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lines changed Original file line number Diff line number Diff line change @@ -105,7 +105,7 @@ v^*(y) = \max_{0 \leq c \leq y}
105105
106106最后一个结果被称为** 包络条件** ,因为它与[ 包络定理] ( https://baike.baidu.com/item/%E5%8C%85%E7%BB%9C%E5%AE%9A%E7%90%86/5746200 ) 有关。
107107
108- 要理解为什么{eq}` cpi_env ` 成立,可以将贝尔曼方程写成等价形式
108+ 要理解为什么{eq}` cpi_env ` 成立,可以将贝尔曼方程写成等价形式:
109109
110110$$
111111v^*(y) = \max_{0 \leq k \leq y}
@@ -115,6 +115,7 @@ v^*(y) = \max_{0 \leq k \leq y}
115115$$
116116
117117对 $y$ 求导,并在最优解处求值,即可得到{eq}` cpi_env ` 。
118+
118119([ EDTC] ( https://johnstachurski.net/edtc.html ) 第12.1节给出了这些结果的完整证明,许多其他教材中也可找到类似讨论。)
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120121价值函数的可微性和最优策略的内部性意味着,最优消费决策满足与{eq}` cpi_fpb30 ` 相关的一阶条件,即
212213
213214进一步分析可得:若 $\sigma \in \mathscr P$,则 $K \sigma \in \mathscr P$。
214215
215- ### 与价值函数迭代(VFI)的比较(理论部分)
216+ ### 与价值函数迭代的理论比较
216217
217218可以证明,算子 $K$ 的迭代与贝尔曼算子的迭代之间存在紧密关系。
218219
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