sem3/practice6/pages/table.typ

@@ -0,0 +1,72 @@
+#set page(
+  margin: 1.5cm,
+  numbering: "1"
+)
+#set par(justify: true)
+#set text(
+  lang: "ru",
+  size: 12pt,
+  font: "New Computer Modern",
+)
+
+#show math.cases: math.display
+
+#show link: it => underline(text(fill: dark_blue)[#it])
+
+#include "pages/titlePage.typ"
+
+#pagebreak()
+
+Для подсчета числовых характеристик (выборочных средних $overline(x)$ и $overline(y)$, выборочных средних квадратичных отклонений $s_x$
+и $s_y$ и выборочного корреляционного момента $s_(x y)$) составляем рассчётную таблицу. При заполнении таблицы осуществляем контроль по строкам и столбцам:
+$
+  sum_(i=1)^6 m_(x i) = sum_(j=1)^8 m_(y j) = n = 100\
+  sum_(i=1)^6 sum_(j=1)^8 m_(i j) x_i = sum_(i=1)^6 m_(x_i) x_i = 1792\
+  sum_(i=1)^6 sum_(j=1)^8 m_(i j) y_j = sum_(j=1)^8 m_(y j) y_j = 17900\ 
+  sum_(i=1)^6(x_i sum_(j=1)^8  m_(i j) y_j) = sum_(j=1)^8 (y_j sum_(i=1)^6 m_(i j) x_i) = 331880
+$
+
+Вычисляем выборочные средние $overline(x)$ и $overline(y)$, $i=overline("1,6")$; $j=overline("1,8")$
+
+$
+  overline(x) = (sum sum m_(i j) x_i)/n = (sum m_(x i) x_i)/n = 1792/100 = 17.92 ;\
+  overline(y) = (sum m_(y i) y_i)/n = 17900/100 = 179.
+$
+
+Выборочные дисперсии находим по формулам:
+
+$
+  s_x^2 = 1/(n-1) (sum m_(x i) x_i^2 - 1/n (sum m_(x i) x_i)^2 ) = 1/99 (33904 - 1/100 (1792)^2) approx 18.09\
+  s_y^2 = 1/(n-1) (sum m_(y j) y_j^2 - 1/n (sum m_(y j) y_j)^2 ) = 1/99 (3302800 - 1/100 (17900)^2) approx 996.97
+$
+
+Корреляционный момент вычисляем по формуле:
+$
+  s_(x y) = 1/(n-1)(sum sum m_(i j) x_i y_j - 1/n (sum m_(x i) x_i)(sum m_(y j) y_j))=\ = 1/99 (331880 - 1/100 (1792 dot 17900)) approx 112.24
+$
+
+Оценкой теоретической линии регрессии является эмпирическая линия регрессии, уравнение которой имеет вид
+
+$
+  y = overline(y) + r_(x y) s_y/s_x (x - overline(x)) space "где"\
+  s_x = sqrt(18.09) approx 4.25 quad quad quad
+  s_y = sqrt(996.97) approx 31.57\
+  r_(x y) = s_(x y) / (s_x s_y) = 112.24/(4.25 dot 31.57) approx 0.84
+$
+
+Составляем уравнение эмпирической линии регрессии $y$ на $x$
+$
+  y = 179 + 0.84 dot 31.57/4.25 (x - 17.92) approx 6.24 dot x + 179 - 111.82 = 6.24 dot x + 67.18
+$
+
+#pagebreak()
+
+#include "pages/table.typ"
+
+#pagebreak()
+
+Строим линию регрессии и случайные точки $(x_i; y_j)$
+
+#align(center)[
+  #include "pages/plot.typ"
+]