doc: ri_rccsdt (WIP)

Author: ajz34

docs/src/SUMMARY.md

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 - [RI-RHF：极简演示](./ri_rhf_slow.md)
 - [RI-RHF：高效率实现](./ri_rhf.md)
 - [RI-RCCSD：高效率实现](./ri_rccsd.md)
-- [RI-RCCSD(T)：初步实现](./ri_rccsdt_slow.md)
-- [RI-RCCSD(T)：高效率实现](./ri_rccsdt.md)
+- [RI-RCCSD(T)：极简到高效率](./ri_rccsdt.md)

docs/src/intro.md

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 Rust 语言的不足包括
 - 作为编译语言，尽管支持增量编译，但其编译或链接时间仍然较长 (与 C++ 项目同等级，涉及到模板特化的耗时较多)；
 - REPL 支持有限，难以像 Python, Matlab, Mathematica, Julia 脚本式地运行程序[^1]；
-- 科学计算与 AI 生态有待发展，GPU 支持不足；
-- 语法上对重载 (overload) 的支持有限[^2]。
+- 科学计算与 AI 生态与 GPU 支持还有待发展[^2]。
+
+Rust 语言具有争议的地方包括
+- Rust 完全否定面向对象；必须通过类似于 C#、Java 的接口 (trait) 实现多态 (polymorphism)；
+- 语法上对重载 (overload) 的支持有限[^3]。
 
 [^1]: Rust 实际上有 REPL 库 [evcxr](https://github.com/evcxr/evcxr)，可以使用但体验与 Python 还是有差距的。作为参考，C++ [xeus-cling](https://github.com/jupyter-xeus/xeus-cling) 是类似的情况。
-[^2]: 一种常见的误解是 Rust 不能重载。实际上 Rust 具有重载能力 (基于 trait)，RSTSR 也大量使用了 Rust 重载；它或许可以看作支持泛型的 C11 `_Generic`，与 Python 的 named-arguments 不同。但重载在 Rust 语言中的支持确实不足，导致现在很多 RSTSR 函数的参数必须打两个括号才能使用。
+[^2]: 一方面除了 C/C++ 外，其他所有计算机语言对 GPU 的支持事实上都不足 (Fortran 有支持但较有限)，大多都需要通过 FFI (foreign function interface) 实现。另一方面，只从 CUDA 生态而言，涉及 GPU 的代码应看作 CUDA 语言而非传统的 C/C++ (不是相同的语言)；只是大多数工具链 (toolchain) 允许 CUDA 与 C/C++ 混合编译，使用上与语法上非常接近。从工程量上来看，使用 C/C++ 不一定就比使用其他语言更少。
+[^3]: 一种常见的误解是 Rust 不能重载。实际上 Rust 具有重载能力 (基于 trait)，RSTSR 也大量使用了 Rust 重载；它或许可以看作支持泛型的 C11 `_Generic`，与 Python 的 named-arguments 不同。但重载在 Rust 语言中的支持确实不足，导致现在很多 RSTSR 函数的参数必须打两个括号才能使用。
 
 Rust 语言与其他语言的对比：
 - C++ 的表达能力非常自由，但程序编写者更容易写出错误的代码；C++ 语言本身复杂，编写程序时需要考虑引用、右值引用、移动等语义。
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 这份文档希望讨论程序的具体细节，以追求比较理想的程序性能。Rust 语言不仅能帮助我们较容易地达到理想性能，而且其具有较高的开发效率的潜力，适合计算化学的程序开发。
 
-但也要留意，程序性能的提升经常只是改进；真正的突破需要依靠计算化学的算法、方法、或认知论的发展。
+但也要留意，程序性能的提升经常只是改进；它当然也很重要，但真正的突破还需要依靠计算化学的算法、方法、或认知论的发展。

docs/src/ri_rccsd.md

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 - 性能较高
     - 体系 (H2O)<sub>10</sub> cc-pVDZ ($n_\mathrm{basis} = 240$, $n_\mathrm{aux} = 840$，无冻结轨道)
     - 计算设备 Ryzen HX7945，16 cores，算力约 1.1 TFLOP/sec
-    - 一次 CCSD 迭代约 24.0 sec
+    - 一次 CCSD 迭代约 24.0 sec，CPU 性能利用率约 49%
     - 本文档的所有性能分析均基于 OpenBLAS 后端讨论
 - 该程序总共约 700 行
 - 该程序包含 DIIS 迭代
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 - 计算耗时约 10.5 sec，实际运行效率为 0.48 TFLOP/sec；
 - CPU 性能利用率为 43%。
 - 如前面讨论指标 $(a, b)$ 的分批看到的，我们实际上多计算了少许的、对角线附近但在上三角区片的 $(a, b)$ 情形。对于 $n_\mathrm{vir} = 190$、`nbatch_a = 8` 的情形，这个浪费的比例在 4% 左右；这对性能利用率有大约 2%-3% 的影响。
-- 需要留意，从浮点计算量上来看，对于 RI-RCCSD 方法，PPL 项的 FLOPs 实际上比 PHL 项还要少一些。
+- 需要留意，从浮点计算量上来看，对于 RI-RCCSD 方法，PPL 项的 FLOPs 实际上比 PHL 项还要少一些。不过这个情况因基组而异；这里的基组是较小的 cc-pVDZ。对于较大的基组，PPL 项的 FLOPs 应该会比 PHL 项更多。
 
 ## 13. RI-RCCSD 其他计算过程与总结