[Doc] Fix and update example list (#1106)

HydrogenSulfate · web-flow · commit 716e212771ee · 2025-03-19T19:30:15.000+08:00
* update example list

* fix table in neuraloperator.md
diff --git a/docs/index.md b/docs/index.md
@@ -155,6 +155,14 @@
 | 地震波形反演 | [VelocityGAN 地震波形反演](./zh/examples/velocity_gan.md) | 数据驱动 | VelocityGAN | 监督学习 | [OpenFWI](https://openfwi-lanl.github.io/docs/data.html#vel) | [Paper](https://arxiv.org/abs/1809.10262v6) |
 | 交通预测 | [TGCN 交通流量预测](./zh/examples/tgcn.md) | 数据驱动 | GCN & CNN | 监督学习 | [PEMSD4 & PEMSD8](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/tgcn/tgcn_data.zip) | - |
 
+<br>
+<p align="center"><b>化学科学 (AI for Chemistry)</b></p>
+
+| 问题类型 | 案例名称 | 优化算法 | 模型类型 | 训练方式 | 数据集 | 参考资料 |
+|-----|---------|-----|---------|----|---------|---------|
+| 化学分子生成 | [Moflow](./zh/examples/moflow.md) | 数据驱动 | moflow | 监督学习 | qm9/ zink250k | [MoFlow: An Invertible Flow Model for Generating Molecular Graphs](https://arxiv.org/abs/2006.10137v1) |
+| 化学反应预测 | [IFM](./zh/examples/ifm.md) | 数据驱动 | FourCastNet | 监督学习 | tox21/sider/hiv/bace/bbbp | [Understanding the Limitations of Deep Models for Molecular property prediction: Insights and Solutions](https://openreview.net/pdf?id=NLFqlDeuzt) |
+
 ## 🚀快速安装
 
 === "方式1: 源码安装[推荐]"
diff --git a/docs/zh/examples/neuraloperator.md b/docs/zh/examples/neuraloperator.md
@@ -82,21 +82,25 @@
     # sfno 模型推理
     python train_sfno.py mode=infer
     ```
+
 | 模型 | 16_h1 | 16_l2 | 32_h1 | 32_l2 |
 | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- |
-| [tfno 模型](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_tfno.pdparams) | 0.13113 | 0.08514 | 0.30353 | 0.12408
+| [tfno 模型](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_tfno.pdparams) | 0.13113 | 0.08514 | 0.30353 | 0.12408 |
 
 | 模型 | 16_h1 | 16_l2 | 32_h1 | 32_l2 |
 | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- |
-| [uno 模型](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_uno.pdparams) | 0.18360 | 0.11040 | 0.74840 | 0.60193
+| [uno 模型](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_uno.pdparams) | 0.18360 | 0.11040 | 0.74840 | 0.60193 |
 
-| 模型 | 32x64_l2 | 64x128_l2 |
-| :-- | :-- | :-- |
-| [sfno 模型](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_sfno.pdparams) | 1.01075 | 2.33481 |
+| 模型                                                                                                           | 32x64_l2 | 64x128_l2 |
+|:-- |:-- | :-- |
+| [sfno 模型](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_sfno.pdparams) | 1.01075  | 2.33481   |
 
 ## 1. 背景简介
+
 许多科学和工程问题，如分子动力学、微力学和湍流流动，都需要反复求解复杂的偏微分方程（PDE）系统，以便获取某些参数的不同值。为了准确捕捉所模拟的现象，这些系统通常需要进行精细的离散化。然而，这也导致了传统数值求解器运行缓慢，有时甚至效率低下。在这种情况下，机器学习方法有望通过提供快速求解器来革新科学领域，这些求解器能够近似或增强传统方法。但值得注意的是，经典神经网络是在有限维空间之间进行映射，因此它们只能学习与特定离散化相关的解决方案，这在实际应用中是一个限制。为了克服这一限制，最近的一项新研究提出了使用神经网络来学习无网格、无限维的算子。这种神经算子通过生成一组用于不同离散化且与网格无关的参数，解决了有限维算子方法中的网格依赖性问题。该研究通过直接在傅里叶空间中参数化积分核，制定了一个新的神经算子，从而创建了一个富有表现力和高效的架构。论文中对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验验证。值得一提的是，傅里叶神经算子作为首个基于机器学习的方法，成功地以零样本超分辨率模拟了湍流，其速度比传统PDE求解器快达三个数量级。
+
 ## 2. 模型原理
+
 本章节仅对 NeuralOperator 的模型原理进行简单地介绍，详细的理论推导请阅读[Fourier Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations](https://arxiv.org/abs/2010.08895)。
 NeuralOperator 引入了傅里叶神经算子 (Fourier neural operator)，这是一种新颖的深度学习架构，能够学习函数之间无限维空间的映射；积分算子被限制为卷积，并通过傅里叶域中的线性变换实例化。傅里叶神经算子是第一个学习湍流状态下 Navier-Stokes 方程族的分辨率不变解算子的工作，其中以前基于图形的神经算子不收敛。该方法共享相同的学习网络参数，而不考虑输入和输出空间上使用的离散化。
 
diff --git a/docs/zh/multi_device.md b/docs/zh/multi_device.md
@@ -4,89 +4,93 @@
 
 ## 1. 硬件支持列表
 
-当前 PaddleScience 中对于各硬件适配模型的列表汇总如下
-
-<p align="center"><b>数学(AI for Math)</b></p>
-
-| 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
-|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
-| 亥姆霍兹方程 | [SPINN(Helmholtz3D)](./examples/spinn.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 相场方程 | [Allen-Cahn](./examples/allen_cahn.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 微分方程 | [拉普拉斯方程](./examples/laplace2d.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 微分方程 | [伯格斯方程](./examples/deephpms.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 微分方程 | [非线性偏微分方程](./examples/pirbn.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 微分方程 | [洛伦兹方程](./examples/lorenz.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 微分方程 | [若斯叻方程](./examples/rossler.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 算子学习 | [DeepONet](./examples/deeponet.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 微分方程 | [梯度增强的物理知识融合 PDE 求解](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/gpinn/poisson_1d.py) | ✅ | | | |
-| 积分方程 | [沃尔泰拉积分方程](./examples/volterra_ide.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 微分方程 | [分数阶微分方程](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/blob/develop/examples/fpde/fractional_poisson_2d.py) | ✅ | | | |
-| 光纤怪波 | [Optical rogue wave](./examples/nlsmb.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 域分解 | [XPINN](./examples/xpinns.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 布鲁塞尔扩散系统 | [3D-Brusselator](./examples/brusselator3d.md) | ✅ | | | |
-| 符号回归 | [Transformer4SR](./examples/transformer4sr.md) | ✅ | | | |
-
-<br>
-<p align="center"><b>技术科学(AI for Technology)</b></p>
-
-| 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
-|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
-| 汽车表面阻力预测 | [DrivAerNet](./examples/drivaernet.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 一维线性对流问题 | [1D 线性对流](./examples/adv_cvit.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 非定常不可压流体 | [2D 方腔浮力驱动流](./examples/ns_cvit.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 定常不可压流体 | [Re3200 2D 定常方腔流](./examples/ldc2d_steady.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 定常不可压流体 | [2D 达西流](./examples/darcy2d.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 定常不可压流体 | [2D 管道流](./examples/labelfree_DNN_surrogate.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 定常不可压流体 | [3D 颅内动脉瘤](./examples/aneurysm.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 定常不可压流体 | [任意 2D 几何体绕流](./examples/deepcfd.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 非定常不可压流体 | [2D 非定常方腔流](./examples/ldc2d_unsteady.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 非定常不可压流体 | [Re100 2D 圆柱绕流](./examples/cylinder2d_unsteady.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 非定常不可压流体 | [Re100~750 2D 圆柱绕流](./examples/cylinder2d_unsteady_transformer_physx.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 可压缩流体 | [2D 空气激波](./examples/shock_wave.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 飞行器设计 | [MeshGraphNets](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5322713) | ✅ | | | |
-| 飞行器设计 | [火箭发动机真空羽流](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/4486133) | ✅ | | | |
-| 飞行器设计 | [Deep-Flow-Prediction](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5671596) | ✅ | | | |
-| 通用流场模拟 | [气动外形设计](./examples/amgnet.md) | ✅ | | | |
-| 流固耦合 | [涡激振动](./examples/viv.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 多相流 | [气液两相流](./examples/bubble.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 多相流 | [twophasePINN](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5379212)  | ✅ | | | |
-| 流场高分辨率重构 | [2D 湍流流场重构](./examples/tempoGAN.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 流场高分辨率重构 | [2D 湍流流场重构](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/4493261?contributionType=1) | ✅ | | | |
-| 流场高分辨率重构 | [基于Voronoi嵌入辅助深度学习的稀疏传感器全局场重建](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5807904) | ✅ | | | |
-| 流场预测 | [Catheter](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5379212)  | ✅ | | | |
-| 求解器耦合 | [CFD-GCN](./examples/cfdgcn.md) | ✅ | | | |
-| 受力分析 | [1D 欧拉梁变形](./examples/euler_beam.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 受力分析 | [2D 平板变形](./examples/biharmonic2d.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 受力分析 | [3D 连接件变形](./examples/bracket.md) | ✅ | | | |
-| 受力分析 | [结构震动模拟](./examples/phylstm.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 受力分析 | [2D 弹塑性结构](./examples/epnn.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 受力分析和逆问题 | [3D 汽车控制臂变形](./examples/control_arm.md) | ✅ | | | |
-| 受力分析和逆问题 | [3D 心脏仿真](./examples/heart.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 拓扑优化 | [2D 拓扑优化](./examples/topopt.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 热仿真 | [1D 换热器热仿真](./examples/heat_exchanger.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 热仿真 | [2D 热仿真](./examples/heat_pinn.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 热仿真 | [2D 芯片热仿真](./examples/chip_heat.md) | ✅ | | | |
-
-<br>
-<p align="center"><b>材料科学(AI for Material)</b></p>
-
-| 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
-|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
-| 材料设计 | [散射板设计(反问题)](./examples/hpinns.md) | ✅ | | | ✅ |
-
-<br>
-<p align="center"><b>地球科学(AI for Earth Science)</b></p>
-
-| 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
-|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
-| 天气预报 | [Extformer-MoE 气象预报](./examples/extformer_moe.md) | ✅ | | | |
-| 天气预报 | [FourCastNet 气象预报](./examples/fourcastnet.md) | ✅ | | | |
-| 天气预报 | [NowCastNet 气象预报](./examples/nowcastnet.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 天气预报 | [GraphCast 气象预报](./examples/graphcast.md) | ✅ | | | ✅ |
-| 大气污染物 | [UNet 污染物扩散](https://aistudio.baidu.com/projectdetail/5663515?channel=0&channelType=0&sUid=438690&shared=1&ts=1698221963752) | ✅ | | | |
-| 天气预报 | [DGMR 气象预报](./examples/dgmr.md) | ✅ | | | |
-| 地震波形反演 | [VelocityGAN 地震波形反演](./examples/velocity_gan.md) | ✅ | | | |
-| 交通预测 | [TGCN 交通流量预测](./examples/tgcn.md) | ✅ | | | ✅ |
+当前 PaddleScience 中对于各硬件适配模型的列表汇总如下（不包含仅在 AIStudio 上的案例）
+
+=== "数学(AI for Math)"
+
+    | 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
+    |-----|-----|-----|-----|-----|-----|
+    | 亥姆霍兹方程 | [SPINN(Helmholtz3D)](./examples/spinn.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 相场方程 | [Allen-Cahn](./examples/allen_cahn.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 微分方程 | [拉普拉斯方程](./examples/laplace2d.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 微分方程 | [伯格斯方程](./examples/deephpms.md) | ✅ | | | |
+    | 微分方程 | [非线性偏微分方程](./examples/pirbn.md) | ✅ | | | |
+    | 微分方程 | [洛伦兹方程](./examples/lorenz.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 微分方程 | [若斯叻方程](./examples/rossler.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 算子学习 | [DeepONet](./examples/deeponet.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 积分方程 | [沃尔泰拉积分方程](./examples/volterra_ide.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 光纤怪波 | [Optical rogue wave](./examples/nlsmb.md) | ✅ | | | |
+    | 域分解 | [XPINN](./examples/xpinns.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 布鲁塞尔扩散系统 | [3D-Brusselator](./examples/brusselator3d.md) | ✅ | | | |
+    | 符号回归 | [Transformer4SR](./examples/transformer4sr.md) | ✅ | | | |
+
+=== "技术科学(AI for Technology)"
+
+    | 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
+    |-----|-----|-----|-----|-----|-----|
+    | 汽车表面阻力预测 | [DrivAerNet](./examples/drivaernet.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 一维线性对流问题 | [1D 线性对流](./examples/adv_cvit.md) | ✅ | | | |
+    | 非定常不可压流体 | [2D 方腔浮力驱动流](./examples/ns_cvit.md) | ✅ | | | |
+    | 定常不可压流体 | [Re3200 2D 定常方腔流](./examples/ldc2d_steady.md) | ✅ | | | |
+    | 定常不可压流体 | [2D 达西流](./examples/darcy2d.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 定常不可压流体 | [2D 管道流](./examples/labelfree_DNN_surrogate.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 定常不可压流体 | [3D 颅内动脉瘤](./examples/aneurysm.md) | ✅ | | | |
+    | 定常不可压流体 | [任意 2D 几何体绕流](./examples/deepcfd.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 非定常不可压流体 | [2D 非定常方腔流](./examples/ldc2d_unsteady.md) | ✅ | | | |
+    | 非定常不可压流体 | [Re100 2D 圆柱绕流](./examples/cylinder2d_unsteady.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 非定常不可压流体 | [Re100~750 2D 圆柱绕流](./examples/cylinder2d_unsteady_transformer_physx.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 可压缩流体 | [2D 空气激波](./examples/shock_wave.md) | ✅ | | | |
+    | 通用流场模拟 | [气动外形设计](./examples/amgnet.md) | ✅ | | | |
+    | 流固耦合 | [涡激振动](./examples/viv.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 多相流 | [气液两相流](./examples/bubble.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 流场高分辨率重构 | [2D 湍流流场重构](./examples/tempoGAN.md) | ✅ | | | |
+    | 求解器耦合 | [CFD-GCN](./examples/cfdgcn.md) | ✅ | | | |
+    | 受力分析 | [1D 欧拉梁变形](./examples/euler_beam.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 受力分析 | [2D 平板变形](./examples/biharmonic2d.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 受力分析 | [3D 连接件变形](./examples/bracket.md) | ✅ | | | |
+    | 受力分析 | [结构震动模拟](./examples/phylstm.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 受力分析 | [2D 弹塑性结构](./examples/epnn.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 受力分析和逆问题 | [3D 汽车控制臂变形](./examples/control_arm.md) | ✅ | | | |
+    | 受力分析和逆问题 | [3D 心脏仿真](./examples/heart.md) | ✅ | | | |
+    | 拓扑优化 | [2D 拓扑优化](./examples/topopt.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 热仿真 | [1D 换热器热仿真](./examples/heat_exchanger.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 热仿真 | [2D 热仿真](./examples/heat_pinn.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 热仿真 | [2D 芯片热仿真](./examples/chip_heat.md) | ✅ | | | |
+    | 算子学习 | [NeuralOperator](./examples/neuraloperator.md) | ✅ | | | |
+    | 汽车表面阻力预测 | [DrivAerNetPlusPlus](./examples/drivaernetplusplus.md) | ✅ | | | |
+    | 求解器耦合 | [NSFNets](./examples/nsfnet.md) | ✅ | | | |
+    | 流场高分辨率重构 | [PhyCRNet](./examples/phycrnet.md) | ✅ | | | |
+    | 求解器耦合 | [NSFNet4](./examples/nsfnet4.md) | ✅ | | | |
+
+=== "材料科学(AI for Material)"
+
+    | 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
+    |-----|-----|-----|-----|-----|-----|
+    | 材料设计 | [散射板设计(反问题)](./examples/hpinns.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 材料设计 | [CGCNN](./examples/cgcnn.md) | ✅ | | | |
+
+=== "地球科学(AI for Earth Science)"
+
+    | 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
+    |-----|-----|-----|-----|-----|-----|
+    | 天气预报 | [Extformer-MoE 气象预报](./examples/extformer_moe.md) | ✅ | | | |
+    | 天气预报 | [FourCastNet 气象预报](./examples/fourcastnet.md) | ✅ | | | |
+    | 天气预报 | [NowCastNet 气象预报](./examples/nowcastnet.md) | ✅ | | | |
+    | 天气预报 | [GraphCast 气象预报](./examples/graphcast.md) | ✅ | | | |
+    | 天气预报 | [DGMR 气象预报](./examples/dgmr.md) | ✅ | | | |
+    | 地震波形反演 | [VelocityGAN 地震波形反演](./examples/velocity_gan.md) | ✅ | | | |
+    | 交通预测 | [TGCN 交通流量预测](./examples/tgcn.md) | ✅ | | | ✅ |
+    | 天气预报 | [EarthFormer 气象预报](./examples/earthformer.md) | ✅ | | | |
+    | 交通预测 | [IOPS 交通流量预测](./examples/iops.md) | ✅ | | | |
+    | 天气预报 | [Pang-Weather 气象预报](./examples/pangu_weather.md) | ✅ | | | |
+    | 天气预报 | [FengWu 气象预报](./examples/fengwu.md) | ✅ | | | |
+
+=== "化学科学 (AI for Chemistry)"
+
+    | 问题类型 | 案例名称 | NVIDIA | 海光 | 太初 | 沐曦 |
+    |-----|-----|-----|-----|-----|-----|
+    | 化学分子生成 | [Moflow](./examples/moflow.md) | ✅ | | | |
+    | 化学反应预测 | [IFM](./examples/ifm.md) | ✅ | | | |
 
 ## 2. 运行指南
 
