Update BiseccionFcn.m

Author: RolaValdez

BiseccionFcn.m

@@ -1,84 +1,109 @@
-function [M,XR,ER,Iter]=BiseccionFcn(f,xl,xu,Niter,Tol)
-%Autor: Rolando Valdez Guzmán
+function [M, XR, ER, Iter] = BiseccionFcn(f, xl, xu, Niter, Tol)
+%Autor: Rolando Valdez Guzmán
 %Alias: Tutoingeniero
 %Canal de Youtube: https://www.youtube.com/channel/UCU1pdvVscOdtLpRQBp-TbWg
-%Versión: 1.0
-%Actualizado: 16/jun/2020
+%Versión: 2.0
+%Actualizado: 30/jul/2020
 
-%Método de la bisección (versión función) ESPAÑOL.
-%Llama a esta función desde la ventana de comandos o cualquier script para
-%encontrar la raíz de una función en un intervalo y obtén una tabla con el
+%Método de la bisección (versión función) ESPAÑOL.
+%Llama a esta función desde la ventana de comandos o cualquier script para
+%encontrar la raíz de una función en un intervalo y obtén una tabla con el
 %proceso.
 
 % ESTA FUNCION PIDE LOS SIGUIENTES DATOS DE ENTRADA:
 
-% f=función como un identificador de función (function handle) 
+% f = función como un identificador de función (function handle) 
 %   ej. @(x) cos(x)
-% xl=Límite inferior. Este dato es un escalar.
-% xu=Límite superior. Este dato es un escalar.
-% Niter=Número de iteraciones (100 por default).
-% Tol=Tolerancia para el criterio de convergencia a superar o igualar en
-% porcentaje (0.001 por default)
+% xl = Límite inferior. Este dato es un escalar.
+% xu = Límite superior. Este dato es un escalar.
+% Niter = Número de iteraciones.
+% Tol = Tolerancia para el criterio de convergencia a superar o igualar en
+% porcentaje.
 
 % VARIABLES DE SALIDA:
 
-% M= Tabla de resultados {'xl','xr','xu','f(xl)','f(xr)','f(xu)','Error relativo (%)'}
-% XR=Ultima iteración de la raíz de la función.
-% ER=Ultima iteracion del error relativo.
-% Iter=Número de iteraciones
+% M = Tabla de resultados {'xl', 'xr', 'xu', 'f(xl)', 'f(xr)', 'f(xu)', 'Error relativo (%)'}
+% XR = Ultima iteración de la raíz de la función.
+% ER = Ultima iteracion del error relativo.
+% Iter = Número de iteraciones
 
-if nargin<3                 %Si se ingresan menos de tres datos de entrada...
-    error('Se necesita definir una función y un intervalo a evaluar');
-elseif nargin==3            %Si se ingresan sólo tres datos de entrada...
-    Niter=100;
-    Tol=0.001;
-elseif nargin==4            %Si se ingresan sólo cuatro datos de entrada...
-    Tol=0.001;
+%METODOS DE SOLUCION
+
+%Método 1: Si Niter está vacío (Niter = []) entonces se debe especificar un
+%error relativo mínimo para converger.
+%Método 2: Si Tol está vacío (Tol = []) entonces se debe especificar un
+%número máximo de iteraciones para el código. Es posible que un número muy
+%grande de iteraciones cree un error y un mensaje aparecerá sugiriendo
+%reducir el número de iteraciones.
+
+%Si se ingresan menos de tres datos de entrada...
+if nargin < 5                 
+    error('Se necesita definir una función, un intervalo a evaluar, un número máximo de iteraciones y un error relativo mínimo');
+%Si se ingresan todos los datos de entrada, elegir un método de solución
+else                          
+    if  isempty(Niter) == 1 
+        metodo = 1;
+        Niter = 1000;
+        disp(newline);
+        disp('Solución por error relativo mínimo para converger');
+    elseif isempty(Tol) == 1 
+        metodo = 2;
+        disp(newline);
+        disp('Solución por número máximo de iteraciones para converger');
+    elseif isempty(Niter) == 0 && isempty(Tol) == 0
+        error('Niter y Tol no pueden tener un dato de entrada al mismo tiempo, uno de los dos debe estar vacío (ejemplo: Niter = [])');
+    end
 end
 
-fxl=f(xl); %Punto en Y para el límite inferior.
-fxu=f(xu); %Punto en Y para el límite superior.
+fxl = f(xl); %Punto en Y para el límite inferior.
+fxu = f(xu); %Punto en Y para el límite superior.
 
-if fxl*fxu > 0 %Esta propiedad es la que hace que éste sea un método cerrado.
-    error('No hay una raíz en ese intervalo!'); 
+if fxl * fxu > 0 %Esta propiedad es la que hace que éste sea un método cerrado.
+    error('No hay una raíz en ese intervalo!'); 
 end
 
-for i = 1:Niter
+for i = 1:Niter - 1
 
-    xr(i)=(xl(i)+xu(i))/2; %Calcula el punto medio actual.
-    fxr(i)=f(xr(i)); %Evalua la función en el punto medio actual.
+    xr(i) = (xl(i) + xu(i)) / 2; %Calcula el punto medio actual.
+    fxr(i) = f(xr(i)); %Evalua la función en el punto medio actual.
 
-    if f(xr(i))*f(xl(i)) > 0 %Si esta condición se cumple, la raíz NO está entre xl y xr
-        xl(i+1) = xr(i); %El punto medio es el nuevo límite inferior.
-        xu(i+1) = xu(i); %El límite superior se mantiene igual.
-        fxl(i+1)=f(xl(i+1));
-        fxu(i+1)=f(xu(i+1));
-    elseif f(xr(i))*f(xu(i)) > 0 %Si esta condición se cumple, la raíz NO está entre xl y xr
-        xu(i+1) = xr(i); %El punto medio es el nuevo límite superior.
-        xl(i+1) = xl(i); %El límite inferior se mantiene igual.
-        fxl(i+1)=f(xl(i+1));
-        fxu(i+1)=f(xu(i+1));
+    if f(xr(i)) * f(xl(i)) > 0 %Si esta condición se cumple, la raíz NO está entre xl y xr
+        xl(i+1) = xr(i); %El punto medio es el nuevo límite inferior.
+        xu(i+1) = xu(i); %El límite superior se mantiene igual.
+        fxl(i+1) = f(xl(i+1));
+        fxu(i+1) = f(xu(i+1));
+    elseif f(xr(i)) * f(xu(i)) > 0 %Si esta condición se cumple, la raíz NO está entre xl y xr
+        xu(i+1) = xr(i); %El punto medio es el nuevo límite superior.
+        xl(i+1) = xl(i); %El límite inferior se mantiene igual.
+        fxl(i+1) = f(xl(i+1));
+        fxu(i+1) = f(xu(i+1));
+    end
+    %Asegurarse de que si Niter es muy grande aparezca una alerta.
+    try
+        xr(i+1) = (xu(i+1) + xl(i+1)) / 2; %Actulizamos el punto medio y su punto en Y
+    catch
+        error('Intenta un número menor de iteraciones');
     end
 
-    xr(i+1)=(xu(i+1)+xl(i+1))/2; %Actulizamos el punto medio y su punto en Y
-    fxr(i+1)=f(xr(i+1));
-    Error(i+1)=abs((xr(i+1)-xr(i))/xr(i+1))*100; %Calcula el error relativo actual
+    fxr(i+1) = f(xr(i+1));
+    Error(i+1) = abs((xr(i+1) - xr(i)) / xr(i+1)) * 100; %Calcula el error relativo actual
 
-    if Error(i+1) < Tol %Si el error relativo es menor a la tolerancia exigida, se acaba el ciclo.
-        break;
+    if metodo == 1
+        if Error(i+1) < Tol %Si el error relativo es menor a la tolerancia exigida, se acaba el ciclo.
+            break;
+        end
     end
 end
 
-M1={'xl','xr','xu','f(xl)','f(xr)','f(xu)','Error relativo (%)'};
-M2=num2cell([xl' xr' xu' fxl' fxr' fxu' Error']);
-M=[M1; M2];
-XR=xr(end);
-ER=Error(end);
-Iter=i+1;
+M1 = {'xl', 'xr', 'xu', 'f(xl)', 'f(xr)', 'f(xu)', 'Error relativo (%)'};
+M2 = num2cell([xl', xr', xu', fxl', fxr', fxu', Error']);
+M = [M1; M2];
+XR = xr(end);
+ER = Error(end);
+Iter = i+1;
 
-%Evaluar la función con la raíz aproximada y mensaje de resumen.
-Resultado=f(XR);
-disp(newline)
-disp(['Evaluando la función ' func2str(f) ' con ' num2str(XR) ', el resultado es: ' num2str(Resultado)]);
+%Evaluar la función con la raíz aproximada y mensaje de resumen.
+Resultado = f(XR);
+disp(['Evaluando la función ' func2str(f) ' con ' num2str(XR) ', el resultado es: ' num2str(Resultado)]);
 disp(['Error relativo (%): ' num2str(ER)]);
-disp(['Número de iteraciones: ' num2str(Iter)]);
+disp(['Número de iteraciones: ' num2str(Iter)]);